系统频率分析实验报告

试验二 系统的频率分析一、试验工程设计内容及要求1、试验目的45把握课程相关内容的根底上，完本钱试验，以加强学生对频率特性分析、几何判据及相对稳定性的学习效果。2、试验内容要求学生能够运用Matlab软件的相应功能，编程实现典型环节以及指定高阶系统的NquistBode图的计算机自动绘图；完成系统频域特征量和特征根的求取；分析系统的相对稳定性等内容；记录试验结果，并对试验结果进展相应的分析。3、试验要求种典型环节〔要求转变环节的特征参数〕的乃奎斯特图和波的4章和第五章例题的乃奎斯特图和波的Bode函数求取系统Matlab求取一高阶系统的特征量根并由此来推断系统的稳定性和相对性稳定性。4、试验条件MATLAB软件的功能进展简洁的编程来进展试验。二、具体要求及试验过程1、绘制比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节、导前环节、和振荡环节六种典型环节的尼特斯特曲线和博得曲线比例环节博得图>>num=[5];>>den=[1];>>bode(num,den)尼奎斯特图>>num=[5];>>den=[1];>>nyquist(num,den)积分环节博得图>>num=[1];>>den=[2,0];>>bode(num,den)尼奎斯特图>>num=[1];>>den=[2,0];>>nyquist(num,den)微分环节博得图>>num=[2,0];>>den=[1];>>bode(num,den)尼奎斯特图>>num=[2,0];>>den=[1];>>nyquist(num,den惯性环节博得图>>num=[1];>>den=[5,1];>>bode(num,den)尼奎斯特图>>num=[1];>>den=[5,1];>>nyquist(num,den)导前环节博得图>>num=[1,2];>>den=[1];>>bode(num,den)尼奎斯特图>>num=[1,2];>>den=[1];>>nyquist(num,den)振荡环节博得图>>num=[1];>>den1=[1,0.4,1];>>den2=[1,0.6,1];>>den3=[1,0.8,1];>>bode(num,den1)>>holdon>>bode(num,den2)>>holdon>>bode(num,den3)尼奎斯特图>>num=[1];>>den1=[1,0.4,1];>>den2=[1,0.6,1];>>den3=[1,0.8,1];>>nyquist(num,den1)>>holdon>>nyquist(num,den2)>>holdon>>nyquist(num,den3)2、454.13>>num=[1];>>den=[1,0.6,1];>>nyquist(num,den)2NyquistDiagram0dB-2dB1.52dB14dB6dBx 0.510dB-4dB-6dBAr 20dB-10dB-20dBa0gamI-0.5-1-1.54.14-2-1-0.500.511.5RealAxis>>num=[30];>>den=[1,6,30,0];>>bode(num,den)4.15>>num=[1,1];>>den=[1,2.5,9,0,0];>>margin(num,den)

dMd(ea

500-50-100-90-135-180

BodeDiagramP -225-27010-1 100 101 102Frequency(rad/sec)4.16

100)B 50d(

BodeDiagramGm=24.2dB(at2.55rad/sec),Pm=13.5deg(at0.344rad/sec)>>num=[100];den0=conv([1,2,16],[1,3,0]);den=conv(den0,[1,2.5,9]);>>sys=tf(num,den);

edngaMned(ea

0-50-100-150-135-180>>margin(sys)4.17ka=65;>>kv=0.0018;>>wv=120;>>bv=0.5;

P -225-27010-2 10-1 100 101 102Frequency(rad/sec)>>wh=65;>>bh=0.15;>>kh=95;>>k=ka*kv*wv*wh*w

50)B 0d(

BodeDiagramGm=15.9dB(at1.89rad/sec),Pm=80.2deg(at0.232rad/sec)h;>>num=[k];

edngna

-50-100>>den=conv([1,2*bv*wv,wv*wv,0],[1,2*bh*wh,wh*wh]);>>sys=tf(num,den);>>margin(sys)>>5.6

M-150-2000)ge -180d(eshPa -360hP-54010-1 100 101 102Frequency(rad/sec)未校正

-50)B -100d(

BodeDiagramGm=85dB(at59rad/sec),Pm=90deg(at0.000975rad/sec)>k=45;wr=15;wd=98;bd=0.4;num=[k];den=conv([1/wr,1,0],[1/wd^2,2*bd/wd,1]);

edngaMned(esah

-150-200-250-300-90-180-270>>sys=tf(num,den);>>margin(sys)>>校正>k=45;wr=15;wd=98;bd=0.4;

P -360-450100 101 102 103 104Frequency(rad/sec)>>kc=0.9>>num=[k*kc];>>den=[1/wd^2,2*bd/wd,1,0];

100)B 50

BodeDiagramGm=6.83dB(at39.2rad/sec),Pm=19.4deg(at24.5rad/sec)>>sys=tf(num,den);>>margin(sys)5.7未校正

d(nedngaMed(esahP

0-50-100-150-200-90-180-270-36010-1 100 101 102 103 104Frequency(rad/sec)>>k=10;num=[k];den=conv([1,1,0],[0.35,1]);>>sys=tf(num,den);>>margin(sys)校正>>k=10;num=[k];den=conv([1,1,0],[0.35,1]);>>sys=tf(num,den);>>margin(sys)>>k=10;>>num=conv([1/0.169*k,k],[1/0.5,1]);>>den1=conv([1,1,0],[0.35,1]);>>den2=conv([1/0.169,1],[1/5,1]);>>den=conv(den1,den2);>>sys=tf(num,den);>>margin(sys)

50)Bd(nedngaMd(eaP10

BodeDiagram0-50-100-150-90-135-180-225-2700123104Gm=5.74dB(at98rad/sec),0-50-100-150-90-135-180-225-270012310410 10 10Frequency(rad/sec)100100BodeDiagramGm=-8.27dB(at1.69rad/sec),Pm=-21.7deg(at2.62rad/sec)d50(ed0ngaM-50-100-90)g -135edSystem:sysFrequency(rad/sec):0.0923Phase(deg):-97.2(es-180ahP-225-270100Frequency(rad/sec)BodeDiagramGm=-5.82dB(at4.26rad/sec),Pm=-17.8deg(at5.76rad/sec)500u -50M-100-150-45-90( -135h -180P-225-27010-1100101Frequency(rad/sec)102103>>num=[10];den=conv([110],[15]);>>num=[10];den=conv([110],[15]);sys=tf(num,den);margin(sys)holdonnum=[100];den=conv([110],[15]);sys=tf(num,den);margin(sys)holdholdonnum=[40];den=conv([110],[15]);sys=tf(num,den);margin(sys)holdonnum=[50];den=conv([110],[15]);sys=tf(num,den);margin(sys)holdonnum=[60];den=conv([110],[15]);sys=tf(num,den);margin(sys)holdonnum=[80];den=conv([110],[15]);sys=tf(num,den);margin(sys)>100BodeDiagramGm=-8.52dB(at2.24rad/sec),Pm=-19.6deg(at3.54rad/sec)d50(ed0ngaM-50-100-90)g -135ed(es-180ahP-225-270100Frequency(rad/sec)四、试验分析在低频段，ω<<1/τ，即ωτ<<1ω2τ2。频率特性可近似为：L(ω)≈0dB—低频渐近线在高频段，ω>>1/τ，即ωτ>>11。频率特性可近似为：L(ω)≈-20lgωτ—高频渐近线ω10ΔL(ω)=L(10ω1)-L(ω1)=-20(dB)高频渐近线具有-20dB/10-2