高考数列真题篇及高考数列经典大题

第II）是否存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0为等差数列？并说明理由.23、【2015高考安徽，理18】设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线与x轴交点的横坐标.（Ⅰ）求数列SKIPIF1<0的通项公式；（Ⅱ）记SKIPIF1<0，证明SKIPIF1<0.24、已知数列{SKIPIF1<0}的首项为1，SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前n项和，SKIPIF1<0，其中q>0，SKIPIF1<0.（Ⅰ）若SKIPIF1<0成等差数列，求SKIPIF1<0的通项公式；（Ⅱ）设双曲线SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，证明：SKIPIF1<0.25、【2015高考天津，理18】（本小题满分13分）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0成等差数列.(I)求SKIPIF1<0的值和SKIPIF1<0的通项公式；(II)设SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和.26、已知等差数列{}的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列，（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}的前n项和为，求证：．27、【天津市南开中学高三第三次月考（理）试题】已知数列的前n项和（）,数列.（Ⅰ）求证:数列是等差数列，并求数列的通项公式；(Ⅱ）设数列的前n项和为，证明：且时，；（Ⅲ）设数列满足，（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有？高考数列经典大题1.等比数列的各项均为正数，成等差数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．2.已知数列满足：，且对任意N*都有．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）证明：=（N*）．3.已知数列满足求设求证：；（3）求数列的通项公式。4．设b>0,数列满足,．（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数,．5：已知数列是等差数列，（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）如果，试写出数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。6.已知各项均为正数的数列满足,且,其中.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.(3)令,记数列的前项积为,其中,试比较与9的大小,并加以证明.7.已知数列的前项和为，且满足N.各项为正数的数列中，对于一切N,有，且.（1）求数列和的通项公式；（2）设数列的前项和为,求证:.8.已知函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）令求数列（3）令证明：．9.已知数列满足.（Ⅰ）令，求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，（ⅰ）令，求证：数列是单调数列；（ⅱ）求证：当时，．10.已知数列的首项，．（1）求证：数列为等比数列；(2)记，若，求最大的正整数．（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列且成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．11.已知函数（为常数，且），且数列是首项为4，公差为2的等差数列.(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)若，当时，求数列的前项和；（=3\*ROMANIII）若，问是否存在实数，使得中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．12.已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．（1）求、和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．13.设数列是公差为的等差数列，其前项和为．www.k@s@5@高#考#资#源#网（1）已知，，（ⅰ）求当时，的最小值；（ⅱ）当时，求证：；（2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．14.定义数列：，且对任意正整数，有.（1）求数列的通项公式与前项和；（2）问是否存在正整数，使得？若存在，则求出所有的正整数对；若不存在，则加以证明.15.已知数列{an}中，（t>0且t≠1）．若是函数的一个极值点．（Ⅰ）证明数列