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精工书院学生会学习部整理课程编号A073004北京理工大学2008-2009学年第二学期2007级概率论与数理统计试题（A卷）班级学号姓名题号一二三四五六七总分得分（本试卷共8页，七个大题，满分100分；第2页空白纸及每张纸的背面为草稿纸，空白草稿纸不得撕下）附表：Φ（1）＝0.8413，，一、（12分）三门大炮对同一个目标轰击(每门一发炮弹)，已知它们的命中率分别是0.3，0.4，0.5，目标中弹1发，2发，3发而被摧毁的概率依此为0.2，0.5，0.8.求(1)目标被摧毁的概率；(2)已知目标被摧毁，求目标中弹2发的概率.二、（14分）（1）设随机变量X的分布函数为且，试求k的取值范围；（2）设随机变量，求的密度函数.三、（18分）设(X,Y)的联合密度为（1）确定常数A；（2）求X与Y的边缘密度；（3）判断X与Y是否相互独立，说明理由；（4）计算.四、（18分）设二维随机变量的概率密度为（1）求；（2）求协方差；（3）令,求协方差.五、（8分）设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0.5kg，标准差为0.1kg，求100只零件的总质量超过51kg的概率.六、（18分）设X1,X2,……Xn是来自总体X的一个样本，X~B(m,p)，其中m已知，试求参数p的矩估计和最大似然估计.七、（12分）某工厂对部件进行装配，设部件的装配时间服从正态分布，均值和方差均未知。现随机选取25个部件进行装配，测得平均装配时间为10.2min，标准差为0.5min。在
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