浙江湖州菱湖中学18-19学度高二上12月抽考-数学

与直线F,2xxxxC与直线F,2xxxxCC,33浙江湖州菱中学18-19学度高二上12月考-数学考生须知：1、本试题卷分第Ⅰ(客观题和Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共22大；满分为150分；考试时间为120分钟。2、第Ⅰ卷做在答题卡上，第Ⅱ做在答题卷上，做在试题卷上不得分。第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题每小题5分，50分1.抛线

y

的焦点坐标是（）A.

B.

C.

D.

2.

是直线

(2)xmyx

垂直的（）A．充分不必要条件C．充要条件

B．必要不充分条件D．非充分也非必要条件

:R,sinx

:R,sinx

,sin

:R,sinx

n,m//

//

n

//

m//n

n//mn

////n//5.已为椭圆xa

（

）的两个焦点，过F作圆的弦AB若的周长为16，圆的离心率

32

，则椭圆的方程为（）A．

B．．416166.已双曲线的点、实轴端点分别恰好是椭圆曲线的近线方程为（）

x2y225

的长轴端点、焦点，则双A．

4

．

3y

．

4

．

57.直

3

的倾斜角的范围是（）A．

B．

,23

C．

．

0,

8．某简单几何体的三视图如下，其正视图．侧视图．

，和A、OxyzABCDABADBD，和A、OxyzABCDABADBD俯视图均为直角三角形，面积分别是1，4，这个几何体的体积为(

)A．

B．

83C．D．9.抛线

x2y

上一点A的坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）A.2B.3C.D.510．图在长方形中3，BC=1，为段DC上一动点，现将AED沿折起，使点D在面ABC上的射影K在线AE，当从运到，则K所形成轨迹的长度为

(A．

B．

．

3

．

2

23共100分二、填空题（本大题共7小题每小题分，28分11.圆在直线

y

上的圆C与

轴交于两点

A(0,B

，则圆C的程为______________.12．

关于直线

xy

的对称点的坐标_____.13.经两条直线

24

的交点，并且与直线

2

平行的直线方程为____________.14.在空间直角坐标系中已的标分别为

A

，则线段

AB

的长度为_________________.15.如，四边形中，，BD折四面体

，

.将四边形

沿对角线

22如图，四棱锥中ABAD，，22如图，四棱锥中ABAD，，相交于两．ABCFCC2使平面A平面BCD，则与面P

所成的角的正弦值为：方程表焦点在2m

轴上的椭圆；

：关于

的不等式

4

在

R

上恒成立；17.双线

2yab

b

一条渐近线的倾斜角为离心率为e

，则

2

的最小值为.三、解答题（本大题共5小题，72分。答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（此题满分14分）ABCD面ABCD

，，在段上，且AB

．⑴求证：

平P

AD

；⑵若

PAAD

2

，

CDA

，求四棱锥的体积19.（题满分14分已知圆

:

y

xy

与直线

l:A⑴求弦的；⑵若圆经圆与圆的公共弦平行于直线2

2y

求C

的方程．20.（此题满分14分如图，已知正三棱柱—

ABC111

的底面边长是，是

已知点，已知点，，FF,MFMF0rPABAOBO侧棱CC的点，直线与面BBCC所成的角为o．⑴求此正三棱柱的侧棱长；⑵求二面角

ABD

的平面角的正切值；⑶求直线与面的成角的正弦值．21.（此题满分15分）AByC2

在抛物线

y

2px

（）上，△的重心与此抛物线的焦点重（图）⑴写出该抛物线的方程和焦点F的标；⑵求线段BC中点M的标；⑶求BC所直线的方程.22.（此题满分15分）设分是椭圆

x4

的左、右焦点．⑴若是该椭圆上的一点，且，的面积；112⑵若是椭圆上的一个动点，的大值和最小值；PF⑶设过定点的线与椭交于不同的两点，且为锐角（其中为标原2点直线的斜率的值范围．

相交于两．C相交于两．CFCC，求圆的程．5选择题：BCACCAADCB填空题：19．已知圆

:

y

xy

与直线

l:A（Ⅰ）求弦

AB

的长；（Ⅱ）若圆经，圆与圆的共弦平行于直线2y解）圆心到直线的距离，………………２分d5所以

41

．……………分

又因为圆经CDABCADoABC又因为圆经CDABCADoABCAEAEDADAED22BDCF

，所以

DE16DE

D0,F所以圆的程为

2

y

2

x

．………８分

111(1)

A

ABCBC中AE111

ABBC11o

11

H

E

F

C

I

B

C

2

AEtano214BE1,sinEBF23

EF

EG1122pyEG1122pyk(11)(k0).FFrrPFAAOBOF(F(3AEF

AEtanAFEEF

BD

ABD

AEEG

3333(3))3

3010

EBCCABD

2EG

23010

301021分已知点A（，（，（，）在抛物线

2

（），△ABC的重心与此抛物线的焦点重合（如图）（）出该抛线的方程和焦点F的标；（）线段BC中M的标；（）BC所直线的方程.（）点A2，）抛物线

y2px

上，有

822

，解得p=16.所抛物线方程为

y2

，焦点的标为（，）（）M的坐标为，－（）于线段BC的点M不在轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴设BC所在直线的方程为：由

(32x

消x得

ky

32y

，所以

y

32k

，由（）结得

2

，解得

k因此BC所直线的方程为：

4y40．设分别是圆

x4

y

的左、右焦点．（）是椭圆上的一点，且PF，PF的积；121（）是椭圆上的一个动点，求的大值和最小值；设过定点的线与椭圆交于不同的两点为锐中为坐标原点M0,求直线的斜率的值范围．21．法一易知

a2

，

b

，

c

所以，，P1

()

，则PF312因为

yx2

124

PFFFyxyyx2332PFFFyxyyx2332PF•PFPF•PF•cos22

PF•PF•12

1

2222PF•PF1[(3)23)12]x

（以下同解法一（）然直线

x

不满足题设条件。可设直线：，（（）12联立，去y，整理得：)x2kx2y4∴

xy11

k

4

14

，