平行四边形提高题

平四形高一．填空1在平行四边形中，AB=5BC=7，B∠平分线分别交AD于E、则EF=32平行四边形的周长为24cm相邻的两边长的比为3：1则这个平行四边形较短的边长为3.3已知□ABCD周长为28，自顶点A作AE⊥DC于E，AF⊥BC点F.若AE=3，AF=4则CE-CF=14-7提示：利用面积相等，及周长求出，BC=6然后分∠A是角和钝角讨论

或2-.4.如图,在□ABCD，AB=3，AD=4，∠ABC=60，过BC中点E作EF⊥AB垂足为点F，与的长线相交于点H则△的面积是

.提示：先证明△BEF≌△后得出是FH的中点，ABC=∠ECH=60°∠BFE=∠CHE=90°∴S△DEF=SDEH=

1EH.DH=x4x=2325.如图，ACeq\o\ac(□,是)ABCD的对角线，点E、在AC上，要使四形BFDE平行四边形，还需要增加的一个条件是AE=CF(要填写一种情况).1

，，6.如图，P□ABCD的一点，

S

SAPB形

SS形

______．7.如图，在平行四形ABCD中AEBC于E，AF⊥CD于F∠且AE+AF=

，则平行四边形ABCD的周长8．提示：可求出∠C=135°，则∠∠D=45°，得出△AEB和△为等腰直角三角形，设AE=x，AF=y,则AB=

x，y∵x+y=2

∴

.2=4∴ABCD周长是8二．选择8.如图所示，已知ABC周长为连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依次类推，第个三角形的周长为（）A

12007

B

12008

C．

2

1

D．

2

19.在□ABCD，A:∠B:∠C:∠D的值能是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:110.如图，是ABC的中位线，DE=2cm,＋AC=14cm,则梯形的长是（A.13cmB.18cmC.10cmD.上答案都不对11.下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有（）A0个B．个C2个D312.平行四边形的一条边长为12cm，那这个平行四边形的两条对角线的长可以是（B）A.5cm和7cmB.20cm和30cmC.8cm和cmD.6cmcm13.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（D）2

A1种B、种C4种D无数种14.如图，在□，E是BC中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确(AAS=2S

B、

12

DFC、边形AECD是腰梯形D、AEB=∠ADC15.如图6，是△ABC一点，BD⊥，＝6，＝CD＝E、、、H分是、、CDBD的中点，则四形的周长是（D）A．B9C．10D．11图6

图716.如图7ABC和△ADE都是等腰直三角形BAC=∠DAE=90°边形ACDE是平行四边形CE交AD于F结BD交

CE于点G，连.下列结论中：=BD；②△ADC等腰直角三角形；③ADB=∠AEB；·AECG；一定正确的结论(D)A1个B2C．3D4个提示：④∵∠AFE=∠AEF=∠∴∠EAF=∠°∴∠DGC=90°∴△DGC∽△FAE17.如图，在□，EF∥BC，GH∥AB，、GH交P在BD上，则图中积相等的平行四边形有（）（A）0对（B）（C）（3提示：平行四边形AEPG=S平行四边形PHCF平行四边形平行四边形平行四边形行四边形18.如图，在直角梯形，∠ABC=90，DC//AB，BC=3，AD=5．动点从B点出发，B→C→A沿边运动，则△3

的最大面积为（B）A10B12C．14D．1619.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作A.4个B.3个C.2D.1个三．作图20．阅读下面材料小伟遇到这样一个问题，如图1在梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相于点O。若梯形的积为1试求以AC，BD，AD

的长度为三边长的三角形的面积。小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过DAC的行线交BC延长线于点E，得到的△BDE即是以，BD

AD

的长度为三边长的三角形（如图2123参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图△ABC三条中线分别为AD，，CF.（1）在图3中用图形变换画出并指明AD，BE，CF的度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹FBG即为所三角形3（2）若△ABC的面积为1，以，BE，CF的长度为三边的三角形的面积等于

4

.四．简答21．如图，△ABC中，AB=BC，ABBC，AD⊥BD，CE⊥BD，AB=BC,若，AD=2，求DE长4

22.如图，在□中,延长点E延长CB至点F，使点EA、线，且∠EAD=∠BAF。(1)试说明△CEF等腰三角形；(2)△CEF的哪两边之和恰好eq\o\ac(□,是)ABCD的长？并说明理由。23.如图，在△ABC中D是上的点OAD中点，A作BC的行线交BO的延长线于点E则四边ABDE什么四边形？并说明理由。24.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BCAC，且CD=CE，连结并延长至点F使EFAE，连、和CF(1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明(2)判断四边形是怎样的四边形，并说明理由5

25.如图，平行四边形ABCD对角线、BD交点O，、F上，GH在BD上，且BH=DG求证：GF∥26.已知：如图，∥AC且

DB

12

，E是AC中点．求证：．27．已知：如图，□ABCD，∠ADC、∠的平分线DF、AE分别与线段BC交于点、，DF与交于点G（1）求证：AE⊥DF（若AD=10AB=6，AE=4，求DF长．28.已知：在△ABC中，为中线，如1，△ADC直线AD翻折后点落在点E处，联结BE和。（1求证：BE⊥；（2）若ACDC如图2），请在2画出符合题意的示意图，并判断四边ADBE什么四边形？请证明你的结论。1229.已知：如图，在平行四边形ABCD中点上，连接BE，DF//BE交BC于F，AF与BE交于MCE与DF于点N求证：四边形是平行四边形．6

30.已知如图，平行四边ABCD，连结并延长DFAB延长线于点E，连结CE。

点F线段的一（端点BC外连结AC，（1）当F为BC中点时，求证（2）当F为BC任意一点时，

与与

和面积相等；的面积还相等吗？说明理由。31.如图，在平行四边ABCD中，两条角线相交点O点EF，H分别是OA，OB，OD的中点，以图中的任意四点（即点B，，DEF，，H，的任意四点）为顶点画出两种不同的平行四边形，并说明理由32.若三条线段的长分别为cm,14cm,16cm,以其中两条对角线一条为一边,否可以画平行四边形33.已知四边形ABCD对角线AC、BD交于点O给出下列5个条件①∥CD；②OA=OC；AB=CD；④∠BAD=∠DCB；ADBC.(1)从以上5条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD平行四边形的有序号表示:______;(2)对由以上