甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷

甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷第第页甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若=a，则a=1；③若a3+b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=﹣|a|+|b|，其中正确说法的个数是（）个．A.1

B.2

C.3

D.4

2.（2分）(2021·邛崃模拟)下列四个数中，比大的数是（）A.-2

B.-1

C.0

D.-π

3.（2分）(2021·邵阳)2021年我国首次发射探测器对火星进行探测.北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道.用科学记数法将192000000表示为的形式，则的值是（）A.0.192

B.1.92

C.19.2

D.192

4.（2分）如果−是4次单项式，那么n的值是（）A.4

B.3

C.2

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甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第1页。5.（2分）(2020九下·大同月考)我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》

B.《孙子算经》

C.《周髀算经》

D.《九章算术》

6.（2分）(2020七上·安岳月考)若｜x︱+x=0，则x一定是（）A.负数

B.0

C.非正数

D.非负数

7.（2分）下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定比0大

B.倒数等于它本身的数是±1

C.绝对值等于它本身的数一定是正数

D.一个数的相反数一定比它本身小

8.（2分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）(2019七上·湖北月考)已知整数满足下列条件：，…，依次类推，则等于（）A.

B.

C.

D.-1009

甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第2页。10.（2分）(2019七上·深圳期中)随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降，现售价为元，那么该电脑的原售价为（）甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第2页。A.元

B.元

C.元

D.元

二、填空题(共6题；共14分)11.（1分）(2020七上·秀洲月考)将2020个相乘的积写成幂的形式是1.12.（1分）(2019七上·凤山期中)把多项式按字母x降幂顺序排列为：1.13.（1分）(2018七上·碑林月考)若m，n互为相反数，a，b互为倒数，且为则1.14.（5分）(2018七下·榆社期中)1.15.（5分）(2020七上·青羊月考)三个有理数，，，，．当时，的值为1．16.（1分）(2021·朝阳模拟)甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判4局，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了1局比赛，其中第7局比赛的裁判是2．三、解答题(共10题；共86分)17.（5分）(2018七上·衢州月考)计算：

（1）﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13（2）（3）（4）18.（5分）(2019七上·南山月考)计算：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第3页。（1）；甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第3页。（2）；（3）；（4）—14—〔1—（1—0.5×）〕×6；（5）(－73)×(－0.5)÷(－)×19.（5分）(2019七上·新蔡期中)画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．20.（5分）(2018七上·蕲春期中)计算（1）（2）（3）（4）21.（15分）(2016七上·金华期中)某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离第1次到第7次依次记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.2升，则从出发到收工时共耗油多少升？22.（9分）(2021七上·昭平期末)如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和（1）用含x的式子表示图中阴影部分三角形的面积S，并化简；（2）计算当时，阴影部分的面积.23.（7分）有若干个数，a1、a2、a3……an，若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”．甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第4页。（1）a2=1，a3=2；甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第4页。（2）求a9·a10·a11的值；（3）是否存在M的值，使M÷（an-1·an·an+1）=a1？若存在，请求出M的值．24.（10分）(2020七下·长兴期末)用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)。（1）用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；（2）如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？25.（10分）(2019七下·鼓楼期中)借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论．初步应用（1）①如图1，大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法，则1（用图中字母表示）②如图2，借助①，写出一个我们学过的公式：2（用图中字母表示）（2）深入探究仿照图2，构造图形并计算（a+b+c）2（3）拓展延伸借助以上探究经验，解决下列问题：①代数式（a1+a2+a2+a3+a4+a5）2展开、合并同类项后，得到的多项式的项数一共有1项；甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第5页。②若正数x、y、z和正数m、n、p，满足x+m=y+n=z+p=t，请通过构造图形比较px+my+nz与t2的大小（画出图形，并说明理由）；甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第5页。③已知x、y、z满足x+y+z=2m，x2+y2+z2=2n，xyz=p，求x2y2+y2z2+x2z2的值（用含m、n、P的式子表示）26.（15分）(2020七上·咸阳月考)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：若数轴上A点、B点表示的数为a，b,则A，B两点之间的距离，若,则可简化为；线段的中点M表示的数为.【问题情境】已知数轴上有a，b两点，分别表示的数为，，点A以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为秒.【综合运用】

（1）运动开始前，A，B两点的距离为1；线段的中点M所表示的数为2;（2）点A运动秒后所在位置的点表示的数为1；点B运动秒后所在位置的点表示的数为2.(用含的式子表示）（3）若它们按上述方式运动，经过多少秒A，B两点相距个单位长度？甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第6页。（4）若A，B按上述方式继续运动，线段的中点M能否与原点重合？若能，请直接写出中点M的运动时间、方向和运动速度；若不能，请说明理由.（当A，B两点重合时，中点M也与A，B两点重合甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第6页。参考答案一、单选题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第7页。解析：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第7页。答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第8页。考点：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第8页。解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第9页。答案：10-1、甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第9页。考点：解析：二、填空题(共6题；共14分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第10页。解析：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第10页。答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第11页。解析：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第11页。答案：16-1、考点：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第12页。解析：甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第12页。三、解答题(共10题；共86分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第13页。答案：18-4、甘肃省2022七年级上学期数学期中考试试卷A卷全文共19页，当前为第13页。答案：18-5、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-