高考数学(理)-分离(常数)参数法(测)-专题练习(五)(含答案与解析)

高考数学理）专题练（五）分离（常）参数法（）（一）选择题1．若函数

m1)零点则实数2

m

的取值范围是（）A．

(,0]

B

[0,)

C

(,0)

D．

(0,)当3

时，不等式x

1x1

a

恒成立，则实数的范围是）A．

B

C

72

,

D．

7,23．函数axa

)

在上为减函数，则实数的值是（）A．

B

)

C

]

D．

4．若不等式x

2

成立，则实数a取值围是（）A．

(

B

(

C

+)

D．

11．定义在R上的数

对任意

x121

x)有2

f1x1

f2x2

0

，且函数

的图象关于

成中心对称

满足不等式

f2f2t

s4

t2s时，取值范围）stA．

3,

12

B

3,

12

C

5,

12

D．

5,

1212．两个命题：（1若

xyy

，且不等式

y2xt

恒成立，则

的范围是集合P；（2若fx

xx1

，

的图像与函数

x2x

的图像没有交点

的值范围是集合Q

；则以下集合关系正确的是（）A．

P

Q

B

Q

P

C

PQ

D．

（二）填空题13．

n

之和是__________14．设

x

是定义在R上奇函数，且当

x0

时，

xx

，若对任意的

，不等式x

恒成立，则实数的范围__________．1

mm15．等式

21a

在区间

上恒成立，则实数的值围_________．16．

x2,时不式x

4

2

恒，则实数的值围__________．（三）解答题17．

对任意的R

恒成立，求实数k

的取值范围？18．函数

logx，2xaa

，其中a0

且1

，tR

．（Ⅰ）若t4，

x

14

,2时，Fxx

的最小值是实数a的（Ⅱ）若a1

，且

x

14

,2时，有g

恒成立，求实数t的取值范围．2

高考数学理）专题练（五）分离（常）参数法（）答

案1~4．ADCC．12C13．

n个1

9n2,14．15．16．,

174

]17．

(,4)【解析】要使得不等式

x1x3k

对任意的xR恒，需

fxx1x3

的最小值大于，转化2x为求

fx

的最小值，首先设

fxx1x3

，则有

fx

，2x3当1

时，

fx

有最小值为，当1x3

时，

fx

有最小值为4当

时，

fx

有最小值为4，综上所述，18．1（Ⅰ）；5

fx

有最小值为，∴4

，故答案为

（Ⅱ）

2,【解析】（Ⅰ）∵t4

，∴

Fxgxfxxa

4x1x

2

log4a

易证

x

1在,1上递减，在1,2上递增，h4

2

，3

22∴

1，hx

max

，当a1

时，

，由log2解a

14

（舍去）当0a1

时，

，由log2

，解得

15综上知实数

a

的值是

15（Ⅱ）∵

fxgx

恒成立，即

logx2xt2aa

恒成立，1∴xlog2xt22又∵0a1

，

，∴x2tx2∴成立∴

t2x2

max令2x2

14

∴

y

2故实数取值范围为

4

高考数学理）专题练（五）分离（常）参数法（）解

析1】由题意得：求函数log1)值域，由x1logx0m022．

，所以选．3】2

2

，由题设知，a0

且a1

，所以在上为减函数，且

u0

在区间上立，所以有

a12a0

1a2

，4．．5

xyxy222]xyxy222]12．【解析】对（

lgxlgyxy)

得即y

xx1

0)

．不等式

y2xt

恒成立，等价于

t2xy

恒成立．这只需ty)即min2xy2x

x1)11111)3223x1x1x1x1

（当x

22

1，取等号

的取值范围是t223

．13

．14．【解析】∵

是定义在R上的奇函数，且当x时2

，∴当x0

，有x0

，f((

，∴

，即x

，∴

2x2x

，∴

在上单调递增函数，且满足ff(∵不等式2f(x)f(

恒成立，∴t2在

2]

恒成立，6

解得x(12

恒成立，∴t2(1解得：t215．

，则实数t取值范围是[2,【解析】

2x1a

在区间

3,3

恒成立，∴

2x1a

在区间

3,3

恒成立，只需求

y

x2x1的最大值，当1x3，

yx2x1

，当3，y

7，3x

时，y2

1xx2

x1

，当3

时，y

5

，因此

x2

x1

的最大值是7但是取不到．16】4

mx

10m2

111717)2，2)，24417．【解析】要使得不等式

x1x3k

对任意的R

恒成立，需

fxx1x3

的最小值大于k

，问题转化2x为求

fx

的最小值，首先设

fxx1x3

，则有

fx4,1x3

，2x3当1

时，

fx

有最小值为，当1x3

时，

fx

有最小值为4当

时，

fx

有最小值为4，综上所述，

fx

有最小值为，∴4

，故答案为

,418．【解析】（∵4

，∴

xg2log

x1

log4xa

1x

2易证

111hx4x2在,1单调递减，在1,2单调递增，且x44

h2

，∴

1，x

max

h

14

25

，当a1

时，

，由

log162

解得

14

（舍去）当a1

时，

，由

log252，

157

a2a2综上知实数的

15（Ⅱ）∵