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文档简介

例题1。已知，△ABC中，∠B和∠C的角平分线相交于点P∵BE是∠B的平分线，点P在BE上求证:AP平分∠BAC证明：过点P分别作PM⊥BC,PN⊥AC,PQ⊥AB,垂足为M,NQ┐┐┐QNMABCPEF∴PQ=PM∴PN=PQ同理PN=PM∴AP平分∠BAC

三角形的三条内角平分线相交于一点，这一点到三角形的三边的距离相等。2.已知：如图所示，AD⊥DE,BE⊥DE,AC,BC分别平分∠DAB,∠ABE,点在线段DE上。求证：AB=AD+BE过C作CP⊥ABABCEDP证明（1)：证明（2)：ABCED在AB上截取AF=AB,.再证明BF=BEF3.已知：如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACBD的平分线交于点O,过点O的直线DE//BC,分别与AB,AC交于点D.E.求证：BD+CE=DE证明：OEDCBA4.已知：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线,∠ACB的外角平分线交于点O,过点O的直线DE//BC,分别与AB,AC交于点D.E.式子：BD+CE=DE还成立吗？若不成立。你能推断BD,CE,DE存在的关系吗？证明：OEDCBA5.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于MGHM∵点F在∠BCE的平分线上，FG⊥AE，FM⊥BC∴FG＝FM又∵点F在∠CBD的平分线上，FH⊥AD，FM⊥BC∴FM＝FH∴FG＝FH∴点F在∠DAE的平分线上

6.已知：如图，在△ABC中，∠A=90°,AB=AC,点O为BC的中点，（1）写出点0到△ABC的三个顶点ABC的距离的关系证明：（2）如果点MN分别在线段ABAC上移动，在移动的过程中始终保持AN=BM,请判

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