2023年钢结构基本原理课后习题答案第二版

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐钢结构基本原理课后习题答案第二版其次章

2.1如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。

tgα'=E'

fy0fy0

tgα=E图2-34σε-图

（a）抱负弹性－塑性

（b）抱负弹性强化

解：

（1）弹性阶段：tanEσεαε==?

非弹性阶段：yfσ=（应力不随应变的增大而变化）（2）弹性阶段：tanEσεαε==?非弹性阶段：'()tan'()tanyyyyfffEfE

σεαεα

=+-

=+-

2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，实验时分离在A、B、C卸载至零，则在三种状况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变cε及可恢复的弹性应变yε各是多少？

2235/yfNmm=2270/cNmmσ=0.025Fε=522.0610/ENmm=?2'1000/ENmm=

fy

σF

图2-35抱负化的σε-图

解：

（1）A点：

卸载前应变：5

2350.001142.0610

yfE

ε=

=

=?

卸载后残余应变：0cε=

可恢复弹性应变：0.00114ycεεε=-=

卸载前应变：0.025Fεε==卸载后残余应变：0.02386ycfE

εε=-

=

可恢复弹性应变：0.00114ycεεε=-=

（3）C点：卸载前应变：0.0250.0350.06'

cy

FfEσεε-=-

=+=

卸载后残余应变：0.05869c

cE

σεε=-

=

可恢复弹性应变：0.00131ycεεε=-=

2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时光之间的关系。

答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时光关系：当构件反复力yfσ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当yfσ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载延续举行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时光间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。钢材σε-曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力下，作用时光越快，钢材强度会提高、而变形能力削弱，钢材σε-曲线也会更高而更短。

钢材疲劳强度与反复力大小和作用时光关系：反复应力大小对钢材疲劳强度的影响以应力比或应力幅（焊接结构）来量度。普通来说，应力比或应力幅越大，疲劳强度越低；而作用时光越长（指次数多），疲劳强度也越低。

2.4试述导致钢材发生脆性破坏的各种缘由。答：（1）钢材的化学成分，如碳、硫、磷等有害元素成分过多；（2）钢材生成过程中造成的缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及焊接应力等影响；（4）钢材工作温度影响，可能会引起蓝脆或冷脆；（5）不合理的结构细部设计影响，如应力集中等；（6）结构或构件受力性质，如双向或三向同号应力场；（7）结构或构件所受荷载性质，如受反复动力荷载作用。

2.5解释下列名词：（1）延性破坏延性破坏，也叫塑性破坏，破坏前有显然变形，并有较长持续时光，应力超过屈服点fy、并达到抗拉极限强度fu的破坏。（2）损伤累积破坏指随时光增长，由荷载与温度变化，化学和环境作用以及灾难因素等使结构或构件产生损伤并不断堆积而导致的破坏。

脆性破坏，也叫脆性断裂，指破坏前无显然变形、无预兆，而平均应力较小（普通小于屈服点fy）的破坏。（4）疲劳破坏指钢材在延续反复荷载作用下，应力水平低于极限强度，甚至低于屈服点的骤然破坏。（5）应力腐蚀破坏应力腐蚀破坏，也叫延迟断裂，在腐蚀性介质中，裂纹尖端应力低于正常脆性断裂应力临界值的状况下所造成的破坏。（6）疲劳寿命指结构或构件中在一定恢复荷载作用下所能承受的应力循环次数。2.6一两跨延续梁，在外荷载作用下，截面上A点正应力为21120/Nmmσ=，

2280/Nmmσ=-，B点的正应力2120/Nmmσ=-，22120/Nmmσ=-，求梁A点与B点

的应力比和应力幅是多少？解：

（1）A点：

应力比：2180

0.667120

σρσ=

=-=-应力幅：2maxmin12080200/Nmmσσσ=-=+=V

（2）B点：

应力比：1220

0.167120

σρσ=

==应力幅：2maxmin20220100/Nmmσσσ=-=-+=V

2.7指出下列符号意义：(1)Q235AF(2)Q345D(3)Q390E

(4)Q235D

答：

（1）Q235AF：屈服强度2235/yfNmm=、质量等级A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素结构钢）

（2）Q345D：屈服强度2345/yfNmm=、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功

34kAJ=）的特别冷静钢（低合金钢）

（3）Q390E：屈服强度2390/yfNmm=、质量等级E（要求提供-400C时纵向冲击功

27kAJ=）的特别冷静钢（低合金钢）

（4）Q235D：屈服强度2235/yfNmm=、质量等级D（要求提供-200C时纵向冲击功

27kAJ=）的特别冷静钢（碳素结构钢）

2.8按照钢材下挑选原则，请挑选下列结构中的钢材牌号：

（1）在北方寒冷地区建筑厂房露天仓库使用非焊接吊车梁，承受起分量Q>500KN的中级工作制吊车，应选用何种规格钢材品种？

（2）一厂房采纳焊接钢结构，室内温度为-100C，问选用何种钢材？答：（1）要求钢材具有良好的低温冲击韧性性能、能在低温条件下承受动力荷载作用，可选Q235D、Q345D等；（2）要求满足低温可焊性条件，可选用Q235BZ等。

2.9钢材有哪几项主要机械指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？

答：主要机械性能指标：屈服强度yf、极限强度uf以及伸长率5δ或10δ，其中，屈服强度yf、极限强度uf是强度指标，而伸长率5δ或10δ是塑性指标。

2.10影响钢材发生冷脆的化学元素是哪些？使钢材发生热脆的化学元素是哪些？答：影响钢材发生冷脆的化学元素主要有氮和磷，而使钢材发生热脆的化学元素主要是氧和硫。第三章

3.1试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接衔接。采纳Q235钢，手工焊，焊条为E4311，轴心拉力N＝1400KN(静载，设计值)。主板-20×420。解盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被衔接板件的横截面积．因此盖板钢材选Q235钢，横截面为-12×400，总面积A1为A1＝2×12×400＝9600mm2＞A＝420×20＝8400mm2

直角角焊缝的强度设计值w

ff＝160N／mm2

(查自附表1.3)

角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t＝12mm，因此，

axh=t-2=12-2=10mm；较厚主体金属板的厚度t＝20mm，因此，min,fh＝1.5t＝＝6.7mm≈7mm，所以，取角焊缝的焊脚尺寸fh＝10mm，满足：max,fh≥fh≥min,fh

a)采纳侧面角焊缝时由于b＝400mm＞200mm(t＝12mm)因此加直径d＝15mm的焊钉4个，因为焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。

侧面角焊缝的计算长度wl为

wl＝N／(4fhwff)＝1.4×

106

／(4×0.7×10×160)＝312.5mm满足min,wl=8fh=8×10＝80mm＜wl＜60fh＝60×10

＝600mm条件。

侧面角焊缝的实际长度fl为

fl＝wl+2fh＝312.5＋20＝332.5mm,取340mm假如被连板件间留出缝隙10mm，则盖板长度l为l=2fl+10=2×340+10=690mm

b)采纳三面围焊时正面角焊缝担当的力3N为

3N＝ehBfβwff×2＝0.7×10×400×1.22×160×2＝1.093×106N

(a)(b)

1

侧面角焊缝的计算长度wl为

wl＝(N-3N)／(4ehwff)＝(1.4×106-1.093×106)/(4×0.7×10×160)＝69mmwl=80mmw,minl≤＝8fh＝8×10＝80mm，取wl=min,wl=80mm

因为此时的侧面角焊缝惟独一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度fl为fl＝wl＋fh=80＋10＝90mm，取90mm，则盖板长度l为l＝2fl+10＝2×90十10＝190mm

3.2如图为双角钢和节点板的角焊缝衔接。Q235钢，焊条E4311。手工焊，轴心拉力N＝700KN(静载，设计值)。试：1)采纳两面侧焊缝设计.(要求分离按肢背和肢尖采纳相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计)；2)采纳三面围焊设计。解角焊缝强度设计值w

ff＝160／mm2

,t1=10mm,t2=12mm

th5.1minf=

?5.26mmmm==≈

th2.1maxf=?1.21214.415mmmm=?=≈(肢背)；和()2~1maxf-=?th＝10-()2~1＝()8~9mm(肢尖)。因此，在两面侧焊肢背和肢尖采纳相同焊脚尺寸时，取fh＝1fh＝2fh＝8mm；在两面侧焊肢背和肢尖采纳不同焊脚尺寸时，取fh=1fh＝10mm,fh=2fh＝8mm；在三面围焊时，取fh＝1fh＝2fh＝f3h＝6mm。均满足minf?h≤fh＜maxf?h条件。1)采纳两面侧焊，并在角钢端部延续地绕角加焊2fh

a)肢背和肢尖采纳相同焊脚尺寸时:

1N21Nk=＝0.65×7×105／2＝2.275×105N2N22Nk=＝0.35×7×105／2＝1.225×105N

需要的侧面焊缝计算长度为

1wl()

wfe1fhN=＝2.275×105／(0.7×8×160)＝254mm

w2l()w

fe

2

fh

N=＝1.225×105

／(0.7×8×160)＝137mm

则

w1fw2f2548886413760608480lmmhmm

lmmhmm

=>=?=??

==?=??

==?=????=<=?=?

?均满足要求。

肢背上的焊缝实际长度f1l和肢尖上的焊缝实际长度f2l为

f1l＝1wl+fh＝193＋8＝201mm，取210mmf2l＝w2l＋fh＝76＋8＝84mm，取90mm

3.3节点构造如图所示。悬臂承托与柱翼缘采纳角焊缝衔接，Q235钢，手工焊，焊条E43型，焊脚尺寸hf＝8mm。试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N。解a)几何特性确定焊缝重心o的坐标为

()220.78(808)2150.78272200xmm???-==??+

wxI=0.7×8(2022/12+2×72×1002)=1.18×107mm4

wyI=0.7×8[200×152+2×723/12+2×72×(72/2-15)2]=9.56×105mm4

oI=wxI+wyI=1.18×107+9.56×105=1.27×107mm4

b)内力计算

T＝Ne＝N(a＋l1-x)＝N(80＋150-15)＝215NV＝N

c)焊缝验算

oyTfτITr=?＝215N×100／(1.27×107)＝1.69×10-3NoxTfσITr=?＝215N×(72-15)／(1.27×107)＝9.65×10-4NVfσ?)welhV=＝N／[0.7×8(200+72×2)]＝5.19×10-4N

代入下式w

ff≤2160mmN=，

当承受静载时1.22fβ=，解得N=76.84KN当承受动载时1.0fβ=，解得N=71.14KN

3.4试设计图所示牛腿中的角焊缝。Q235钢，焊条E43型，手工焊，承受静力荷载N＝100KN(设计值)。

解角焊缝的强度设计值w

ff＝160N／mm2

取焊脚尺寸fh＝8mm。满足minf,h＝1.5t＝5.2mm6mm≈＜fh＜maxf?h＝1.2t＝1.2×12=14.4mm条件。每条焊缝的计算长度均大于8fh而小于60fh。a)内力

FeM=＝1.0×105×150＝1.5×107NmmFV=＝1×105Nb)焊缝的截面几何特性确定焊缝形心坐标为：

[]

20.782