（江苏选考）物理第一部分一力与运动跟踪检测（一）熟知四类典型运动掌握物体运动规律

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE1学必求其心得，业必贵于专精PAGE专题跟踪检测（一）熟知四类典型运动，掌握物体运动规律一、选择题（第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题)1．一质点沿直线Ox方向做加速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝4＋2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)。则该质点在t＝2s时的瞬时速度和t＝0到t＝2s间的平均速度分别为(）A．8m/s、24m/s B．24m/s、8m/sC．24m/s、10m/s D．24m/s、12m/s解析:选B将t＝2s代入质点的速度随时间变化的关系式v＝6t2(m/s)，得t＝2s瞬时速度为v＝6×22m/s＝24m/s，将t＝0和t＝2s分别代入距离随时间变化的关系式x＝4＋2t3（m），得：x1＝4m，x2＝20m，则质点在2s时间内通过的位移为x＝x2－x1＝20m－4m＝16m，所以:t＝0到t＝2s间的平均速度为v＝eq\f(x,t）＝eq\f(16，2）m/s＝8m/s;故B正确。2.如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速运动，依次经A、B、C、D到达最高点E。已知xAB＝xBD＝6m，xBC＝1m，小滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s。设小滑块经过B、C时的速度分别为vB、vC,则(）A．vC＝6m/s B．vB＝2eq\r（2)m/sC．xDE＝3m D．从D到E所用时间为4s解析:选D因C点是小滑块由A到D的中间时刻所对应的位置，故vC＝eq\f（xAB＋xBD,tAC＋tCD）＝eq\f(6＋6,2＋2)m/s＝3m/s,A错误；由vC2－v2＝2axAC，vC＝v＋at，得a＝－0.5m/s2，v＝4m/s，由vB2－v2＝2axAB，得vB＝eq\r(10）m/s,B错误;由vE＝v＋atAE＝0,得tAE＝8s，则从D到E所用时间为tDE＝4s，D正确；由xDE＝－eq\f(1，2)atDE2，得xDE＝4m，C错误。3．如图所示,在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个速度,使其沿水平面做匀减速直线运动，其依次经过A、B、C三点，最终停在O点。A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3,小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3。则下列结论正确的是（)A。eq\f（L1,t1）＝eq\f(L2，t2)＝eq\f（L3，t3） B.eq\f(L1，t1)〈eq\f(L2，t2）<eq\f（L3,t3）C.eq\f（L1，t12）＝eq\f（L2，t22)＝eq\f（L3,t32) D.eq\f（L1，t12)<eq\f（L2,t22）〈eq\f（L3，t32）解析：选C小物块由A点到O点的匀减速直线运动可看成由O点到A点的初速度为0的匀加速直线运动，由位移公式,分别有L1＝eq\f(1，2）at12、L2＝eq\f（1,2)at22和L3＝eq\f（1，2）at32,联立以上各式可得eq\f(L1，t12)＝eq\f（L2,t22）＝eq\f(L3，t32)，选项C正确.4．在链球运动中，运动员使链球高速旋转，在水平面内做圆周运动。然后突然松手,由于惯性，链球向远处飞去。链球做圆周运动的半径为R，链球在水平面内做圆周运动时的离地高度为h。设圆心在地面的投影点为O，链球的落地点为P，O、P两点的距离即为运动员的成绩。若运动员某次掷链球的成绩为L，空气阻力忽略不计，则链球从运动员手中脱开时的速度v为(）A．Leq\r(\f(g，2h)） B．Req\r（\f（g，2h）)C。eq\r（\f（g,2h)L2－R2） D.eq\r（\f(g，2h)L2＋R2）解析:选C链球出手后竖直方向做自由落体运动h＝eq\f(1,2）gt2,落地时间t＝eq\r（\f（2h,g）)，水平方向位移如图所示，链球平抛运动的水平位移AP＝eq\r(L2－R2），根据平抛运动规律，链球出手时的速度v＝eq\f（AP，t)＝eq\r(\f(g,2h)L2－R2），所以C正确.5。如图所示是某物体做直线运动的v2­x图像(其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x＝0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是（)A．该物体做匀加速直线运动B．该物体的加速度大小为eq\f（v02,2x0）C．该物体在位移中点的速度小于eq\f(1,2）v0D．该物体在运动中间时刻的速度小于eq\f（1,2）v0解析：选B根据v2＝v02＋2ax，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，选项A错误；加速度大小为a＝eq\f(v02,2x0），选项B正确;该物体在位移中点时v2＝eq\f（1,2）v02,则v＝eq\f（v0,\r(2）)〉eq\f(v0,2），选项C错误；物体做匀减速直线运动，初速度为v0,末速度为零,故物体在运动中间时刻的速度等于eq\f(1,2）v0，选项D错误。6．一物体做匀减速运动,一段时间Δt（未知)内通过的位移为x1，紧接着Δt时间内通过的位移为x2，又紧接着经过位移x(未知)物体的速度减小为0，则()A．可求ΔtB．可求加速度a的大小C．Δt和加速度a的大小均不可求D．可求x，x＝eq\f(3x2－x12,8x1－x2)解析：选CD根据匀变速直线运动推论Δx＝aT2得：x2－x1＝a（Δt）2，解得:a＝eq\f（x2－x1,Δt2），通过位移x1的末速度等于2Δt时间内的平均速度，为v1＝eq\f（x2＋x1,2Δt)，由匀变速直线运动规律：v12＝2（－a）（x2＋x）,解得：x＝eq\f（3x2－x12,8x1－x2)，由以上分析可知，只能求出x，故C、D正确。7。A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为2.5h,B点离地面高度为2h.将两个小球分别从A、B两点水平抛出，它们在P点相遇,P点离地面的高度为h.已知重力加速度为g,则（)A．两个小球一定同时抛出B．两个小球抛出的时间间隔为(eq\r（3）－eq\r（2)）eq\r(\f（h,g））C．小球A、B抛出的初速度之比eq\f(vA，vB）＝eq\r（\f（3，2)）D．小球A、B抛出的初速度之比eq\f(vA，vB)＝eq\r(\f（2，3))解析：选BD平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由h＝eq\f(1,2）gt2，得t＝eq\r(\f（2h，g)）,由于A到P的竖直高度较大,所以从A点抛出的小球运动时间较长，应先抛出，故A错误；由t＝eq\r（\f（2h,g)），得两个小球抛出的时间间隔为Δt＝tA－tB＝eq\r(\f(2×1.5h，g））－eq\r(\f(2h，g))＝(eq\r（3）－eq\r（2）)eq\r(\f（h，g))，故B正确；由x＝v0t得v0＝xeq\r（\f(g，2h))，x相等，则小球A、B抛出的初速度之比eq\f（vA,vB)＝eq\r(\f(hB,hA))＝eq\r（\f(h，1.5h）)＝eq\r(\f（2，3)),故C错误，D正确。8。摩擦传动是传动装置中的一个重要模型,如图所示,甲、乙两个水平放置的轮盘靠摩擦传动,其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相等，两滑块到轴心O、O′的距离分别为RA、RB,且RA＝2RB.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动,且转速逐渐增大，则下列叙述正确的是()A．滑块相对轮盘开始滑动前，A、B的角速度大小之比为ωA∶ωB＝1∶3B．滑块相对轮盘开始滑动前A、B的向心加速度大小之比为aA∶aB＝1∶3C．转速增大后最终滑块A先发生相对滑动D．转速增大后最终滑块B先发生相对滑动解析：选AD由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等,有ω甲r甲＝ω乙r乙，则ω甲∶ω乙＝r乙∶r甲＝1∶3,所以滑块相对轮盘开始滑动前，A、B的角速度大小之比为1∶3,A正确；滑块相对轮盘开始滑动前，根据a＝ω2r得A、B的向心加速度大小之比为aA∶aB＝（ω甲2RA)∶(ω乙2RB）＝2∶9，B错误；据题意可得两滑块所受的最大静摩擦力分别为fA＝μmAg，fB＝μmBg,最大静摩擦力之比为fA∶fB＝mA∶mB,转动中两滑块所受的静摩擦力之比为fA′∶fB′＝（mAaA)∶(mBaB)＝(2mA）∶(9mB)，由此可知,当轮盘乙的转速缓慢增大时,滑块B的静摩擦力先达到最大,先开始滑动，C错误,D正确。9．（2017·盐城三模）运动员在同一位置分别沿与地面成60°和30°的方向踢出一只橄榄球，两次球落在同一地点，运动轨迹如图所示,不计空气阻力,则球()A．两次运动位移相等B．沿轨迹①运动时间长C．在最高点时沿轨迹②运动速度小D．两次最高点位置一定在同一竖直线上解析：选ABD两次球从同一地点出发落在同一地点，则两次运动位移相等，故A正确；两次球都做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，设下落的时间为t,最大高度为h，则有h＝eq\f(1,2）gt2,得t＝eq\r(\f（2h，g))，可知球沿轨迹①下落的时间长，而上升与下落时间相等，所以沿轨迹①运动的总时间长，故B正确;球水平方向做匀速直线运动，则有x＝vxt，得水平分速度vx＝eq\f（x，t),水平分位移x相等,球沿轨迹①运动时间长，则球沿轨迹①的水平分速度小，在最高点运动时的速度小，故C错误；两次球都做斜抛运动，轨迹都为抛物线，根据对称性知，两次最高点位置一定在同一竖直线上，故D正确。二、非选择题10．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的三倍；在接下来的时间间隔为前一段时间间隔的两倍时间内，汽车甲的加速度大小增加为原来的三倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的三分之一.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.解析：设第一段时间为t，甲的加速度大小为a,则第一段时间乙的加速度大小为3a;第二段时间为2t，甲的加速度大小为3a、乙的加速度为a。第一段时间甲、乙的末速度分别为v1＝at,v2＝3a·t＝3at第二段时间甲、乙的末速度分别为v3＝v1＋3a·2t＝7at，v4＝v2＋a·2t＝5at在这两段时间内甲、乙的位移大小分别为x1＝eq\f（v1,2）t＋eq\f(v1＋v3，2）·2t＝eq\f（17,2)at2，x2＝eq\f(v2,2)t＋eq\f（v2＋v4,2)·2t＝eq\f(19，2）at2则甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为x1∶x2＝17∶19。答案：17∶1911.重物A和滑块B用细线跨过定滑轮相连，A距地面高为H，B可在细线牵引下在水平足够长的木板上滑动，如图甲所示。滑块B上面固定了一个力传感器(未画出)，可以测定细线对滑块的拉力，C为运动传感器,可以测定滑块B运动的v—t图像。从某时刻起释放滑块B,测得滑块B所受拉力F随时间t变化的图像和滑块B的v-t图像，如图乙所示.（取g＝10m/s2)(1)求滑块B与长木板间的动摩擦因数；（2)试通过分析讨论，当增大滑块B的质量时,它的v-t图像将如何变化，并在v—t图中画出大致图像。解析：(1）由题图甲、乙可知,滑块B受细线拉力和滑动摩擦力作用做匀加速运动，在0.6s时A触地，之后滑块B在水平方向只受滑动摩擦力作用,做匀减速运动，1.4s时停下。滑块B做匀减速运动的加速度的大小a2＝eq\f（2。4，0。8）m/s2＝3m/s2,由μmBg＝mBa2,得动摩擦因数μ＝0。3。（2）设滑块B（包括力传感器）的质量为mB，重物A的质量为mA,根据牛顿第二定律,以A、B整体为研究对象有mAg－μmBg＝(mA＋mB）a1，得a1＝eq\f(mAg－μmBg，mA＋mB），①若mAg－μmBg>0