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经典word整理文档，仅参考，转Word此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！数学与应用数学专业常微分方程试题一、填空题（每小题3分，本题共15分）(y1)dxy(xy0x22．40yy．dyy1．dx(),(),,()xxxI12nI(xy()xy共12二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）dyy）y.dxxy1y1y0）））dy1y(,1)22dx．n）n）n1）n）nf(x,y)y(x,y)f(x,y)f，ydx(,)(,0))三、计算题（每小题６分，本题共30分）dyyyxtan.dxxdyy1..dxx(xey)dxxdy02x()1．yxy20．yyy2x四、计算题（每小题10分，本题共20分）1eyyx2xx2y3x4yt．yt五、证明题（每小题10分，本题共20分）dyf(y)(y)f(y)(x)(,)(0在dxy1y(x)yy(x)(,)x和．0000yp(x)yq(x)y0p(x)q(x)(,)，在xoyx试题答案及评分标准一、填空题（每小题3分，本题共15分）yx1．2x,2x．．D{(x,y)R2yx二、单项选择题（每小题3分，本题共15分）D7BAC三、计算题（每小题６分，本题共30分）Dydydxduuux令xdxuxduuxtanu0utanux，tanu2dx当xdulnC45tanuxlnsinuxlnCysinCx6xdyydxxy23yC(x)x1c/(x)4xC(x)xC56yxx+1(x(x2exy)1x)dx2(x)eee2lnxdx3yxxx21,y0取x00y(e)dxyCxy56xx2110即yeC,CeCxx1令yp1lnpxp2ypdyyx111dyyxp(pp452pppyppC1lnpxp6yplnpC(yyx)022456yyxC2x1ydy(cx)dx1211y2Cxx3C23四、计算题（每小题10分，本题共20分）1221012112yCeCe46xx121因为y(x)Axex112eeee，7xxxx21A．841yCeCeexxx412120AE34202即1212，1211xaet113yb11,b1a是111112a014341b01b1a．58112ab3．221xe2e2ttCCey12五、证明题（每小题10分，本题共20分）2ttxoyyy1故该解的存在区间必为(,)241(x,y)x(,)y1(),yyx0000y(x)y1，y．（．证明：(,)．25y(x)0．(x)在xxx=0，y(x)y()xy1010

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