2022届高考数学一轮复习方案滚动基础训练卷（11）理（含解析）

分钟转动基础训练卷十一考察范围：第45讲～第48讲分值：100分一、选择题本大题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的已知圆－a2＋－b2＝r2的圆心为抛物线2＝4的焦点，且与直线3＋41．[2022·青岛一模]＋2＝0相切，则该圆的方程为A．－12＋2＝错误!B．2＋－12＝错误!C．－12＋2＝1D．2＋－12＝1C：2＋22．[2022·陕西卷]已知圆－4＝0，是过点－2＝0与圆－12＋－12＝1相切，则＋2，n∈R，若直线m＋1＋n＋1的取值范围是mnA．[1－错误!，1＋错误!]B．－∞，1－错误!]∪[1＋错误!，＋∞C．[2－2错误!，2＋2错误!]D．－∞，2－2错误!]∪[2＋2错误!，＋∞二、填空题本大题共3小题，每题6分，共18分9．[2022·金华十校联考]已知点A－2，0，B1，错误!是圆2＋2＝4上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程是________．10．若圆2＋2－4－4－10＝0上恰有三个不同的点到直线：＝的距离为2错误!，则＝________．11．[2022·淮南二中模拟]已知两点A－2，0，B0，2，点C是圆2＋2－2＝0上的任一点，则三角形ABC面积的最小值是________．三、解答题本大题共3小题，每题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤12．已知直线：＝＋1，圆：－12＋＋12＝12CC总有两个交点；1试证明：无论为何实数，直线和圆2求直线被圆C截得的最短弦长．13．设点C为曲线＝错误!>0上任一点，以点C为圆心的圆与轴交于点E，A，与轴交于点E，B1证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；2设直线＝－2＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．14．[2022·安徽师大附中检测]在平面直角坐标系O中，A2a，0，Ba，0，a为大于零的常数，动点＝1，整理得＝＋＋1，mnmn由基本不等式得m＋n＋1≤错误!错误!＋n2－4m＋n－4≥0，解之得m＋n≤2－2错误!或m＋n≥2＋2错误!9．＝1[解析]AB的长度恒定，故△ABC面积最大，只需要C到直线AB的距离最大即可．此时，C在AB的中垂线上，AB的中垂线方程为－错误!＝－错误!错误!，代入2＋2＝4得1，－错误!，所以直线的方程是＝1CBC22＋－22＝3错误!2，由于圆的半径是10．2－错误!，2＋错误![解析]圆的方程是－3错误!，因此只需圆心到直线＝的距离等于错误!，即可保证圆上有且只有三个点到直线的距离等于2错误!只需错误!＝错误!，即22－2＋1＝1＋2，即2－4＋1＝0，解得＝2±错误!11．3－错误![解析]依据题意作出草图：其中圆2＋2－2＝0即为－12＋2＝1，将AB视为三角形的底边，极点在圆上移动，三角形的高可看作C到AB的距离，直线AB的方程为－＋2＝0，圆心到AB的距离d＝错误!＝错误!，故C到AB的最小距离为错误!－1，∴Smin＝错误!×2错误!×错误!＝3－错误!12．解：方法一：1由错误!消去得2＋12－2－4－7＝0，因为＝2－42＋282＋1>0，所以无论为何实数，直线和圆C总有两个交点．－|＝2错误!2设直线与圆交于A，、B，两点，则直线被圆C截得的弦长|AB|＝错误!|112212＝2错误!，令t＝错误!，则t2－4＋t－3＝0，当t＝0时＝－错误!，当t≠0时，因为∈R，所以＝16－4tt－3≥0，解得－1≤t≤4，故t＝错误!的最大值为4，此时|AB|最小为2错误!方法二：1圆心C1，－1到直线的距离d＝错误!，圆C的半径R＝2错误!，R2－d2＝12－错误!＝错误!，而112－4＋8中＝－42－4×11×80对∈R恒建立，所以R2－d2>0，即d0，因为以点C为圆心的圆与轴交于点E，A，与轴交于点E，B所以，点E是直角坐标系原点，即0，0．于是圆C的方程是－t2＋错误!错误!2a2a2a2a，0．－m，即－m＋λ－m＝则错误!，－，错误!，，由S，T，Q三点共线，得错误!＝－21211