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文档简介

-PAGE4-数学必修二综合测试题选择题*1.下列叙述中,正确的是()(A)因为,所以PQ(B)因为P,Q,所以=PQ(C)因为AB,CAB,DAB,所以CD(D)因为,,所以且主视图左视图俯视图*2.已知直线的方程为,则该直线的倾斜角为().主视图左视图俯视图(A)(B)(C)(D)*3.已知点,且,则实数的值是().(A)-3或4(B)–6或2(C)3或-4(D)6或-2*4.长方体的三个面的面积分别是,则长方体的体积是(). A. B. C. D.6*5.棱长为的正方体内切一球,该球的表面积为()A、B、2C、3D、*6.若直线a与平面不垂直,那么在平面内与直线a垂直的直线()(A)只有一条(B)无数条(C)是平面内的所有直线(D)不存在**7.已知直线、、与平面、,给出下列四个命题:①若m∥,n∥,则m∥n②若m⊥,m∥,则⊥③若m∥,n∥,则m∥n④若m⊥,⊥,则m∥或mEQ\d\ba6()其中假命题是().(A)①(B)②(C)③ (D)④**8.在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是().**9.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为(*).(A)(B)(C)(D)**10.直线与圆交于E、F两点,则EOF(O是原点)的面积为(). A. B. C. D.**11.已知点、直线过点,且与线段AB相交,则直线的斜率的取值范围是()A、或B、或C、D、***12.若直线与曲线有两个交点,则k的取值范围是().A.B.C.D.二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.**13.如果对任何实数k,直线(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都过一个定点A,那么点A的坐标是.**14.空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球面的面积是.**15.已知,则的位置关系为.①②a①②a***16.如图①,一个圆锥形容器的高为,内装一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为(如图②),则图①中的水面高度为.三.解答题:**17.(本小题满分12分)如图,在中,点C(1,3).(1)求OC所在直线的斜率;(2)过点C做CD⊥AB于点D,求CD所在直线的方程.ABCDVM**18.(本小题满分12分)如图,已知正四棱锥V-中,,若,,求正四棱锥-的体积.ABCDVM***19.(本小题满分12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点(1)求证:EF∥平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1EF平面CAA1C1⊥平面CB1D1.20.解:(Ⅰ)与分别过定点(0,0)、(2,1),且两两垂直,∴与的交点必在以(0,0)、(2,1)为一条直径的圆:即(Ⅱ)由(1)得(0,0)、(2,1),∴⊿面积的最大值必为.此时OP与垂直,由此可得m=3或.21.解:(1)在面内过点作的平行线,易知即为直线,∵∥,∥,∴∥.(2)易证⊥面,∴⊥,同理可证⊥,又=,∴⊥面.(3)线到面的距离即为点到面的距离,也就是点到面的距离,记为,在三棱锥中有,即,∴.(4)22.解:(1)连为切点,,由勾股定理有.又由已知,故.即:.化简得实数a、b间满足的等量关系为:.(2)由,得.=.故当时,即线段PQ长的最小值为解法2:由(1)知,点P在直线l:2x+y-3=0上.∴ |PQ|min=|PA|min,即求点A到直线l的距离.∴ |PQ|min=EQ\F(|2×2+1-3|,\R(22+12))=EQ\F(2\R(5),5).(3)设圆P的半径为,圆P与圆O有公共点,圆O的半径为1,即且.而,故当时,此时,,.得半径取最小值时圆P的方程为.解法2: 圆P与圆O有公共点,圆P半径最小时为与圆O外切(取小者)的情形,而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1,圆心P为过原点与l垂直的直线l’与l的交点P0.P0l r=EQ

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