【知识点解析】第四章 几何图形初步 思考探究

立体图形思考下图实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来.球正方体长方体圆锥六棱柱四棱锥立体图形常见立体图形包括哪些几何图形呢？立体图形：

包括正方体，长方体，球体，圆柱体，圆锥，棱柱，棱锥等.平面图形思考探究

下面各图中包含哪些简单的平面图形？长方形、五角星圆长方形、圆、正方形、三角形正方形、三角形长方形、正方形、三角形长方形、圆、正方形、四边形思考平面图形平面图形请再举出一些平面图形的例子.平面图形包括哪些几何图形呢？平面图形：包括三角形，正方形，长方形，菱形，梯形，平行四边形，圆形等.从不同方向观察物体思考探究从不同方向观察物体探究如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面，左面，上面观察这个图形，各能得到什么平面图形?从正面看从左面看从上面看从不同方向观察物体观察上述例子，你能得到什么样的结论呢？立体图形平面图形从正面看从左面看从上面看从不同方向观察物体立体图形展开图思考探究探究动手画一画长方体的展开图.还有其他形式的展开图吗？画一画.立体图形展开图探究动手画一画圆柱的展开图.还有其他形式的展开图吗？画一画.立体图形展开图展开图还原立体图形思考探究展开图还原立体图形思考还记得长方体和圆柱的展开图吗？探究下图是一些立体图形的展开图，用它围成什么样的立体图形？展开图还原立体图形正方体圆柱三棱柱圆锥点、线、面、体思考探究点、线、面、体思考如右图，是一个长方体，它有几个面？前后左右上下6个面点、线、面、体思考面和面相交的地方形成了几条棱？红色4条棱蓝色4条棱绿色4条棱12条棱点、线、面、体思考棱和棱相交成了几个顶点？上面4个顶点下面4个顶点8个顶点长方体总共有6个面，8个顶点，12条棱.直线的性质思考探究问题1：过一点O可以画几条直线？过一点能画无数条直线问题2：过两点A，B可以画几条直线呢？ABl过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线O结论：经过两点有且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线.思考直线的性质如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？直线的性质比较两条线段的长短思考探究

如图，两人比较身高，是如何比较的？思考比较两条线段的长短①两人站在同一水平线上②比较两人高矮或测量两人身高通过上述例子，怎样比较两条线段的长短呢？思考比较两条线段的长短①测量法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．通过上述例子，怎样比较两条线段的长短呢？思考比较两条线段的长短②叠合法将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合,线段AB沿着线段CD的方向落下．你能再举出一些比较线段长短的实例吗？思考比较两条线段的长短线段的性质思考探究AB线段的性质探究如图，从A地到B地有四条路怎样走最近?AB线段的性质探究除它们外能否再修一条从A地到B地的最短路径？有更短的路径?两点之间的所有连线中，线段最短，简述为：两点之间线段最短.角的定义思考探究具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角．顶点边边始边终边角的定义探究角的静态定义？角的动态定义？将一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，形成什么角？始边终边思考平角角的定义．思考将一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边重合时，又形成什么角？始边(终边)周角角的定义角的和差关系思考探究

如图，图中共有几个角？思考角的和差关系以OA为始边，有∠AOB,∠AOC以OB为始边，有∠BOCOCBA共3个角.

如图，它们之间有什么关系？思考和差关系是：∠BOC＝∠AOC－∠AOB．∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOC－∠BOC，OCBA角的和差关系比较两个角的大小思考探究

思考如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短？①度量法②叠合法比较两个角的大小，是否方法类似呢？比较两个角的大小FEDCBA∠ABC＞∠DEFFEDCBA70°30°度量法：用量角器分别量出∠ABC和∠DEF的度数，将度数进行比较．比较两个角的大小∠ABC＞∠DEFFEDCBA叠合法：把∠ABC和∠DEF的一条边叠合在一起，观察另一条边的位置比较两个角的大小．比较两个角的大小DEF2.BA与ED重合，∠ABC=∠DEF；DEFDEFACBACBABC1.BA在∠DEF的内部，∠ABC<∠DEF；3.

BA在∠DEF的外部，∠ABC>∠DEF.用叠合法比较的三种情况：角的大小比较探究三角尺画角思考探究三角尺画角探究如图，一副三角尺，借助它们画出15°，75°角.45°45°90°30°60°90°三角尺画角75°45°30°15°三角尺画角你还能画出哪些度数的角？105°135°120°150°思考折线作角平分线思考探究作角平分线探究

通过折线如何作出∠PQR的角平分线？PQRPQRQP(R)折叠折痕为角平分线展开余角的定义思考探究34探究∠3与∠4有什么关系？思考∠3+∠4=90°结论即：∠3与∠4互余两角和为直角,这两角互为余角余角的定义补角的定义思考探究1探究∠1与∠2有什么关系？思考∠1+∠2=180°结论即：∠1与∠2互补两角和为平角,这两角互为补角补角的定义2余角的性质思考探究34探究∠3与∠4，∠5都互为