2023年高等数学一(微积分)常用公式表

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐高等数学一(微积分)常用公式表1、乘法公式

（1）（a+b）2=a2

+2ab+b2

（2）(a-b)2=a2-2ab+b2（3）(a+b)(a-b)=a2-b2（4）a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)（5）a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

2、指数公式：（1）a0

=1（a≠0）（2）aP-=Pa1

（a≠0）（3）a

m

n

=

m

n

a

（4）aman=anm+（5）am÷an

=nm

a

a=a

n

m-（6）（a

m

）n=a

mn

（7）（ab）n=anbn

（8）（ba

）n=nn

b

a（9）（

a）2=a（10）2

a=|a|

3、指数与对数关系：（1）若ab

=N，则Nbalog=（2）若10

b

=N，则b=lgN（3）若b

e=N，则b=㏑N

4、对数公式：（1）baba=log,㏑e

b

=b（2）Na

aN

=log，e

N

ln=N

（3）a

N

Nalnlnlog=

（4）abb

ea

ln=（5）NMMNlnlnln+=

（6）NMN

M

lnlnln

-=（7）MnMnlnln=（8）㏑

n

M=Mn

ln1

5、三角恒等式：

（1）（Sinα）2+（Cosα）2=1（2）1+（tanα）2=(secα)2

（3）1+(cotα)2=(cscα)2（4）αααtancossin=（5）ααα

cotsincos=

（6）α

αtan1cot=

（7）α

αcos1

csc=（8）α

α

cos1sec=

7.倍角公式：（1）αααcossin22sin=（2）α

αα2tan1tan22tan-=

（3）α

αααα

2222sin211cos2sincos2cos-=-=-=

8.半角公式（降幂公式）：

（1）（2

sinα）2=2cos1a

-（2）（2

cos

α）2=2cos1a+（3）2

tanα=aasincos1+=aa

cos1sin+

常用公式表（二）1、求导法则：（1）（u+v）/

=u/

+v/

（2）（u-v）/

=u/

-v/

（3）（cu）/=cu/（4）（uv）/=uv/+u

/

v（5）2

vvuvuvu'

-'='

??

???5、定积分公式：

（1）

??=b

a

b

a

dt

tfdxxf)()(（2）

?=a

a

dxxf0

)(

（3）()()dxxfdxxfab

b

a

??-=（4）

???+=b

a

ca

b

c

dx

xfdxxfdxxf)()()(

（5）若f（x）是[-a,a]的延续奇函数，则

?-=a

a

dxxf0)(

（6）若f（x）是[-a,a]的延续偶函数，则

6、积分定理：（1）()()xfdttfx

a

='

??

?????()()()()

()[]()()[]()xaxafxbxbfdttfxbxa'-'='???????2

（3）若F（x）是f（x）的一个原函数，则)

()()()(aFbFxFdxxfb

aba-==?

7.积分表

()Cxxxdx++=?tanseclnsec1()Cxxxdx+-=?cotcsclncsc2

()Cax

adxxa+=+?

arctan1132

2()Caxdxxa+=-?arcsin142

2

()Caxa

xadxa

x++-=-?

ln21152

28．积分办法

()()b

axxf+=

1；设：

tbax=+

()()222xaxf-=

；设：taxsin=()22axxf