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文档简介

内角和是180°内角和是360°长方形正方形内角和是360°三角形猜一猜

任意一个四边形的四个内角的和是多少？你是怎么猜出来的？四边形的内角和是360°想一想试一试

能不能找到方法，利用我们已经学习过的知识来说明这个结论是正确的？你能找到几种方法？这种探索方法你掌握了吗？请完成下表多边形的边数34567…n一个顶点处对角线条数…分成的三角形个数…多边形的内角和…345n-2900°(n-2).180°720°540°01234n-312180°180°360°4×180º-360º=360º5×180º-360º=540º6×180º-360º=720ºn边形内角和：n×180º-360º这种探索方法你掌握了吗？n边形3×180º-180º=360º4×180º-180º=540º5×180º-180º=720ºn边形内角和：（n-1)×180º-180º这种探索方法你掌握了吗？n边形多边形的内角和：n边形的内角和是(n－2）．180°（n-1)×180º-180ºn×180º-360º(n－2）．180°练一练

解：由多边形的内角和公式可得（n-2）·180=1440

(n-2)=8

n=10答：这个多边形是十边形。2、如果一个多边形的内角和是1440度，求这个多边形的边数。1、八边形的内角和是

度，十二边形的内角和是

度。10801800练一练3、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B﹕∠C﹕∠D=3﹕4﹕5，求∠B，∠C，∠D的度数。解：设∠B，∠C，∠D的度数分别是3x,4x,5x度，由四边形的内角和等于360度可得：120+3x+4x+5x=360

12x=240

x=20∴3x=604x=805x=100答：∠B，∠C，∠D的度数分别为60，80,100度。练一练4、求下列图形中χ的值。χχAABBCDDCFEχ140°135°150°80°5、经过多边形的一个顶点共有8条对角线，这个多边形是

边形，共有

条对角线，内角和是

度。十一441620

探究

一个多边形去掉一个角后得到多边形的内角和为2520°，求剩下多边形的内角和。

有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？(4-2)×180º=360º(3-2)×180º=180º(5-2)×180º=540º谈谈你这节课的收获：（1）这节课我们主要学习了多边形的内角和公式：(n－2）．180°。

（2）从

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