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PAGE学案装订线高二理科数学竞赛试题学案装订线考试时间：120分钟满分：150分（请将试题答案做在答题纸上）第Ⅰ卷（选择题50分）选择题（每小题5分，共10题）1.在等差数列成等比数列，则的通项公式为（）A.B.C.D.或2.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=()（A）（B）（C）（D）3、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是()A、B、C、D、4.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=A．35B.33C.31D.295、在，内角所对的边长分别为A．B．C．D．6、,若关于x的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则（）（A）（B）（C）（D）7．已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B.4C.68.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定9.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值为12，则的最小值为 ().A.B.C.D.4（10）设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当xyz取得最大值时，2x+1y-（A）0（B）1（C）94第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案直接填写在答题纸给定的横线上.11、在中，角所对的边分别为a，b，c，若，，，则角的大小为．12、若对任意，恒成立，则的取值范围是．13.在锐角中，则的值等于，的取值范围为

14、设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是__________________.15．设为实数，若，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，务必在答题纸指定的位置作答。16、（12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。17（12分）已知函数f(x)=+ax+3,当x[-1,1]时，不等式f(x)>a恒成立，求a的取值范围18.（12分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝，求数列{bn}的前n项和Sn19．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（conA-3sinA）cosB=0.求角B的大小；若a+c=1，求b的取值范围20（本小题满分13分）在等差数列中，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和．（21）（本小题满分14分）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an

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