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勾股定理的逆定理知识回顾逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有
a2+b2=c23.以下各组数为三边的三角形中,不是直角三角形的是().A.B.7,24,25C.4,7.5,8.5D.3.5,4.5,5.51.请完成以下未完成的勾股数:(1)8、15、_______;(2)10、26、_____.2.△ABC中,a2+b2=25,a2-b2=7,又c=5,则最大边上的高是_______.
4.如图,两个正方形的面积分别为64,49,则AC=
.ADC6449175、如图,有一块地,已知,AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D24平方米6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,则2CD2+AD2+BD2=____;7.三角形的三边长a,b,c满足
a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形为_____三角形.8、如图,点A是一个半径为400m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,经测得∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABC400100060°30°D9.一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行,它们离开港口2小时后相距多少千米?10.已知:如图,∠ABD=∠C=90°,AD=12,AC=BC,∠DAB=30°,求BC的长.11、如图,已知:CD⊥AB于D,且有求证:△ACB为直角三角形ABDCCD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。12、已知:在四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,求:S四边形ABCD∵AC⊥AB(已知)∴AC2+AB2=BC2(勾股定理)∵AB=3cm,BC=5cm又∵CD=2cmAD=2cm(已知)∴AC2=16,CD2+AD2=12+4=16∴AC2=CD2+AD2∴∠ADC=900(勾股定理的逆定理∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD∴=×3×4+×2•2=6+2(cm2)=AB•AC+AD•CD解(1)13、如图:边长为4的正方形ABCD中,F是DC的中点,且CE=BC,则AF⊥EF,试说明理由解:连接AE∵ABCD是正方形,边长是4,F是DC的中点,EC=1/4BC∴根据勾股定理,在Rt△ADF,AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC,EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE,AE2=AB2+BE2=25∴AD=4,DF=2,FC=2,EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EFA边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交X轴于点D,求(1)三角形ADC的面积,(2)点B1的坐标,(3)AB1所在的直线解析式。OCBAB1D123E1、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形DCEF的面积.2、已知,如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,
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