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文档简介

二项分布和泊松分布参数的区间估计演示文稿当前第1页\共有18页\编于星期二\22点优选二项分布和泊松分布参数的区间估计当前第2页\共有18页\编于星期二\22点复习2：1.正态总体均值的置信区间

已知

未知大样本非正态总体当前第3页\共有18页\编于星期二\22点2.正态总体方差的置信区间当前第4页\共有18页\编于星期二\22点当前第5页\共有18页\编于星期二\22点主要内容一、大样本正态近似法二、小样本精确估计法当前第6页\共有18页\编于星期二\22点一、大样本正态近似法例5-11.对100只小鼠给予有机磷农药100mg/kg灌胃后有80只死亡,试求给予该有机农药100mg/kg灌胃引起小鼠死亡率的95%置信区间.样本死亡率:总体死亡率:95%置信区间当前第7页\共有18页\编于星期二\22点1.总体率与样本率的定义

总体率:设总体的容量为N,其中具有某种特点的个体数为M,则称为具有某种特点的个体的总体率。

样本率:设总体中抽取容量为n的样本，其中具有某种特点的个体数为m,则称为具有某种特点的个体的样本率。置信区间当前第8页\共有18页\编于星期二\22点2.二项分布总体率P的区间估计推导过程：当前第9页\共有18页\编于星期二\22点对于给定的查标准正态分布双侧临界值表：当前第10页\共有18页\编于星期二\22点所以总体率P的的置信区间为：大样本正态近似法当前第11页\共有18页\编于星期二\22点例5-11.对100只小鼠给予有机磷农药100mg/kg灌胃后有80只死亡,试求给予该有机农药100mg/kg灌胃引起小鼠死亡率的95%置信区间.解：当前第12页\共有18页\编于星期二\22点3.泊松分布参数

的区间估计

设总体X服从参数为λ的泊松分布，为总体的一个样本，则有：（近似服从）当前第13页\共有18页\编于星期二\22点（近似服从）（近似服从）（近似服从）令：当前第14页\共有18页\编于星期二\22点（近似服从）对于给定的查标准正态分布双侧临界值表：当前第15页\共有18页\编于星期二\22点所以总体参数λ

的置信区间为：所以总体参数nλ

的置信区间为：当前第16页\共有18页\编于星期二\22点例5-13.用计数器记录某放射性标本的脉冲数，已知20分钟的读数为11286，试求20分钟内总脉冲数和每分钟平均脉冲数的95%置信区间。解：所以20分钟内总脉冲数的95%置信区间为：每分钟平均脉冲数的95%置信区间为：当前第17页\共有18页\编于星期二\22点二、小样本精确估计法例5-14.给10只同品系的动物分别注射某药物，结果有4只死亡，试求总体死亡率的99%置信区间.1.二项分布总体率P的区间估计解：n=10为小样本，不宜采用正态近似法。查附表8可得总体率P的置信区间的上下限：上限：0

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