深圳市初中毕业生学业考试数学试题参

机密★考试结束前深圳市2005年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．全卷22题，共8页，考试时间90分钟，总分值100分．2．答题前，请将考场号、座位号、考生号和姓名写在试卷密封线内．不得在试卷上做任何标记．3．解答选择题时，请将选项的字母代号写在答题表一内；解答填空题时，请将答案写在答题表二内；做解答题时，请将解答过程和结果写在指定的位置上．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕每题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在下面的答题表一内，否那么不给分．1.在0、－1、1、2这四个数中，最小的数是A.－1B.0C.1D.2.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形．如图1，从图的左面从左面看图1看这个几何体的左视图是从左面看图1A.B.C.D.3．方程的解是A.B．，C.，D．4.长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是(保存两个有效数字)A.6.7×105米B.6.7×106米C.6.7×5.函数的图象过点，那么此函数的图象在平面直角坐标系中的A.第一、三象限B.第三、四象限C.第一、二象限D.第二、四象限6．图2所列图形中是中心对称图形的为图2图2A．C.B．D.7.中央电视台“幸运52”栏目中的“在20个商标牌中，有5个商标牌的反面注明了一定的奖金额，其余商标牌的反面是一张哭脸，假设翻到哭脸就不得奖.参与这个游戏的观众有三次翻牌的时机.某观众前两次翻牌均获得假设干奖金，如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是A．B.C.D．8.实数a、b在数轴上的位置如图3所示，那么化简的结果是图3b图3ba0A．B.C.D.9.一件衣服标价132元，假设以9折降价出售，仍可获利10%，那么这件衣服的进价是A图4BCEDOA．106元A图4BCEDO10.如图4，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C．假设CE=2，那么图中阴影局部的面积是A．B.C.D.二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分.请将答案填在答题表二内相应的题号下.否那么不给分〕11.一组数据3，8，8，19，19，19，19的众数是12.图5〔1〕、〔2〕是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图．通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比拟稳定的年份是年．图5(2)2005年6月上旬(1)2004年6月上旬图5(2)2005年6月上旬(1)2004年6月上旬图6图6ABCD13.如图6，：在△ABC和△DCB中，AC=DB，假设不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，那么还需增加一个条件是14．：，，，……，假设〔、都是正整数〕，那么的最小值是15．如图7，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，假设△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，那么FC的长为三、解答题〔本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18、19题各8分；第20、21、22题各9分，共55分〕16.〔6分〕计算：18.〔8分〕如图8，大楼AD的高为10m，远处有一塔BC．某人在楼底A处测得塔顶B点处的仰角为60°，爬到楼顶60°30°60°30°图8EDCDBA解：19．〔8分〕学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图9(1)和图9(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以人数20人数201612840乘车步行骑车上学方式图9⑴乘车50%步行20%骑车图9⑵〔2分〕求该班共有多少名学生?(2)〔2分〕在图9〔1〕中,将表示“步行〞的局部补充完整.(3)〔2分〕在扇形统计图中，计算出“骑车〞局部所对应的圆心角的度数.(4)〔2分〕如果全年级共500名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.20.〔9分〕某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天．假设乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天就恰好完成任务．请问：〔1〕〔5分〕乙队单独做需要多少天才能完成任务？〔2〕〔4分〕现将该工程分成两局部，甲队做其中一局部工程用了x天，乙队做另一局部工程用了y天．假设x、y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？21．〔9分〕如图10，：△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴正半轴相交于点E，点B的坐标是〔－1，0〕，P点是AC上的动点〔P点与yxyxABODCEP图10〔2分〕写出点A、点E的坐标．〔2分〕假设抛物线过A、E两点，求抛物线的解析式．〔5分〕连结PB、PD．设为△PBD的周长,当取最小值时,求点P的坐标及的最小值，并判断此时点P是否在〔2〕中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．22.〔9分〕如图11，AB是⊙O的直径，点E是半圆上一个动点〔点E与点A、B都不重合〕，点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB,垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合.图11HEODB图11HEODBCA证明：〔2〕〔4分〕连结HO．假设CD＝AB＝2，求HD+HO的值．深圳市2005年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分〕题号12345678910答案ABCBDCBCDA二、填空题〔此题有5小题，每题3分，共15分〕题号1112131415答案192005AB=DC或∠ACB=∠DBC197三、解答题16、原式=1+3－5－1……(4分)(每个一分)=－2……(6分)17、原式=……〔2分〕=……〔3分〕==……〔5分〕当时，原式==……〔6分〕60°60°30°图8EDCDBA解：如下图,∵四边形ACED是矩形,∴AD=CE，DE=AC，∠DEB=∠ACB=90.设BE=，那么BC=CE+BE=AD+BE=10+.∵在Rt△BDE中，∠EDB=30°，∴30°，那么DE==……〔3分〕∴DE=AC=.∵在Rt△ABC中，∠CAB=60°，∴60°，那么BC=ACtan60°.……〔6分〕即：10+=,=5.∴BC=15〔米〕答：塔BC的高度是15米.……〔8分〕19．解：〔1〕该班学生人数为：20÷50%＝40〔人〕……〔2分〕〔2〕步行的学生是：40×20%=8〔人〕人数人数201612840乘车步行骑车上学方式图9(1)说明：本小题只写计算，给1分；图画得正确而没计算给2分。……〔4分〕〔3〕“骑车〞局部所对应的圆心角的度数：360°×[1-〔20%+50%〕]＝108°……〔6分〕〔4〕全年级步行上学的学生人数：500×20％＝100〔人〕……〔8分〕20.〔1〕解:设乙队单独做需要天就能完成任务依题意得:……〔3分〕解得=100经检验=100为所列方程的解答：乙队单独做需要100天就能完成任务.……〔5分〕(2)依题意得∵∴……〔7分〕∵∴又∵∴12＜x＜15∵x、y都是正整数,∴x为方程的解.答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天.……〔9分〕21．解：〔1〕点E坐标是〔0，〕，点A的坐标是〔1，2〕．……〔2分〕(2)∵抛物线过E〔0，〕，A〔1，2〕两点，得:∴抛物线的解析式是:．………〔4分〕(3)过D点作DF⊥AC，垂足为F点，并延长DF至G点，使得DF=FG，那么D点关于AC的对称点为G点．连结CG，那么CD=CG，∠DCA=∠ACG．再连结BG交AC于Q点，连结DQ，那么DQ=QG．当点P运动到与Q点重合，即B、P(Q)、G三点共线时，依“两点之间，线段最短〞．这时△PBD的周长有最小值．……〔5分〕Fy图10xAFy图10xABODCEPHGQ∵△ABC是等边三角形，BC=4∴∠DCA=∠ACG=∠HCG=60，DC=CG=2，∵GH=CGsin60=，CH==1．∴OH=OC+CH=3+1=4．即G点的坐标(4,)．∴BH=OB+OH=1+4=5在Rt△GBH中，BG=△PBD周长=BD+BP+DP=BD+BQ+DQ=BD+BG=……〔6分〕设线段AC的解析式,A点的坐标(1,)，C点的坐标(3,0)得线段AC的解析式：同理可得线段BG的解析式：AC与BG的交点是方程组的解，得那么此时P点的坐标是〔〕……〔7分〕此时P点的坐标在上述〔2〕小题所求的抛物线上．……〔8分〕理由如下：把代入中，左边=右边故此时P点的坐标在上述〔2〕小题所求的抛物线上．……〔9分〕AAＯDBEHC图1122．证明(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC．∴∠BAE+∠ABE=90°.…………〔1分〕又∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠CBD=90°．………………〔2分〕而∠ABE=∠CBD，∴∠BAE=∠BCD．……………〔3分〕又∠ADH=∠CDB，……………〔4分〕∴△AHD∽△CBD．……………〔5分〕(2)∵O点是圆心,CD=AB=2,设OD=x，∴AO=1,AD=1+x，BD=1－x．∵△AHD∽△CBD，∴，………〔6分〕∴，∴．…〔7分〕下面分两种情况讨论：∴①当HD、HO重合时，x=0,．满足HD+HO=1；………………〔8分〕∴②