基础工程讲义讲稿二

基础工程第三章第3章地基的应力和沉降第1节概述第2节土中自重应力第3节基底压力第4节地基附加应力第5节地基沉降的弹性力学公式第6节土的压缩性第7节地基的最终沉降量第8节应力历史对地基沉降的影响第9节地基最终沉降计算问题综述第10节饱和土的有效应力和渗透固结第11节地基沉降发展三分量第1节概述

自重应力：地基中源于土体自身重量的应力。

基底压力：建筑物的荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间产生的接触应力。

附加应力：建筑物的荷载在土体中产生的在原有应力基础上的应力的增量。

附加应力造成了地基土的变形（处于欠固结状态的土，自重应力也是变形产生的因素之一），从而导致了地基中各点的竖向和侧向位移。

本章主要讨论地基中的应力和竖向位移（沉降）。

要保证建筑物的安全和正常使用必须控制其沉降量和不均匀沉降差值（差异沉降量）不超过一定范围，对软粘土地基上的建筑物尤为重要。沉降分析是土力学的基本课题之一。

沉降量的大小主要取决于土体产生变形的原因和土体本身的性状两个方面。

土体产生变形的原因主要是土体中应力状态的改变（如地面荷载引起地基中应力场的改变，在地基中产生附加应力）。

土体本身的性状主要指土的压缩性（或应力~应变关系），是指土体在附加应力作用下产生的效应。

土体的应力~应变关系十分复杂，常呈弹、粘、塑性，并且呈非线性、各向异性，还受应力历史的影响。

地基土中附加应力的正确计算和地基土体性状的正确描述是提高沉降计算精度的两个关键问题。

经典的沉降计算方法对上述两个问题是这样处理的：在荷载作用下地基中附加应力场是根据半无限空间各向同性、均质、线弹性体理论计算的，土体压缩性是根据一维压缩试验测定的，并采用分层总和法来计算沉降。显然，沉降计算模型与地基沉降的真实性状存在不少差距。第2节土中自重应力在荷载作用之前，地基中存在初始应力场。初始应力场常与土体自重、地基土地质历史以及地下水位有关。在工程应用上，计算初始应力场时常假设天然地基为水平、均质、各向同性的半无限空间，土层界面为水平面。于是在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。

地基中的初始应力，即地基中任一点的自重应力，只需用竖向应力和水平向应力表示。天然地面下任意深度z处水平面上的竖向自重应力为cz=z

竖直面上的水平向自重应力为cx=K0cz=K0z

K0为静止侧压力系数。

土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力，计算时，对地下水位以下土层必须以有效重度'代替天然重度。为简便起见，常把竖向有效自重应力cz简称为自重应力，并以符号c表示。

成层地基中第n层土底面的自重应力的计算公式为第3节基底压力建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间必然产生接触应力。基底压力分布与基础的大小和刚度、作用于基础上荷载的大小和分布、地基土的力学性质以及基础的埋深等因素有关。根据圣维南原理，基础下与其底面距离大于基底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和作用点位置，基本上不受基底压力分布形式的影响。

因此，对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础，其基底压力可近似按直线分布的图形计算。一、基底压力的简化计算

1.中心荷载下的基底压力

2.偏心荷载下的基底压力二、基底附加压力建筑物建造之前，地基土中已存在自重应力。一般天然土层在自重作用下的变形早已结束，因此只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。基底附加压力为建筑物建造后的基底压力与基底标高处原有的自重应力之差。第4节地基附加应力地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般假定地基土是半无限空间内的各向同性、均质、线弹性变形体，采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。一、竖向集中力下的地基附加应力采用Boussinesq解答，竖向正应力z和竖向位移w最为常用。如果地基中某点与局部荷载的距离比局部荷载的荷载面尺寸大很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，采用Boussinesq解答。二、矩形荷载和圆形荷载下的地基附加应力

1.均布的矩形荷载

先以积分法求矩形荷载面角点下的地基附加应力，然后运用角点法求得矩形荷载下任意点的地基附加应力。2.遍三角夫形分坑布的发矩形含荷载以积挖分法柔求三哄角形黄分布忘的矩形穿荷载目面角短点下万的地繁基附恶加应占力。注意b是沿险三角炭形分永布荷弄载方仿向的锯边长引。3.量梯形林分布晌的矩有形荷艇载已知拌均布敲和三由角形望分布手的矩壤形荷奥载角淹点下以的附锈加应暮力系你数，校即可迹用角纲点法嗓求算贞梯形翠分布挣的矩眼形荷与载下椅地基盈中任浮一点蜂的地驱基附芬加应葱力。4.均布载的圆蚊形荷学载可以歼积分茧法求透得均虏布圆性形荷载完面中机点下国任意温深度桑的地劲基附犯加应碰力。三、停线荷未载和团条形篇荷载祖下的询地基贱附加艇应力属平赛面应斥力问纵题。四、天非均残质地龄基中难的附村加应拔力1.壮变形椒模量迈随深康度增康大的例地基阀（应力赏集中）2.描双层减地基a.上软短下硬（应力森集中）b.上硬深下软（应力散扩散）第5碧节递地押基沉经降的狮弹性弊力见学公饺式柔性夏荷载饿下的宏地基旱沉降话（Bo纲us邀si忠ne帮sq解答嫩）第6歪节添土波的压成缩性土的压缩荐性：土仆在压嘴力作松用下邮体积事缩小言的特羊性。由于聋在一克般的兽压力镜作用岩下，径土粒昏（土较的固辟相）格和水缝（土喇的液手相）型的压垦缩量搁与土型的总圣压缩你量相滨比十萝分微给小，肥故可摧近似辉认为估土粒舌和水序是不涂可压覆缩的纠。土的轨压缩启源于绸土中厚孔隙析体积的减冲少（气体悦压缩、气体悲排出、孔隙泳水的开排出）。饱和丽土由欧土粒贸和水状组成烦，当笛其被嫩压缩槐时，册随着监孔隙户体积桐的减似少，话土中年孔隙惕水被拼排出辨。在荷送载作筑用下治，饱宋和土椅体中顶产生超静疑孔隙扁水压服力，在恩排水节条件街下，勿随着册时间裙发展携，土娱体中隆水被顿排出屿，超杜静孔构隙水悟压力鸟逐步盈消散秃，土项体中有效罚应力逐步录增大逗，直扁至超谎静孔肯隙水卡压力夜完全忧消散耽，这罚一过博程称祸为固结。一、伍土的扁压缩被曲线槐和压安缩性思指标1.役土的压缩辱曲线矮是室敢内土底的压缩蚊试验穷得出订的成红果，颂是土趁的孔隙鼠比与土衫所受压力的关两系曲霸线。稼压缩矛曲线浇可按浸两种因方式休绘制兄，一梯种为e~p曲线里；一鲁种为e~l虫gp曲线久。2.鞋土的姐压缩家性指乒标(1些)土的家压缩烧系数a由e~p曲线罚得到禽。a.切线喘斜率的绝对娱值（理痰论上信的，是反映去某压龟力下辩土的万压缩腥性）系。b.割线英斜率的绝对絮值（实才用上的，幼反映挪某一团压力祥范围勒内土阿的压缩性浇）。计为了找便于兵应用剧，通告常采暂用压锅力由p1=10豪0k沸Pa增加河到p2=20江0k迅Pa时所赤得到厚的压辩缩系却数a1-吓2。压缩唯系数控越大秀，反器映土俊的压教缩性澡越高叉。(2让)土的甩压缩漂指数Cc由e~l打gp曲线送得到平。土的e~l跑gp曲线确的后世段接秒近直班线，俱直线妖的斜蛙率的绝对够值。压缩牙指数雁越大马，反芒映土捕的压缩崭性越绒高。3.压缩候模量Es压缩挣模量：土类在完全叉侧限如条件下的竖向蓝附加蛾应力先增量与相治应的应变战增量之比液。Es越小阶，表炊示土负的压幼缩性设越高浓。4.趋回弹秧曲线脸和再季压缩早曲线在室枕内压脑缩试军验过淘程中兔，如加豪压到近某一任值pi后，役逐级钻进行畏卸压醉，允则可只观察麦到土球样的寺回弹芳。若屈测得运其回城弹稳系定后全的孔交隙比敢，则误可绘厅制相额应的武孔隙姐比与贺压力软的关觉系曲正线，榆即回弹颤曲线。由日于回互弹曲钳线与狭原来复的压湾缩曲篇线并周不重谜合，毅说明奴土的敲压缩愈变形哪是由铺可以莫恢复鸽的弹性团变形和不辰可恢膜复的塑性贼变形两部慰分组千成的省，并盆以塑惹性变么形为要主。如重视新逐加级加滤压，哭则可葡测得土样纪在各胞级荷伞载下假再压剧缩稳衫定后的孔割隙比配，从茫而绘画制再压滑缩曲狼线。基福础她工洁程第七塌讲二、鸦土的钞变形隔模量1.璃以载尾荷试显验测监定土并的变形揉模量E0根据让载荷叙试验谈的观肆测数遮据，冷绘制辽荷载待与稳闯定沉碌降的茧关系侍曲线柄（p~s曲线念）。荡曲线喝的开恨始部蚕分往月往接陷近于捉直线崖，与回直线框段终总点对甘应的攀荷载元称为头地基苏的比例印界限听荷载。一般沉的地基持承载抛力设煎计值取接那近于进或稍逝超过惯此比蚊例界皂限值，题所以兰通常叮地基白的变彩形处父于直伴线变梢形阶末段，裳因而掠可以宰利用楼弹性直力学爽公式霉来反国求地押基土哪的变纸形模刚量。用载冠荷试恨验来振测定侮土的油变形煌模量凝，费遗时、得费力激，且身费用组较高州，对令于深轿层土咸的试菠验结拴果可役靠性拼较差惹。现糠应着除重发添展现抓场快报速测造定变主形模常量的所方法拐（旁吓压试采验、禾触探梦试验素等）赚。2.膨变形删模量师与压耽缩模包量土的变形扛模量E0是土伏体在无侧宰限条跪件下的应亚力与谣相应盲的应馋变的赢比值棵。土的压缩岛模量Es是土诵体在完全于侧限免条件佛下的有朱效应欣力与皇相应施的应警变的冷比值仙。由侧润向不排允许歉膨胀去的条冲件，篮可以汤得到谜土的殃静止闲侧压厅力系筒数K0与泊破松比的关梨系由竖雹向的买应力唯、应个变关怒系以早及压很缩模辽量的贞定义迅可得朵到土贤的变替形模洲量与风压缩物模量潮换算兵的理论衔关系践公式第7躲节概地驻基的夺最终扑沉降戒量在荷驾载作弄用下挂，地像基土书体发深生变炒形，足地基恢产生样沉降吃。地笼基沉闯降是照随时镜间而勺发展娃的。摩主要丹介绍挎两种肤计算镰地基茧最终银沉降购量的耍方法晃：传统虑的分吃层总筐和法和规范黑推荐蛛的分基层总时和法。如渐果沉支降计滩算的狂分层售总和油法所武采用吴的土优的压傅缩性挤指标谎源自角压缩缺仪的跃测定卷成果档，则集可称山为单向缴压缩呆分层钞总和钟法。一、线传统疯的分久层总够和法采用得分层圣总和纠法计尘算地籍基的最终帽沉降螺量时富，将升压缩帖层范彼围内粗的土弓层分辉成n个分亿层，尤应用喝弹性塌理论茶计算镰在荷深载作厌用下罩各分占层中谋的附绳加应兵力，绘采用份单向题压缩抖条件傻下的飞压缩狂性指光标，礼分别统计算档各分阻层的权压缩世量，歌然后肥求和誉得到速总沉录降。各分两层压指缩量蚂的计未算方抓法与迅薄压添缩层宅地基厅的沉侮降计君算方夏法相穴同。单向搅分层厉总和作法假距设：1.基底秃附加劝压力绩为局俘部柔俗性荷炭载，对非片均质构地基威，由厅其引扇起的讲附加温应力达分布典可按柴均质确地基提计算奥；2.只须豆计算渔竖向栏附加召应力波作用驶下的袖土层剃压缩赞变形意导致盖的地敢基沉锣降，驰剪应顿力可僵忽略诞不计念；3.土层妨压缩暮时不马发生礼侧向哄变形视。由于租以上做假设武，各药分层壁的土欺就处械于单娱向压据缩状洁态，眯应采林用侧限柔条件下得悬到的酒压缩拜性指资标来桥计算邪各分份层的仰压缩破量。地基协土的除压缩职性随掏着深价度的增大胀而降溉低，危局部毅荷载篮引起和的附加应啊力又寺随深河度的迟增大忍而减态少，愚所以幕超过疑一定抓深度歼的土遣，其抖变形涌对沉傲降量踪蝶的贡桃献小崭到可抹忽略量不计站。沉麦降时猴应考废虑其耻土体芝变形店的深米度范绿围内买的土叔层称篇为地基鸟压缩设层，该六深度拌称为地基陆沉降嘱计算肺深度（地基匪压缩置层厚议度）。地基陡沉降孝计算剑深度肤的下腰限，一般蛙取在退地基方附加高应力爱等于难自重应餐力的20爽%处，刷如在保该深真度以跟下有跃高压烧缩性运土层期，则陵计算凝深度螺下限户取在牧一般膏取在泥地基记附加片应力书等于缎自重礼应力馋的10诱%处。这种姨确定脾沉降没计算廉深度柔的传坑统方纳法称烤为应力竿比法。地基犹压缩课层厚拨度范辩围内暴的分层钟厚度架一般呢取0.梨4b（b为基消底宽度艇）或面1~慌2m压，不木同土坐层之壶间的惑分界洒面和相地下烛水面樱是当圣然的劈燕分层麻面。计算扔地基寸最终羊沉降穗量s的分俘层总障和法踢的公泼式如等下：二、千规范台推荐聋的分颈层总坏和法与传安统的娃分层宗总和浓法相同之处：也妹采用提单向睬压缩亩条件化下的嗓压缩皆性指棚标;与传遵统的妥分层乏总和铲法不同期之处：1.促采用角平均靠附加柿应力组系数偶；2.通规定骄了地回基沉已降计湿算深口度的乳标准呢，考忠虑了宪基础倡大小橡这一尘因素料，比隔应力肝比法却更为谁合理认；3.粪提出诉了地努基的太沉降叮计算泄经验絮系数偷，使架得计切算结垦果接或近于渣实测闻值。地基芬沉降坐计算理深度位就是宁第n分层俩层底厅深度zn，确共定zn的规昼范方法涝称为变形答比法。规范豪规定鞋须将表地基骄计算志沉降阳量s′乘以灿沉降壳计算潮经验竭系数s加以旧修正擦，沉馅降计恭算经房诚验系失数根锤据地既区沉掘降观浴测资冬料及词经验另确定补。第8蚂节守应聚力历壁史对更地纱基沉粮降的魄影响一、惯沉积葬土层织的应目力历运史天然默土层幻玉在历仔史上摩所经挽受过坛的包员括自框重压枣力和农其他勒荷载惨作用逗形成破的最突大竖响向有剃效固牵结压缎力，装称为先期惠（前需期）绵固结尊压力，常绝用pc表示降。通常花将地裳基中健土体弹的先闹期固帖结压吩力与宜现有召上覆刘土层掘压力订之比奇定义文为超固那结比OC竖R。根据OC附R的大写小，不可对考土所止处的谨不同像固结促状态允进行挡划分细。OC循R>1羊超固针结状冒态=1北正常叠固结释状态<1林欠固敢结状老态将室税内压测缩曲除线修攻正后枝得到原始离压缩夜曲线欲，并丹可确前定土剖的压缩性删指标悔。只罢要在蠢地基畜沉降贯计算雀通常吊采用烘的分宗层总爷和法铺中，猜将土肥的压饮缩性生指标咳改从支原始捐压缩筛曲线逝确定湾，就孩可考尿虑应对力历浙史对仿地基粱沉降竞的影毫响。正常恼固结艘状态终的土当其原图始的e~l傻gp曲线张为一盛条直欲线（悔压缩祸指数为Cc）；超固淡结状只态的外土其原绣始的e~l党gp曲线怕由两棒条斜巩率不黄同的咐直线赖构成议（压宾缩指孝数分彼别为Ce和Cc）；欠固播结状择态的籍土其补原始赵的e~l陵gp曲线天为一志条直丸线（腥压缩杠指数突为Cc）第9辣节股地网基最沟终沉现降喝计算德问题教综述一、菜各种染分层亲总和访法的此共同倾假设共同榆假设：荷码载作题用下躬的非谷均质挑地基秒中的负附加泼应力修分布链，可胃以用由均质钩弹性斑半空击间的泼理论理解答浙来代逗替。分层没总和遗法以骗均质报弹性舱半空蚊间的都应力肌来计唇算非霉均质酱地基猪的变滨形，虏在理数论上户显然济不协个调。但是替，实携践表压明，言地基雀沉降计算虹的准涝确与讯否，塌更直侮接地隶取决于方稼法本粪身能淹否反老映地梦基的惑成层嗓性和救非均垮质性阿、能猫否考转虑到拳土的亲应力疲-应涨变关亏系的狼非线搏性，肉应力芳计算绣精确夺度的纳影响孕毕竟布还居捡其次职。第1孩0节万饱和怕土的与有效焦应灾力和含渗透蛮固结一、地饱和鼻土中领的有闯效应刷力有效毯应力下原理济：对躺于饱昂和土二、喇太沙露基一让维固徒结理额论土的季固结迅是土访力学域学科喘中最换根本格的课违题之筹一。土的冠固结写过程刻的两危种特茫性：1.薪随着鱼土中离水的扛排出纷，土肚体孔隙既比减庭小，先土体硬产生乞压缩摊，体梢积变由小；2.肺随着板超静灰孔隙兰水压斤力的届消散龄，有钥效应苹力逐际渐增治大，挽土体轿的抗竿剪强叫度得董到提滋高。工程甲中常炸应用顿固结径过程蒙的这纳两种谦特性注，通挺过排厚水固傻结法舌对软淋粘土挪地基摩进行蛇改良蛋，达婆到减馒小工放后沉畅降、祥提高带地基冻承载菊力的皮目的。固结歉模型妙：弹险簧代夏表土类颗粒骨架呈，水迈代表键孔隙竭水，咳活塞上的天小孔买象征舅土的披渗透希性和篮排水臣条件蛙（孔烫的大鞠小代和表渗茧透性数的强晕弱）命。一维蝴固结果理论贷研究形土体亲在荷载速作用盐下土勿中水级的流学动和播土体的合变形护仅发鲜生在撤一个洗方向辛的土烦体固催结问播题。一维耕固结烟理论共的基毕本假慎设：1.尼土是钟均质狐、各皇向同泰性和犁完全收饱和明的；2.新土粒羽和孔破隙水俩都是徐不可那压缩呀的；3.宁土层哭的压良缩和腾土中泊水的炒渗流瘦都是董一维排的；4.相土中耍水的剖渗流休服从唤达西费定律培；5.册在渗蹄透固疮结中愤，土弄的渗援透系数k和压洗缩系布数a都是燥不变的常困数；6.箱外荷复载是果一次马瞬时沾施加顷的，炕且在斑固结评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