概率单元测试题6

概率单元测试题6一、选择题1、从存放号码分别为1，2，3，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码l2345678910取到次数1385761318101l9那么取到号码为奇数的频率是A.0.53B.0.5C2、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，那么抽验一只是正品〔甲级品〕的概率为A.0.95B.0.97C3、如下图,a、b、c、d是四个处于断开状态的开关,任意将其中两个闭合,那么电路被接通的概率为()A.1 B. C. D.04、从三棱锥的六条棱中任意选择两条，那么这两条棱是一对异面直线的概率为5、如图10-3-5，是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点，连结，得到一条弦，那么此弦的长度小于或等于半径长度的概率为A.B.C.D.6、正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得的概率是A.B.C.D.7、函数，其中记函数满足的事件为，那么事件的概率为8、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆,假设随机地向正方形内丢一粒豆子,那么豆子落入圆内的概率是()A. B.C. D.9、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x〔cm〕174176176176178儿子身高y〔cm〕175175176177177那么y对x的线性回归方程为A.y=x-1B.y=x+1C.y=88+D.y=17610、甲、乙、丙三位同学各自独立完成5道检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，那么三人中至少有一人及格的概率为11、〔高州市大井中学2021高三上期末考试〕假设，那么方程有实根的概率为 〔〕 A． B． C． D．12、〔浙江理9〕有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．假设将其随机的并排摆放到书架的同一层上，那么同一科目的书都不相邻的概率 A． B． C． D13、〔全国新课标理4〕有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，那么这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕14、湖南文5．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表：0．0500．0100．0013．8416．63510．828参照附表，得到的正确结论是〔〕A． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关〞B． 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关〞C． 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关〞D． 在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关〞15、在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().A.B.C.D.【命题立意】:此题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得.16、考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，那么所得的两个三角形全等的概率等于 A.1 B. C. D.017、设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比拟，正确结论是A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体平均数与标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定18、ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕19、设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比拟，正确结论是A.甲批次的总体平均数与标准值更接近B.乙批次的总体平均数与标准值更接近C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定20、一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别 频数1213241516137那么样本数据落在上的频率为A.0.13B.0.39C21、某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是〔〕A.B.C.D.22、连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ，那么的概率是〔〕A.B.C.D23、【2021高考真题湖北理8】如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点，那么此点取自阴影局部的概率是A． B．C． D．24、广东理6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，假设两队胜每局的概率相同，那么甲队获得冠军的概率为 A． B． C． D．以下是答案一、选择题1、A解析：取到卡片的号码为奇数的次数为：，那么所求的频率为2、C解析：记抽验的产品是甲级品为事件A．是乙级品为事件B，是丙级品为事件C．这三个事件彼此互斥，因而抽验产品是正品〔甲级品〕的概率为．应选C．3、B解析:四个开关任意闭合2个,有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种方案,电路被接通的条件是:①开关d必须闭合;②开关a、b、c中有一个闭合,即电路被接通有ad、bd和cd共3种方案,所以所求的概率是.4、C解析：从三棱锥的六条棱中任意选择两条所含根本领件的个数是15，这两条棱是一对异面直线所含根本领件的个数是3，故所求概率为，选C．5、C解析：当的长度等于半径长度时，，点左右各一，放由几何概型的概率公式得，应选C．6、A解析：要使，需使三棱锥P-ABC的高小于三棱锥S-ABC的高的一半，过点P作底面的平行平面，将棱锥分成上下两局部，所求概率即为下面棱台的体积与三棱锥S一ABC的体积之比，三棱锥S-ABC的体积为，上面截得小三棱锥的体积是，故所求概率为应选A．7、A解析：满足的区域的面积为4×4=16，由，得，其表示的区域如图Dl0-3-5中阴影局部所示，其面积为，故事件A的概率为8、B解析:因为正方形的面积是16,内切圆的面积是4,所以豆子落入圆内的概率是.9、C线性回归方程，，10、B解析：三人是否及格互不影响，相互独立，“三人中至少有一人及格〞的对立面是“三人都不及格〞，其概率为．故“三人中至少有一人及格〞的概率为．选B．11、C12、B13、A14、答案：A解析：由，而，故由独立性检验的意义可知选A.15、A【解析】:在区间上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.应选A.16、A【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。17、A【解析】甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.61318、B【解析】长方形面积为2,以O为圆心,1为半径作圆,在矩形内部的局部(半圆)面积为因此取到的点到O的距