【例题讲解】平面向量数量积的运算律例_第1页
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文档简介

平面向量数量积的运算律典例讲解例已知非零向量a，b满足

，则向量a，b的夹角为（）A．

B．

C．

D．

先根据数量积的性质，将两边平方，再由两向量垂直的性质转化，得到|a|2，|b|2，a·b三者的关系，进而代入求出夹角．详解由

，两边平方得即a·（a－2b）＝0，即∴

，即a2＝b2，从而|a|2＝|b|2，所以|a|＝|b|≠0.由

，且θ∈[0，π]，得由a⊥（a－2b），得从而|a|2＝|b|2，C平面向量数量积的运算律例已知非零向量a，b满足

，则向量a，b的夹角为（）C（1）等式中出现类似|λa＋μb|形式，方法是两边平方，这样就转化为向量数量积的运算；（2）由余弦值求向量的夹角时，一定要先注明角的范围；（3）注意区别两个式子：|a＋b|2＝（a＋b）2＝a2＋2a·b＋b2不同于（|a|＋|b|）2＝a2＋2|a||b|＋b2．A．

B．

C．

D．

先根据数量积的性质，将两边平方，再由两向量垂直的性质转化，得到|a|2，|b|2

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