2022届安徽人教版学海导航新课标高中总复习（第1轮）物理8

5.1功和功率内容要求说明功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ实验：探究动能定理功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ实验：验证机械能守恒定律功和能的概念是物理学中重要的基本概念.能的转化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律.功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中的问题的重要依据.运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用细节，关心的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态，这往往更能把握住问题的实质，使解决问题的思路变得简捷，并且能解决一些用牛顿定律无法解决的问题.高考对本章考查的热点包括功和功率、动能定理，机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大，能力要求高.如变力功的求法以及本章知识与牛顿运动定律、圆周运动、动量定理、动量守恒定律及电磁学、热学知识的综合应用等等.涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全、分量重，而且多年的高考压轴题均与本章的功、能知识有关.近几年高考命题明显加大了功与能的命题力度.特别是上海卷、广东卷、新课程卷尤为突出,对基本概念的考查主要是针对功和功率的计算，对基本规律的考查主要针对动能定理、功能关系及机械能守恒定律的应用.高考考查本章的题型较全面，难度从易到难几乎都有，而且本章知识常以生产、生活、科技为背景，结合牛顿运动定律、曲线运动知识、电磁学等内容考查，题目的综合性较强、难度较大.1.复习中要抓住功是能量变化的量度这条主线，多方面多角度理解功的概念.功和功率的分析和计算是高考考查的一个重点，对考生能力要求比较高，解决此类问题必须抓准物理实质，建立相关物理模型.2.动能定理是一条适用范围很广的物理规律.解题的优越性很多，特别是涉及变力做功的问题.历年高考对本章知识的考查以考查该定理的试题为最多，在不同题型、不同难度的试题中都对该定理有相当分量的考查.复习中动能定理还应注意结合牛顿定律的应用.3.考查本章功、能知识，大量的试题是综合性较强的问题.对于功、能知识与牛顿运动定律、圆周运动、动量守恒定律及电磁学等知识相联系的综合应用，有的题目难度很大，要解答此类题目，必须有扎实的基础知识和熟练地解决实际问题的能力，要能够正确分析问题所涉及的物理过程，对作用过程复杂的问题要能够正确合理地把全过程划分为若干阶段，正确分析各阶段的物理实质，弄清各阶段所遵循的规律及各阶段间的联系.要做到以上这些，必须重视基础知识的复习和基本能力的培养，不能一味地做难题，要把复习重点放在全面地巩固基础知识、运用基础知识解决基本物理问题的能力培养上.只有基础知识扎实了，基本能力培养起来了，才能解决难度较大、综合性较强的问题.4.机械能守恒定律在力学中的地位是显而易见的，在复习中要最大限度地发挥它的作用.机械能守恒定律的守恒条件只会背书上的原话用处不大，而应了解它所包容的多种情况，多通过一些实例进行分析和判断机械能是否守恒以及多个物体组成的系统是否机械能守恒.同时，守恒定律公式表达式的选取问题，是一个长期被忽视的问题.选择ΔEk=ΔEp列方程式，在不少题目中所带来的不仅是省略参考平面的好处，更重要的是给分析和列方程式带来很大的方便，在有些问题中，如按Ek+Ep=恒量列方程则较方便.机械能恒力功：W=Flcosα功率平均功率：瞬时功率P=Fvcosα功能关系重力做功与重力势能变化：WG=Ep1-Ep2=-ΔEp弹力做功与弹性势能变化：W弹=Ep1′-Ep2′=-ΔEp′动能定理:W总=Ek2-Ek1=ΔEk探究功与速度变化的关系功机械能重力和弹簧弹力以外的其他力做功与机械能变化：W外=E2-E1=ΔE滑动摩擦力或介质阻力Ff做功与系统内能变化：|ΔE内|=|WFf|=Ff·s相对机械能动能：重力势能：Ep=mgh弹性势能：机械能守恒：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk=-ΔEp验证机械能守恒实验功能关系1功功率第五章机械能1.力做功正、负的判断

(2011届安徽师大附中一模)关于摩擦力做功，下列叙述正确的是(

)A．摩擦力做功的多少只与初位置和末位置有关，与运动路径无关B．滑动摩擦力总是做负功，不可以不做功C．静摩擦力一定不做功D．静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功

解析：摩擦力做功的多少与运动路径有关，静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功．

答案：D

点评：由于物体间的作用力总是成对出现，大小相等，方向相反，所以，对相互摩擦的两个物体来说，一对静摩擦力做功的代数和必为零(力和位移的大小都相等)；一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零(力的大小相等，而位移的大小不等)．

一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯对人做功情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速做负功

B．加速时做正功，匀速和减速时做负功

C．加速和匀速时做正功，减速时做负功

D．始终做正功

解析：准确把握F与l的方向关系，夹锐角做正功，夹钝角做负功，夹直角不做功．加速、匀速、减速过程位移始终向上，电梯对人的支持力也向上，所以始终做正功．

答案：D2.功的计算如图5-1-3所示，质量为m的物体沿倾角为α的粗糙斜面下滑了一段距离l，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功，及这些力所做的总功.图5-1-3

物体下滑过程中受重力G、弹力F1、滑动摩擦力F2作用，如图5-1-5所示.重力做功W=Glcos(90°-α)=mglsinα弹力做功W1=F1lcos90°=0摩擦力做功为W2=F2lcos180°=-μmglcosα外力对物体所做的总功为W总=W+W1+W2=mglsinα-μmglcosα=mgl(sinα-μcosα)

点评：合力做功的求法：一种方法是先求出合力再用W=F合scosa求总功，另一种方法是总功等于各个力做功的代数和．后一种方法要求把各个功的正负号代入运算．

一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s，取g=10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50JB．阻力做功500JC．重力做功500JD．支持力做功50J

解析：由于小孩的高度下降了3m，则重力对小孩做功为WG=mgh=25´10´3J=750J，C错．小孩滑到底端时的动能Ek=mv2/2=50J，由动能定理知，合力做的功等于小孩动能的增量，A正确．支持力与小孩运动方向始终垂直，支持力不做功，D错．由W总=WG-Wf=Ek-0=50J得Wf=700J，B错．3.功率的分析与计算跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量为50kg,他1min跳绳180次.假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦？（g取10m/s2)

运动员跳绳时，竖直上升的过程中克服重力做功，跳一次的时间是人跳离地面属竖直上抛，从起跳到回到地面的时间为竖直上升到最高点的时间为此过程克服重力做功跳绳时克服重力做功的平均功率为

点评：跳绳时是克服人自身的重力做功，所以人跳一次对自己做的功，大小等于重力在这个距离上做的功．

如图5-1-4所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点.已知斜面的倾角为α,则（1）小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率为

;图5-1-4（2）小球从A到B过程中重力做功的平均功率为

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(1)

P=mgvy=mgv0cotα(2)4.机车启动问题的计算汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=10m/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s时的加速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？汽车运动中所受的阻力大小为F′=0.1mg=0.1×5×103×10N=5×103N(1)汽车保持额定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大.①当a=0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F1=F′=5×103N则汽车的最大速度为②当汽车的加速度为2m/s2时的牵引力为F2，由牛顿第二定律得F2-F′=ma1F2=F′+ma1=5×103N+5×103×2N=1.5×104N汽车的速度为③当汽车的速度为6m/s时的牵引力为由牛顿第二定律得F3-F′=ma2汽车的加速度为(2)当汽车以恒定加速度0.5m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F4，由牛顿第二定律得

F4-F′=maF4=F′+ma=5×103+5×103×0.5N=7.5×103N

设汽车匀加速运动的时间为t

由P=F·v可知，汽车匀加速过程中功率P∝v，当P=60kW时，

点评：机车的两种启动：(1)机车以恒定功率启动，牵引力随速度的增大而减小，机车做加速度逐渐减小的变加速运动．当加速度减小到零时速度最大，以后机车做匀速运动(牵引力等于阻力)．(2)机车匀加速启动，机车先做初速为零的匀加速运动．功率随时间正比例增大，当增大到额定功率时，开始做一段变加速运动，牵引力减小到等于阻力时，机车的速度增大到最大速度．

质量m=4×103kg的汽车从静止开始匀加速驶上倾角为α的斜坡，其中sinα=01,a=1m/s2,当汽车达到该车额定功率P=90kW后以恒定功率继续行驶，汽车受到的摩擦阻力为车重的0.05倍，求：（1）汽车做匀加速运动的时间是多少？（2）若斜坡长115.5m，且汽车达坡顶之前已达到最大速度，求汽车由坡底到坡顶的总时间.

（1）汽车在斜坡上运动的v-t图象如右图所示.设汽车在斜坡上做匀加速运动时间为t1,在斜坡上运动的总时间为t2,由牛顿第二定律得F1-Ff-mgsinα=ma①由①得F1=Ff+mgsinα+ma=1×104N②由功率公式P=F1v1③将②代入③得v1=9m/s④所以(2)汽车匀加速的位移为⑤汽车在斜坡上行驶的最大速度⑥对汽车由t1到t2时刻应用动能定理：P(t2-t1)-(Ff+mgsinα)(l-l1)=m(vm2-v12)⑦将④⑤⑥式数据代入⑦得t2=17.2s.

易错题1：一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱，分别在光滑和粗糙水平地面上前进相同的距离，关于拉力做的功，下列说法中正确的是(

)A．在粗糙地面上做功较多

B．在光滑地面上做功较多

C．两