第一部分专题五第1课时

第1课时电场和磁场基本问题第一部分专题五电场和磁场高考命题轨迹高考命题点命题轨迹情境图电场性质的理解20151卷15,2卷1420161卷14、20,2卷15,3卷1520171卷20,3卷2115(1)15题

15(2)14题16(1)20题16(2)15题17(1)20题17(3)21题电场性质的理解20181卷16、21,2卷2120192卷20,3卷2118(1)16题18(1)21题18(2)21题19(3)21题磁场性质的理解20151卷24

20171卷19,2卷21,3卷1820182卷2020191卷1715(1)24题17(1)19题17(2)21题17(3)18题18(2)20题19(1)17题带电粒子在磁场中的匀速圆周运动20151卷14,2卷19

20162卷18,3卷1820172卷18,3卷2420192卷17,3卷1816(2)18题16(3)18题17(2)18题17(3)24题19(2)17题19(3)18题“带电粒子或带电体”在电场和磁场中的运动20152卷2420171卷25,2卷2520192卷24,3卷2415(2)24题17(2)25题19(2)24题相关知识链接1.电场强度的三个公式(1)E＝

是电场强度的定义式，适用于

电场.电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关，试探电荷q充当“测量工具”的作用.(2)E＝k是真空中点电荷所形成的电场场强的决定式，E由

和场源电荷到某点的距离r决定.(3)E＝

是场强与电势差的关系式，只适用于

电场.注意：式中d为两点间沿电场方向的距离.场源电荷Q任何匀强2.电场能的性质(3)电场力做功与电势能的变化：W＝

.－ΔEp3.等势面与电场线的关系(1)电场线总是与等势面

，且从电势高的等势面指向电势低的等势面.(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密.(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力

.垂直一定做功4.带电粒子在磁场中的受力情况(1)磁场只对

的电荷有力的作用，对

的电荷无力的作用.(2)洛伦兹力的大小和方向：F洛＝qvBsinθ，注意：θ为v与B的夹角.F的方向由左手定则判定，四指的指向应为

运动的方向或负电荷运动方向的反方向.5.洛伦兹力做功的特点由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力

.运动静止正电荷永不做功1.主要研究方法(1)理想化模型法.如点电荷.(2)比值定义法.如电场强度、电势的定义方法，是定义物理量的一种重要方法.(3)类比的方法.如电场和

的类比；电场力做功与

的类比；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比.2.静电力做功的求解方法(1)由功的定义式W＝Flcosα来求；(2)利用结论“电场力做功等于电荷

变化量的负值”来求，即W＝－ΔEp；(3)利用WAB＝

来求.规律方法提炼重力场重力做功电势能qUAB3.电场中的曲线运动的分析采用

的思想方法.4.匀强磁场中的圆周运动解题关键找圆心：若已知进场点的速度和出场点，可以作进场点速度的垂线，依据是

，与进出场点连线的垂直平分线的交点即为圆心；若只知道进场位置，则要利用圆周运动的对称性定性画出轨迹，找圆心，利用平面几何知识求解问题.运动合成与分解F洛⊥v高考题型1电场性质的理解内容索引NEIRONGSUOYIN高考题型2磁场性质的理解高考题型3带电粒子在磁场中的匀速圆周运动高考题型4“带电粒子或带电体”在电场或磁场中的运动电场性质的理解题型：选择题：5年5考高考题型11.电场线假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱.2.电势高低的比较(1)沿着电场线方向，电势越来越低；(2)将带电荷量为＋q的电荷从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差UAB＝φA－φB，若UAB>0，则φA>φB，反之，则φA<φB.3.电势能变化的判断(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加.即W＝－ΔEp.(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变.类型1电场力的性质的理解例1

(2019·福建南平市第二次综合质检)如图1所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上.为了使质量为m，带电荷量为＋q的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则

图1C.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大D.若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大√解析如图所示，电场力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此时场强方向沿斜面向上，由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误.拓展训练1

(2019·四川攀枝花市第二次统考)如图2所示，真空中三个质量相等的小球A、B、C，带电荷量大小分别为QA

＝6q，QB＝3q，QC＝8q.现用适当大小的恒力F拉C，可使A、B、C沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中

A、B、C保持相对静止，且A、B间距离与B、C间距离相等.不计电荷运动产生磁场的影响，小球可视为点电荷，则此过程中B、C之间的作用力大小为

√图2解析设小球的质量为m，以三个球为整体：F＝3ma；因三个小球以相同的速度同向运动，则B、C及A、B之间为库仑引力，大小为FBC，知A、C间为库仑斥力，大小为FAC拓展训练2

(2019·四川成都市第二次诊断)如图3所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒.每根细棒均匀带上正电.现将电荷量为＋Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零.若移走＋Q及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为(k为静电力常量，不考虑绝缘棒及＋Q之间的相互影响)图3√解析根据对称性，AF与CD边上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零，AB与ED边上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零.因EF边上的细棒与BC中点的点电荷在O点产生的电场强度叠加为零，移走＋Q及AB边上的细棒，O点的电场强度即为EF与ED边上的细棒在O点产生的合场强，这两个场强夹角为60°，类型2

电场能的性质的理解例2

(多选)(2019·全国卷Ⅲ·21)如图4，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点.则

A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加图4√√解析a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B、C正确；电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和－q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点电势不相等，且φb>φa，将负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，选项A、D错误.拓展训练3

(多选)(2019·全国卷Ⅱ·20)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则

A.运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行√√解析在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点(非两点电荷连线的中点)由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于其在M点的电势能，故粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误.拓展训练4

(多选)(2019·湖南衡阳市第二次联考)如图5所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m，电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，且方向与等势线平行.A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则

图5A.该粒子一定带正电B.匀强电场的电场强度大小为C.粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能D.等势线b的电势比等势线d的电势高√√解析做曲线运动的物体受的合力指向曲线的内侧，可知粒子所受电场力方向竖直向上，沿电场线方向的位移为：y＝Lcosθ由A到B，电场力做负功，由动能定理得：由B项分析知，A到B过程中电势能增大，故C正确；根据题意可确定粒子受到的电场力方向，但无法确定电场线的方向，所以无法确定等势面的电势高低及粒子的电性，故A、D错误.磁场性质的理解题型：选择或者计算题：5年4考高考题型21.电流产生的磁场的合成对于多个电流在空间某点的合磁场方向，首先应用安培定则判断出各电流在该点的磁场方向(磁场方向与该点和电流连线垂直)，然后应用平行四边形定则合成.2.磁场力做的功磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功.3.电流与电流的相互作用通常画出一个电流的磁场方向，分析另一电流在该磁场中的受力，来判断电流的受力情况.例3

(2019·全国卷Ⅰ·17)如图6，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接.已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为

A.2F

F

F

D.0图6√解析设三角形边长为l，通过导体棒MN的电流大小为I，方向与F的方向相同，所以线框LMN受到的安培力大小为F＋F1＝1.5F，选项B正确.拓展训练5

(2019·河南周口市上学期期末调研)如图7所示，在直角三角形acd中，∠a＝60°，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b、c三点，其中b为ac的中点.三根导线中的电流大小分别为I、2I、3I，方向均垂直纸面向里.通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝

，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常数.已知a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，则d点的磁感应强度大小为

图7√解析设直角三角形的ad边长为r，则ac边长为2r，可知B1和B0的合磁感应强度沿B2的方向，方向垂直于bd斜向左下方，故选D.带电粒子在磁场中的匀速圆周运动题型：选择或者计算题：5年4考高考题型31.基本思路(1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹.(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间和周期相联系.(3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式.2.临界问题(1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系.(2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切.例4

(2019·全国卷Ⅱ·17)如图8，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外.ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子.已知电子的比荷为k.则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为

图8√拓展训练6

(多选)(2019·云南昆明市4月质检)如图9所示，边长为L的正三角形ABC区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，BC边的中点O有一粒子源，可以在ABC平面内沿任意方向发射速率为v的相同的正粒子，若从AB边中点D射出磁场的粒子，从O到D的过程中速度方向偏转了60°，不计粒子的重力及带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是

图9√√解析由题意从O点到D点的过程中速度方向偏转了60°，则从D点射出的粒子，解得：α＝60°，即粒子以与竖直方向成60°角射入，由几何关系可得，粒子将从AC边射出，故粒子不可能从A点射出磁场，故B正确；拓展训练7

(2019·山东泰安市第二轮复习质量检测)如图10所示，正方形区域abcd内存在磁感应强度为B的匀强磁场，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速率v射入一带负电的粒子(重力不计)，恰好从e点射出.若磁场方向不变，磁感应强度变为

，粒子的射入方向不变，速率变为2v.则粒子的射出点位于

A.e点

B.d点C.df间

D.fc间图10√“带电粒子或带电体”在电场或磁场中的运动题型：选择或者计算题：5年3考高考题型41.题型特点带电体一般要考虑重力的作用.2.解题方法要根据不同的运动过程的特点，选取不同的物理规律分析.主要规律和方法有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、动能定理以及各种功能关系.例5

(2019·全国卷Ⅱ·24)如图11，两金属板P、Q水平放置，间距为d.两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同.G接地，P、Q的电势均为φ(φ>0).质量为m，电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计.(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；图11解析PG、QG间场强大小相等，均为E.粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有F＝qE＝ma ②设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有l＝v0t ⑤联立①②③④⑤式解得(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？解析若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，拓展训练8

(多选)(2019·甘肃兰州市第一次诊断)质量为m、带电荷量为＋q的小球套在水平