贵州省六盘水红桥学校高一上学期期中考试数学试卷含答案

六盘水红桥学校高一数学期中考试卷考试时间：120分钟考前须知：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷〔选择题〕请点击修改第I卷的文字说明一、单项选择题〔此题共计8小题，每题5分，共计40分〕1.集合用列举法表示正确的选项是〔〕A. B.C. D.2.集合，，那么〔〕A. B.C D.3.设集合.，那么“且〞是“〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.命题“，〞的否认是〔〕A.， B.，C.， D.，5.设x，y，z为正实数，满意，那么的最小值是〔〕A.4 B.2 C. D.6.假设有意义，那么实数的取值范围是〔〕A. B.C. D.7.设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，假设，那么〔〕A. B. C. D.8.假设函数在R上为单调增函数，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.二、多项选择题〔此题共计4小题，每题5分，共计20分〕9.以下不等式中有解的是〔〕A B.C. D.10.关于的一元二次不等式的解集为或，以下说法正确的选项是〔〕A B.C.的解集是 D.对于任意的，恒成立11.函数假设，那么实数的值为〔〕A B. C.1 D.112.我们知道：函数关于对称的充要条件是.某同学针对上述结论进行探究，得到一个真命题：函数关于对称的充要条件是.假设函数满意，且当时，，那么〔〕A.B.当时，C.函数的零点为3，1D.的解集为第II卷〔非选择题〕三、填空题〔此题共计4小题，每题5分，共计20分〕13.幂函数的图象经过点，那么_________14.函数，那么不等式的解集是__________．15.那么_________16.定义在上的偶函数在上的减函数，假设，那么实数的取值范围是___________.四、解答题〔此题共计6小题，共计70分〕17.〔1〕，求的解析式；〔2〕函数是二次函数，且，，求的解析式．18.解答以下各题．〔1〕假设，求的最小值．〔2〕假设正数，满意，求的取值范围．19.函数〔1〕画出函数的图象；〔2〕求的值；〔3〕当时，求x取值范围.20.函数，〔1〕推断的单调性并用定义证明．〔2〕在〔1〕的条件下，假设实数满意，求的取值范围．21.函数．〔1〕假设，求不等式的解集；〔2〕假设，求实数a的取值范围．22.对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯〞的讨论热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得胜利.该公司研发芯片已经消耗资金千万元，现在预备投入资金进行生产.经市场调查与猜测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入〔千万元〕与投入的资金〔千万元〕的函数关系为，其图像如下图.〔1〕试分别求诞生产，两种芯片的毛收入〔千万元〕与投入资金〔千万元〕的函数关系式；〔2〕现在公司预备投入0千万元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.

答案1813.14.##15.16.17.解：〔1〕令，那么，，由于，所以，所以.〔2〕设所求二次函数为，∵，∴，∴，又∵，∴，即，所以，即，.18.〔1〕由于，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值是8．〔2〕由于所以，时等号成立，，解得，，时，，所以所求范围是．19.〔1〕函数的图象如以下图所示：〔2〕；〔3〕当时，；当时，，符合题意；当时，，综上所述：x的取值范围为：.20.〔1〕函数是上的单调增函数．证明如下：任取且，那么，由于，所以，，，所以，即，所以函数是上的单调增函数．〔2〕由〔1〕知函数是上的单调增函数，由可得所以，解得：，所以的取值范围为．21.解：〔1〕假设，那么，原不等式可化为：那么或或即或或综上，不等式的解集是；(2)不等式对任意实数x都成立，即恒成立，又由肯定值三角不等式：〔当且仅当时，等号成立〕所以只需，解得或．22.解：〔1〕由于生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，所以设，由于当时，，所以，所以，即生产芯片的毛收入〔千万元〕与投入资金〔千万元〕的函数关系式为，对于生产芯片的，由于函数图像过点，所以，解得，所以，即