2022年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省阳江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/104.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

24.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数y=sinx，则y"=_____．

33.

34.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

35.设z=x2y+y2，则dz=_________。

36.

37.38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

48.

49.50.

51.

52.∫xd(cosx)=___________。

53.

54.

55.

56.

57.________.

58.

59.函数y=lnx，则y(n)_________。

60.三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

参考答案

1.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

2.A

3.C

4.A

5.2/3

6.A

7.B

8.D

9.B

10.D

11.A

12.D

13.D

14.D

15.B

16.B

17.C

18.B

19.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

20.C

21.C

22.B解析：

23.D此题暂无解析

24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

25.C

26.D

27.B

28.A本题考查的知识点是原函数的概念．

29.B

30.C

31.32.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

33.

34.y+x-e=0

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.

37.

38.

39.40.2xydx+(x2+2y)dy

41.

42.D43.x3+x．

44.

45.

46.B47.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

48.lnx49.x=4

50.

51.D

52.xcosx-sinx+C

53.C

54.1

55.

56.37/12

57.2本题考查了定积分的知识点。

58.π/2

59.

60.61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9