新教材人教B版必修第二册 6.2.2 直线上向量的坐标及其运算 作业

20202021学年新教材人教B版必修其次册6.2.2直线上向量的坐标及其运算作业一、选择题1、平面对量，，且//，那么〔〕A． B． C． D．2、以下命题正确的选项是()A．假设与共线，与共线，那么与共线B．向量共面，即它们所在的直线共面C．假设，那么存在唯一的实数使D．零向量是模为，方向任意的向量3、a＝(1,1)，b＝(1，－1)，那么a－b等于()A．(－1,2)B．(1，－2)C．(－1，－2)D．(1,2)4、向量，，假设，那么〔〕A.B.C.2D.5、点，假设，那么实数〔〕A．B．C．D．6、向量，假设，那么〔〕A．B．2C．3D．17、向量,,假设向量⊥，那么实数的值为〔〕A．1B．2C．3D．38、平面对量，，，那么〔〕A．1 B． C． D．29、，且，那么等于〔〕A．B．C．D．10、＝(－1,3)，＝(1，k)，假设⊥，那么实数k的值是()A．k＝3B．k＝－3C．k＝D．k＝－11、平面对量，那么向量〔〕A.B.C.D.12、设，向量，，，且，，那么〔〕A.B.C.D.10二、填空题13、，，与共线，那么_____.14、向量，，假设，那么向量的模为____．15、设向量，且，那么实数的值是_______；16、设平面对量，，，假设，那么实数的值等于___．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕在中，点为边的中点．〔1〕假设，求；〔2〕假设，试推断的外形．18、〔本小题总分值12分〕，,求当k为何值时〔1〕垂直；(2)平行.19、〔本小题总分值12分〕向量．〔1〕假设与向量垂直，求实数的值；〔2〕假设向量，且与向量平行，求实数的值．20、〔本小题总分值12分〕．证明：A、B、C三点共线；假设，求x的值．参考答案1、答案B由向量平行的坐标运算求得参数的值，计算出两向量的和后再由模的坐标表示求得模详解∵//，∴，，∴，∴．应选：B．2、答案D假设为零向量，即可推断A选项；依据向量的特征，可推断B选项；依据共线向量定理，可推断C选项；依据零向量的定义，可推断D选项.详解A选项，假设，那么依据零向量方向的任意性，可的与共线，与共线；但与不肯定共线，故A错；B选项，由于向量是可以自由移动的量，因此三个向量共面，其所在的直线不肯定共面；故B错；C选项，依据共线向量定理，假设，其中，那么存在唯一的实数使；故C错；D选项，依据零向量的定义可得，零向量是模为，方向任意的向量；即D正确.应选：D.3、答案A直接利用向量的坐标运算计算即可.详解依据题意可得应选A.4、答案C由题选C5、答案D即，选D.6、答案C依据向量的坐标运算，列出方程，即可求解实数的值.详解由题意，所以，解得，应选C．7、答案C向量,,由于向量⊥，所以，应选C.8、答案C依据平面对量共线的坐标表示列式可解得.详解由于，，，所以，解得.应选：C9、答案D,应选D.10、答案C依据⊥得，进行数量积的坐标运算即可求k值.详解由于＝(－1,3)，＝(1，k)，且⊥，，解得k＝，应选：C.11、答案D由得，应选D.12、答案B，，故.13、答案向量的坐标，依据向量共线得到表达式，进而求解.详解，，与共线,那么.故答案为：2.14、答案10∵，且，，∴=0∴，即∴故答案为：1015、答案2由条件利用两个向量共线的性质求得x的值．详解解：∵，，且，∴2x＝，即x＝2故答案为：216、答案，所以，．17、答案〔1〕；〔2〕直角三角形〔2〕由平面对量数量积运算可得：即，再结合余弦定理求解即可得解.详解(1)解：由于====;(2)由于，所以所以，由余弦定理可得，化简得：，故为直角三角形．18、答案〔1〕；〔2〕.由题意可得：，而，故满意题意时：〔1〕，解得：.〔2〕，解得：.19、答案〔1〕；〔2〕．〔2〕先得到的坐标，然后依据与平行，得到坐标关系，即关于的方程，求出答案.详解〔1〕由题意，，，由于与垂直，所以整理得，解得