新教材人教B版选择性必修第二册 3.1.3 组合与组合数 作业

20202021学年新教材人教B版选择性必修其次册3.1.3组合与组合数作业一、选择题1、考生甲填报某高校专业意向，准备从5个专业中选择3个，分别作为第一、其次、第三志愿，那么不同的填法有〔〕A．10种B．60种C．125种D．243种2、?红海行动?是一部现代海题材影片，该片叙述了中国海“蛟龙突击队〞奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的挨次提出了如下要求：重点任务必需排在前三位，且任务、必需排在一起，那么这六项任务的不同支配方案共有〔〕A.240种B.188种C.156种D.120种3、上饶高铁站进站口有个闸机检票通道口，假设某一家庭有个人检票进站，假如同一个人进的闸机检票通道口选法不同，或几个人进同一个闸机检票通道口但次序不同，都视为不同的进站方式，那么这个家庭个人的不同进站方式有〔〕种.A.B.C.D.4、把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为〔〕A．144B．120C．72D．245、某中学元旦晚会共由6个节目组成，演出挨次有如下要求：节目甲必需排在乙的前面，丙不能排在最终一位，该晚会节目演出挨次的编排方案共有()A．720种 B．600种 C．360种 D．300种6、年平昌冬奥会期间，名运发动从左到右排成一排合影留念，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，那么不同的排法种数为〔〕A.B.C.D.7、用数字0，2，4，7，8，9组成无重复数字的六位数，其中大于420789的正整数的个数()A．479 B．180 C．455 D．4568、将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，那么“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学〞的概率是〔〕A． B． C． D．9、下面是高考第一批录用的一份志愿表：志愿学校专业第一志愿1第1专业第2专业第3专业其次志愿2第1专业第2专业第3专业现有5所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满足的选择，假如表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复；你将有不同的填写方法的种数是〔〕A. B. C. D.10、身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，那么不同的排法共有〔〕A．48种B．72种C．78种D．84种11、用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A.243B.252C.261D.27912、某班班会预备从甲、乙等7名同学中选派4名同学发言，要求甲、乙两人至少有一人参与．当甲、乙同时参与时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言挨次的种数〔〕A.360B.520C.600D.720二、填空题13、市内某公共汽车站6个候车位(成一排)现有3名乘客任凭坐在某个座位上候车，那么恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是__________.14、五人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有________.15、计算：________.16、甲、乙两名高校生从4个公司中各选2个作为实习单位，那么两人所选的实习单位中恰有1个相同的选法种数是______.〔用数字作答〕三、解答题17、〔本小题总分值10分〕(12分)由0，1，2，3，4，5这六个数字。〔1〕能组成多少个无重复数字的四位数？〔2〕能组成多少个无重复数字的四位偶数？〔3〕能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？〔4〕组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？18、〔本小题总分值12分〕数字嬉戏〔1〕由1、2、3、4、5五个数字共可以组成多少个四位数？〔2〕由0、1、2、3、4、5共可以组成多少个没有重复数字的四位数？〔3〕假设将〔2〕中的全部四位数由小到大排列，3401是第几个数？19、〔本小题总分值12分〕三种不同品种的蔬菜种子，放在四种不同土质的地里种植，每块地里只能种植一种，有多少种不同的种植方法．参考答案1、答案B解析依据题意，不同的填法有：种，选B．考点：排列．2、答案D解析当E,F排在前三位时，=24,当E,F排后三位时，=72，当E,F排3，4位时，=24，N=120种，选D.3、答案D解析可分三类：第一类是一人一个通道口进，其次类是有两人同一通道口进，第三类是3人从同一通道口进，共有方法数为，应选D．4、答案D解析5、答案D详解将除丙之外的5人排成一排，要求甲在乙的前面，有种状况，②5人排好后有5个空位可选，在其中任选1个，支配丙，有5种状况，那么有60×5＝300种不同的挨次，应选：D．点睛此题考查排列、组合的实际应用，涉及分步计数原理的应用，属于根底题．6、答案C详解：依据题意，最左端只能排甲或乙，那么分两种状况争论：①最左边排甲，那么剩下4人进行全排列，有种支配方法；②最左边排乙，那么先在剩下的除最右边的3个位置选一个支配甲，有3种状况，再将剩下的3人全排列，有种状况，此时有种支配方法，那么不同的排法种数为种.应选：C.点睛：解决排列类应用题的策略(1)特别元素(或位置)优先支配的方法，即先排特别元素或特别位置．(2)分排问题直排法处理．(3)“小集团〞排列问题中先集中后局部的处理方法．7、答案C解析对满足的六位数分类：〔1〕十万位大于；〔2〕十万位等于，十万位等于四这一类还需要再细分.详解假设十万位大于，那么有个；假设十万位等于，当万位大于时，有个，当万位等于千位不等于时有个，当万位等于千位等于时有个，那么一共有：个.选C.点睛排列组合问题中涉及到满足要求的几位数的个数时候，采纳分类争论比拟便利，能精准的将满足要求的每类数利用排列数、组合数计算出来.8、答案B解析先求出根本领件总数，再利用列举法求出“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学〞包含的根本领件个数，由此能求出“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学〞的概率.详解A，B，C，D4名同学排成一排有种排法，当A，C之间是B时，有2×2＝4种排法，当A，C之间是D时，有2种排法，所以所求概率P＝＝.应选：B.点睛此题考查概率的求法，是根底题，解题时要认真审题，留意列举法的合理运用.9、答案D解析先排学校，再排专业，依据分步计数原理，即可得出答案。详解由题意知此题是一个分步计数问题首先从5所重点院校选出两所的排列：种3个专业的全排列：种依据分步计数原理共有种应选D点睛此题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，解题的关键在于读懂题意，属于根底题。10、答案A解析依据题意知先使五个人的全排列，共有种结果．穿红色相邻或穿黄色相邻两种状况，有种，穿红色相邻且穿黄色也相邻状况，有种，故穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是，应选A．考点：排列与组合．11、答案B解析由分步乘法原理知:用0，1，…，9十个数字组成的三位数(含有重复数字的)共有9×10×10=900，组成无重复数字的三位数共有9×9×8=648，因此组成有重复数字的三位数共有900－648=252.12、答案C解析分两种状况：一种是甲乙有一人参与共有,一种是甲乙都参与共有综上共有600种，选C．考点有条件的排列问题，不相邻问题．13、答案72解析依据题意，先把三名乘客全排列，有种排法，产生四个空，再将2个连续空座位和一个空座位插入四个空中，有种排法，那么共有种候车方式．故答案为：72.14、答案36解析分两种状况：甲在两头与甲不在两头，即可得出结论.详解分为两种状况：甲在两头的排列方法为：甲不在两头，那么排列方法为：所以共有24+12=36故答案为36点睛此题考查了排列组合中不相邻问题，属于较为简洁题目.15、答案5解析直接利用排列数的公式计算即得解.详解由题得.故答案为：5点睛此题主要考查排列数的计算，意在考查同学对该学问的理解把握水平和计算水平.16、答案24解析17、答案解：〔1〕；(2)；(3)；(4)〔2〕能组成多少个无重复数字的四位偶数,只要末尾是偶数，首位不能为零，对于特别位置优先支配可得〔3〕被25整除的数字包括两种状况，一是最终两位是25，需要先从余下的非0数字中选一个做首位，剩下的三个数字选一个放在其次位，二是最终两位数字是50，共有种结果，依据加法原理得到结果．〔4〕当首位是5时，其他几个数字在三个位置上排列，当首位是4时，其次位从1，2，3，5四个数字中选一个，后两位没有限制，当前两位是40时，当前三位是403时，分别写出结果数，相加得到结果．解：〔1〕3分(2)6分(3)9分(4)12分解析18、答案1〕共个〔2〕千位数为，其它位置为，共300个没有重复数字的四位数.〔3〕比3401小的数有：①1□