中考数学精创资料-数学专项提升复习：函数基础知识

中考数学专项提升复习：函数基础知识一、单选题1．函数y=x−1A．全体实数 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥12．如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，43），B（1，12），C（2，A．0 B．12 C．1 D．3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A． B．C． D．4．某厂的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排2人装箱，若3小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，这个函数的大致图象是（）A． B．C． D．5．如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点，动点P从点E出发，沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示，则AB的长为（）A．42 B．4 C．33 6．如图，爸爸从家（点O）出发，严沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径区匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A． B．C． D．7．三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．小兰画了一个函数y=ax−1的图象如图，那么关于x的分式方程aA．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=49．如图，在Rt△OAB中，OA＝AB，∠OAB＝90°，点P从点O沿边OA、AB匀速运动到点B，过点P作PC⊥OB交OB于点C，线段AB＝22，OC＝x，S△POC＝y，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是()A． B．C． D．10．已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜12其中正确的结论是（）A．①② B．②③ C．③④ D．②④11．函数y=x+5A．x≤﹣5 B．x≠﹣5 C．x＞﹣5 D．x≥﹣512．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A． B．C． D．二、填空题13．函数xx+1自变量的取值范围是14．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往中地。两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，

下列结论：①甲、乙两地相距1800千米②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇③动车的速度是280千米/小时④m=6，n=900其中正确的题(写出所有正确结论的序号)15．在平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣1，4），B点坐标为（5，4）．已知抛物线y＝x2﹣2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是．16．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了h.17．使函数y=x+1x−1有意义的x的取值范围是18．一台饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.5升水，饮水机中剩余水量y（升）与打开阀门时间x（分）之间的关系是.三、综合题19．如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象：请根据上图回答：（1）何时气温最低？最低气温是多少？（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？20．已知甲、乙两地相距90km，A、B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE、OC分别表示A、B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）A比B迟出发小时，B的速度是km/h；（2）在B出发后几小时，两人相遇？21．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为t（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示．若AB=6cm，请回答下列问题：（1）求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积；（2）求图2中m、n的值．22．一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm2.（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.（2）当x由5变7时，y如何变化?（3）用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)，y的相应值.（4）当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.23．已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．24．国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d．中国的国家创新指数得分为69.5.（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第；（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方．请在图中用“○（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是．①相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；②相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】x≠﹣114．【答案】①②④15．【答案】﹣11≤c≤516．【答案】1017．【答案】x≥﹣1且x≠118．【答案】y=20-0.5x19．【答案】（1）解：由横坐标看出4时，最低气温是﹣2℃；（2）解：由纵坐标看出最高气温是9℃，温差是9﹣（﹣2）=11℃．20．【答案】（1）1；20（2）解：设OC段对应的函数解析式是y＝kx，则3k＝60，得k＝20，即OC段对应的函数解析式是y＝20x，设DE段对应的函数解析式是y＝ax+b，a+b=03a+b=90，得a=45即DE段对应的函数解析式是y＝45x﹣45，y=20xy=45x−45，得x=∴B出发9521．【答案】（1）解：由图2可知从B→C运动时间为4s，∴BC=2×4=8cm，同理CD=2×（6﹣4）=8cm，∴边框围成图形面积=AF×AB﹣CD×DE=14×6﹣4×6=60cm2（2）解：m=S△ABC=12n=（BC+CD+DE+EF+FA）÷2=17．22．【答案】（1）解：由题意可得，当上底为x时，下底为（x+2），由梯形的面积公式可得：y=12(x+x+2)×3=3x+3（2）解：∵在y=3x+3中，当x=5时，y=3×5+3=18；当x=7时，y=3×7+3=24；∴当x由5变到7时，y由18变到24（3）解：当x从3变化到10（每次增加1）时，对应的y的值如下表所示：x345678910y1215182124273033（4）解：x每增加1时，y增加3，理由如下：∵当x=a时，y=3a+3；当x=a+1时，y=3(a+1)+3=3a+3+3；∴当自变量每增加1时，y的值增加3.23．【答案】（1）解：由题意抛