冷弯薄壁型钢柱板件之间有无约束对承载力的影响

冷弯薄壁型钢柱板件之间有无约束对承载力的影响摘要：冷弯薄壁型钢与普通钢材的计算方法有着些微的不同。其中之一就是需要计算有效截面面积Ae。本文通过分别选择方钢和矩形型钢两种不同形式的钢材截面计算例题，采取控制变量法讨论板组约束系数的改变对不同截面在不同情况下的影响程度。关键词：冷弯薄壁型钢，方钢截面，矩形钢截面，板组约束系数k1，有效截面面积Ae例题：已知轴心受压构件的计算长度lox＝loy＝1.50m，材料为Q235钢，所承受的轴心压力N＝160kN，构件截面为冷弯薄壁方钢管，试选择截面。正文：冷弯薄壁型钢与普通钢材的计算方法有着些微的不同。其中之一就是需要计算有效截面面积。本文将会通过分别选择不同形式的钢材截面来计算此道例题，从而论证冷弯薄壁型钢柱板件之间有无约束对截面承载力是否有影响，以及影响的大小。本文将采取控制变量法讨论该问题。此次选取了两种不同截面钢材。即冷弯薄壁方钢管和冷弯薄壁矩形钢管。两种截面都是双轴对对称闭口截面。在轴向压力的情况下，排除了扭转效应的影响。简化了计算方法。一、采用冷弯薄壁方钢管：1.试选截面采用冷弯薄壁方钢管初选□100×3.0的冷弯薄壁方钢管进行试算截面轴线关系如图所示，其截面特性查表得到：h=100mm，t=3.0mm，A=1125mm2，Ix=1.73×106mm4，Iy=1.73×106mm4，ix=39.2mm，iy=39.2mm。不设缀板。2.求最大长细比闭口双轴对称截面轴心受压构件，不需计算其弯扭失稳的换算长细比。1500loy1500?=38，?max??x??y?38。=38，λy?39.239.2iylox=loy=1.50m。λx?lox?ix查表得到：??0.8933.计算有效截面特性方钢构件截面组成板件的实际宽厚比均相同，为：b/t=100/3=33。四块板件均为加劲板件。截面所承受的轴心均布压应力：σ＝NA＝160000/1125=142.2N。mm2各截面压应力不均匀系数：??1，???1.15?0.15??1.0控制应力：?1??f?0.893?205?183.1Nmm2各板件受压稳定系数：k?7.8?8.15??4.35?2?7.8?8.15?1?4.35?12?4对于各个板件：??cbk1004??1kc1004板组约束系数：?k1?1计算系数：??205k1k???1205?1?4?2.12183.1?1b?33?18???18?1.0?2.12?38.16?be?bc?b即受压板件全截面有效。tttt因为方钢的四块板件都相同，所以该方钢截面全截面有效。4.截面验算因构件截面无孔洞削弱，毋需计算其强度，而仅需验算其稳定性：N160000N??159.3N2?2052mmmm?Ae0.893?1125所以所选截面合理。讨论：刚才的计算过程采用的是考虑冷弯薄壁型钢柱板件之间的约束作用的计算方法。计算了各边板组约束系数k1的值。但是由于方钢管的四边尺寸全都相同，各边的?没有区别，当不考虑板组约束系数k1的时候，计算新的计算系数?'：?'?205k?1?205?4?2.12??183.1可以看到即便不考虑组约束系数k1，对于此种方钢截面的承载力没有影响。就此提出猜想：组约束系数k1的改变对于双轴对称截面没有影响或者组约束系数k1的改变对于相邻板件的宽度都相同的截面没有影响。为了证明那个猜想正确，下面采用同为双轴对称截面的矩形钢截面计算。二、采用冷弯薄壁矩形钢管：采用冷弯薄壁矩形钢管初选□120×60×3.2的冷弯薄壁矩形钢管进行试算，其截面特性查表得到：h=120mm，b=60mm，t=3.2mm，A=1085mm2，Ix=1.99×106mm4，Iy=0.67×106mm4，ix=42.9mm，iy=25.0mm。不设缀板。2.求最大长细比本截面同为闭口双轴对称截面轴心受压构件，不需计算其弯扭失稳的换算长细比。lox=loy=1.50m。λx?查表得到：??0.8183.计算有效截面特性矩形钢管截面组成板件的实际宽厚比两两相同，为：b1/t=120/3.2=37.5，b2/t=60/3.2=18.8。四块板件均为加劲板件。loy1500lox1500?=60，?max??y?60。?=35，λy?25iyix42.9截面所承受的轴心均布压应力：σ＝NA＝160000/1085=147.5N。mm2各截面压应力不均匀系数：??1，???1.15?0.15??1.0控制应力：?1??f?0.818?205?167.69Nmm2各板件受压稳定系数：k?7.8?8.15??4.35?2?7.8?8.15?1?4.35?12?4长边板件：?1?cbk604ck1204??0.5，短边板件：?2???2kc1204bkc604板组约束系数：?k11?1计算系数：??10.5?1.4，k12?1??12?0.7?1?b1?205k11k?1?205?1.4?4?2.62，?2?167.69205k12k?1?205?0.7?4?1.85167.69tbeb?37.5?18??1?18?1.4?2.62?66，2t?bctt?18.8?18??2?18?0.7?1.85?23.31?b即受压板件全截面有效。所以该矩形钢管截面全截面有效。t4.截面验算因构件截面无孔洞削弱，毋需计算其强度，而仅需验算其稳定性：N160000N??180.3N2?2052mmmm?Ae0.818?1085所以所选截面合理。结论：同样采用双轴对称截面。不同之处在于方钢截面相邻钢板全部相同。四边相同的钢板考虑板组约束系数k1的时候与不考虑板组约束系数k1的时候所算出的承载能力没有区别。矩形钢截面相邻钢板宽度不同。在全截面有效的前提不改变的情况下，板组约束系数k1的改变不一定引起截面承载力