高三数学周末定时练六

22高三数学周末时练六一、选择题：已知集AB

等于

B.

C.

已知命p

：

，

x

4x

；命题q

：

0

，0

则列判断正确的是A

是假命题

B

是真命题C

是真命题

D．

(

q

是真命题曲

y

1x

与直线x

及x轴围成的图形的面积是

e

2-

C.

e

2已知函

fxx

若f

x

13

ln2

C.ln2D.9ln2已知不式组

xyxy

则目标函数

的最大值是

yA.1B.

C.

D.4函

f

sin

其中0,

2

的分图象如图所示为了得函数

的图象，则只需将

f

的图象向平移个长度单位6向平个长度单位12C.向左平移个度单位6向平移

12

个长度单位已定义在上的函数

f时，

f

fA.3C.7D.9

5132251322已

32

4则tan(54

等于（A

（B

（C）

（）

“

”是“直线

mxm与线3x

垂直”的（A充分而不必要条件（C充要条件

（B必要而不充分条件（）既不充分也不必要条件函数

y2sinx2

的大致图象是二、填空题：．计算定积分

(2sinxdx

____________12已知函数

f(xxln(x

，函数零点的个数是________13设=x，其中满足

xx0y

，若z的大值为，则k的为_______14不等式

x

的解集_______．已知

cos

35，且______三、解答题在△，、b、分为内角、、C对边，且（I）求的小；（Ⅱ）若B+sin，求内角、的小．

222

．

2x2xc17.已函

(x)3sinx（x）的图象经过点(.3（Ⅰ）求函数（Ⅱ）求函数

f(x)f(x)

的解析式；的最小正周期和单调递减区间18.

已知c>0，设命题p：函数y＝为减函数．命题q：当x∈数1f(x)＝x＋恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且”为假命题，求的取值范围．19.某市出租车的计价标准是：3km以内(含3km)10；超过3km但不超过18km的部分1元/km；超出18km的部分2元/km.(1)如果某人乘车行驶了，他要付多少车费？某人乘车行驶了要付多少车费？(2)如果某人付了元的车费，他乘车行驶了多远？

km，他

已知函数

yf()

，若在区间

(

内有且仅有一个，得0

f()0

成立，则称函f(x)数(Ⅰ若

具有性质f(x

，判断

f(x)

是否具有性质M，说明理由；（Ⅱ）若函数f(x)x2mxm

具有性质M，求实数的值范围已知函数

f(xaxlnx

（a为零常数）图像上点，fe)）处的切线与直线y2x平行（其中=.71828„（I）求函数fx解析式；（Ⅱ）求函数f(x在tt](t上最小值；（Ⅲ若率为的线与曲线

yfx)

交于(x)、11

B(xy（xx21

两，求证：

x1

1k

2

．

，∴，，∴，∴，，∴高三数学周末时练六（参考答案）一、选择题：ACDAADDBAD二、填空题：11.

12.213.10714.15,三、解答题16解析）a

2

b

2

2

bc

，由余弦定理得：

2

2

2

bccosA

，12cosA故23sinBCsinB（Ⅱ）∵

3

，

„„„„„„6分∴

Bsin

3

13cosBsinBcos32

，„„„„„„方法一：∴

BcosB)333

，„„„„„分又∵

为三角形内角，

πππ33

，故

ππ，从而3

．„„„„„分方法：

sinB3cos2B2

，解得

cos

32

„„„„„„分又∵

为三角形内角，故

π6

．„„„„解）函数

f(x)

的图象经过点，3则

3

33

解得因此

af(xxx

……….5分（Ⅱ）

f()3sinx312(xx)2x)6

x2c222x2c222所以函数

f(x)

的最小正周期为

由

2

xk262

，

k

可得

2

33

，

k

因此函数

f(x)

的单调递减区间[

2

,2k3

]，………12分18.解

由命题p真知，15由命题q真知，2＋≤，11要使此式恒成立，需<2，即，若“p或”为真命题，且q”为假命题，则p、q中必有一真一假，1当pq时，c的取值范围是c≤；当pq时，c的取值范围是c≥1.综上可知，c

的取值范围是c|0<c或c≥19.解(1)乘车行驶了20，付费分三部分，前3付费10(元)，3km到18km付费(18－3)×1＝15(元)，18km到km费(20－18)×2＝4(元)总付费10＋15＋4＝29(元)．设付车费y元，当0<≤3时，车费y＝10；当3<x≤18时，车费＝10＋(x－3)＝＋7；当x>18时，车费＝25＋2(x－18)＝x－11.(2)付出22元的车费，说明此人乘车行驶的路程大于3km，且小于km，前3km付费10元下的12元乘车行驶了12km此人乘车行驶了km.20.()

f(x)sin

具有性质M依题意，若存在

x(2)，使f()，x(2时有six即000

0000sinxk00

k.于x(2)以x22

又因为区间

(2)

内有且仅有一个

x0

2

，使

f()0

成立，所以

f(x)

具有性质M…分（Ⅱ）依题意，若函数f(x)x

2

mx

具有性质，方程

在

(2)

上有且只有一个实根设

()x

2

mx

，即

()x

2

mx

在

(2)

上有且只有一个零点.解法一：当

时，即

m

时，可得

()

在

(

上为增函数，只需

((2)0,

解得3

交集得

.（2当

时，即

时，若使函数

()

在

(2)

上有且只有一个零点，需考虑以下3种情况：（ⅰ）

时，

x

2

在

(2)

上有且只有一个零点，符合题(ⅱ)当

即

m

2,0,时，需解交得0,,

.(当

时即

时，需

(0,(2)

2,解得2

交集得m

23

.当

时，即，可得(在(2)

上为减函数2,只需解得2交得,

综上所述，若函数

f(x)

具有性质M，数的值范围是

23

或

m或

m…………解法二：依题意，（1由

(

得，

m

，解得

m

23

或

同时需要考虑以下三种情况：由

解得.

由

(

2,解得不式组无.m2,（4由

2,(2)

解得2

2解得.3综上所述，若函数

f(x)

具有性质M，实数的值范围是

m

23

或m或

m21.解析(Ⅰ由

(,f(

处的切线方程与直线

xy

平行得切线斜率为2即f'(e)2.f

(ln

f

f(xx

„„„„f

lnx