五年级应用题工程问题1教师版

442=21（天，相当于乙要做2142828+2856（天56天3一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么

1，乙丙1 乙1因此不难得到丙的工作效率为111，因此三个人的工作效率之和为111 364560天完成.问1。甲乙两人合作每天完成

，甲丙两人合作每天完成

作每天完成1，甲、乙、丙三人合作每天完成(111261 完成的工作量，甲每天完成1

1，甲独做需要1

90 答：甲一人独做需要90完成

8612天可 、1、

合作的工作效率为124

1+乙的工作效率为1

1)2

1

120

136)

6第二种工作方式，相当与师徒合作了3天，师傅又单独做了2通过以上转化，可以求出师傅的工作效率7132 111；所以师徒单独完成这批零件各需10、15 一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要 【解析】设1个人做1天的量为1xx1610x420x82人，需要816108240天12千米．问：东、西两城相距多少千先求出甲、乙相遇的时间：1116 甲清扫全长的163162123260

因为时间相等，路程比等于速度比，这样相遇时甲、乙清扫的路程比是1:10

3:2甲行了全程的3

，乙行了全程的3

，全程就是123260 5 52760天，完成了全部工程的1279 有191111122（天，休息了27225（天 27天，应完成全部工程的11279位“1”9111

5（天

一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4622112121 所以乙的工作效率为：1622)11

1224小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开 小时以，乙开放的时间为1110

4(小时)4 10根大小相同的进水管给AB两个水池注水，原计划用4根进水管给A水池注水，其余6根给给水池注水结果也是同时注满．(1)如果用10根进水管给漏水的A水池注水需要多少分钟注满?(2)池灌水时需30÷5=6小时，而在6小时内5只其水管给A池也是灌有30的水，所以漏了30—20=10，因此漏水的工效为1065.(1用10根进水管给漏水的A池灌水，那么需3 (2)设A池需x根，那么B池需143

(x514x23,所以有282x3x5x6.6A763①A7根进水管时：A：7根水管，需时间207533小时=225分钟；B：7 需时间30730小时2572577②A6根进水管时：A：6根水管，需时间206560小时277分钟；B：8 30÷8=15小时=2252774257分钟，7A池，7B121824天.133×2=6（天1天，完成工作量的

工作量的13，丙就完成工作量的16。共完成113161。112 26122020天

13 433工作时间长短来的，甲、乙两队合作，10天可以全部完工，共需要支付18000元，由乙、丙两队天.需要支付速度最快的队伍元.【解析】甲乙丙的工效和为

2

，所以甲的工效为71

，乙的工效为 20

71

1

1

16015

天，同样的道理，甲乙丙的每日工资之和是

)2

（元日费用为225（元乙的费用为575（元丙的费用为18251800（元，所以需要支付速度最快的队伍12251518375（元24天可以完成。现在由甲先制作18天后，两人再合作10天，剩下的【解析】因为一批零件，由甲、乙两人合作，24天可以完现在由甲先制作18天后，两人再合作10天，剩下的零件还需要乙单独制作12天才能完成。所以甲单独作18126天相当于甲、乙合作241012)2天；所以甲、乙合作的工作效率是甲单独作的工作效率的3倍所以乙单独作的工作效率是甲单独作的工作效率的2倍又因为甲每天比乙少生产4所以甲每天生产4个零件，乙每天生产8个零件；乙共作了81210)176个零件。变速工程（工作效率改变3250分钟比后25分钟少打640个字．文稿一共 ）字钟3020640106496个字每分钟，则文稿一共有：64×30+96×20=3840个字。15每天生产产品数量的多12件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品 件【解析】工厂原计划工作效率为1实际工作效率 1那么产品总量为12(1

15

1．甲、乙两人合作5

2，第二天乙又单独做了6513【解析】乙的工作效率是：(12136126151111 单独由甲做需要：1

33小时（第七届希望杯六年级一试）要发一份资料，单用A传真机发送，要10分钟；单用B传真机发送，要8分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页。实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真，则这份资料有 【解析】没受干扰时传真机的合作工作效率为11910.2918（页

401 40个．这时乙开始提高工作效率，又用了7.520个零114040 2020所以在后来的7.5小时内，乙比甲多完成了402060个，那么乙比甲每小时多完成607.5个．所以提高工效后乙每小时完成4084813

101个小时完成了2002006010（米31，也就是说乙开始每分钟完成为10112.5（米 后，工作效率提高一倍，因此每分钟完成2.525（米，问题就变成了，乙50分钟扫完了间。这是一个鸡兔同笼类型的问题，我们假设乙一直都是每分钟扫2.5米，那么502.550125（米20012575（米52.5（米，因此换工具后的工作时间为752.530（分钟之间的工作效率之比就可以求出这个问题的答案。我们不妨设乙开始每分钟清理的量为3，甲1，甲每分钟可以清理4，60分钟之后，甲一共清理了4602403同的，利用鸡兔同笼的思想，可以得到乙换工具后工作了(240350)63)30分钟。（第七届希望杯六年级一试）10乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同 【解析】在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为1和1，甲队比乙队的工作效率高113 在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为1303和180%1 高1

1 晴天与雨天的天数比为1:50

8:158183151.251 间，共有81.256.4个晴天，151.25121和111

1140%1和1110%3 311．由1:

60程的13151610 工作效率提高20％．当工程完成时，突然遇到了水，影响了施工进度，使得每天少挖了47.2510天完成工程．问整工程要挖多少方土【解析】甲、乙合作时工作效率为(1+

水后，甲、乙两队又工作了 土

遇 -

=

4

=1100一课一一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12【解析】将整个工程的工作量看作“1”

1乙单独做每天能完成总量的11

28 20天，由乙队单独完成需要30天，由丙队单独完成需要60天，【解析】根据可以求出甲队的工作效率为120

1；乙队的工作效率为130

1；丙队的工作效率为160 现在由甲、乙、丙三队合作完成，每天的工作效率是他们三队的效率之和

11现在需要1

10天铺设成这条路。

货场上有一堆黄沙，如果用3辆卡车4天可以运完，如果用4辆马车5天可以运完，如果用20辆小车，6天可以运完.现在由2辆卡车，3辆马车7辆板车共同运2天后，全部改成小板车运，而且必2天内运完.后两天每天需要多少辆小板车【解析】用卡车运一辆车一天运走143用马车运一辆车一天运走145用小板车运一辆车一天运走1206

[1(121317)2]2

【解析】共做了6天后，原来，甲做24天，乙做24天 30303753030250 7550天9天完成，乙、丙合作需要12天，由丙单独做需要36天完成，那么如果【解析】法一：和上题类似，我们可以有：甲乙1，乙丙

，丙

1为1

11

1，从而甲丙合作的工作效率为

11

12到“甲+丙”的值呢？不难发现，我们只要把乙消掉就可以了；因此我们有：甲乙丙2乙 是说：甲丙11211，所以甲丙合作12 8918天完成．那么【解析 +1－1=13为两倍乙的 作的工作效率为 有一项工程甲队单独做需要104天，2）如果甲先做3天，然后两队合做，还需要几天能够完成【分析】由题目可知，甲单独做的工作效率为110

；甲、乙两队合做的工作效率为144113所以乙队单独做需要1

206 如果甲先做了3天，已经完成了工程的13 剩下的137由甲、乙两人合做，需要71282 有一项工程，甲队单独做63天，再由乙做28天可完成，如果甲、乙合做需48天完成，现在甲先做【分析】根据题意，甲、乙合做48天完成第一次与之相比，甲多做了15天，而乙少做20所以甲工程队做15天的量等于乙工程队做20天的量即所以甲工程队做3天的量等于乙工程队做4天的现在甲先做了42天，比两人合做时少做了6天，根据工作效率之比，乙需要6348天完成；那么乙还要工作48856从开工到完成任务共用了16天．乙请假多少天？【解析】法一：甲一共干了16天，完成了全部工程的1164，还有141 1

6天)，休息了16610(天)，请假天数为：16610(天 16(

11644111

10天

1012153

11

616

2

甲队完

“1”1111 1

水龙头，1小时半就把水池水放空.13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？1个水龙头每分钟放出水量.21604×60=240（米）.时间都用分钟作单位，1240÷（5150890）8（立方米818890，其中90分钟内流入水量是490池中存有水8×8×90-4×90=5400（立方米）.138×13，除去师徒二人加工一批零件，师傅单独做1520当任务完成时，师傅比徒弟多做80【解析】师傅的工作效率为115

1；徒弟的工作效率为120 两天合作，应该11160（天） 师傅做了全部零件的1604；徒弟做了全部零件的160 已知师傅比徒弟多做了8043

那么这批零件一共有80156074

8 多少天【解析】由题意可知甲应该做满8天，而乙只做了两人合作的天数。两人合作时工作效率为：14

19

7，比甲独做效率多

1

18)1 15 （天

105小时砌完这面墙，【解析】根 可以求出两人每小时的工作效率分别为1与 两人一起工作5小时，应该完成了(115 但现在只完成了“1，因为一起工作两人每个小时会少砌10这面墙一共有105191900题库补（第六届希望杯六年级一试4010乙两队合作，又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程，则 天【解析】甲每天完成

2011，乙每天完成

60天

加工一批零件，甲需要240天可以完成，而现在甲每工作2天需休息1天；乙需要405天可以完成，而现在乙每工作3天需要休息1天，现在甲、乙两人一起开始合作， 【解析】甲的工作效率为

，乙的工作效率