陕西省西安市交大附中2023年数学八下期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（）A．2 B．4 C．-2 D．-42．四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB•AC；③OB＝AB：④OE＝BC．其中成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．化简9的结果是（）A．9 B．-3 C．±3 D．35．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC＝10，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．66．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（）A．4 B．6 C．8 D．107．下列各式中属于最简二次根式的是（）．A． B． C． D．8．已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）A． B． C． D．129．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．10．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条a+b2A．a>b B．a<b C．a=b D．与ab大小无关二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．12．如图，在▱ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为_____．13．在中，，，，_______．14．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．15．在□ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠B的度数等于_____________．16．如图，已知函数y＝kx＋2与函数y＝mx－4的图象交于点A，根据图象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是__________．17．如图，梯形中，，点分别是的中点.已知两底之差是6，两腰之和是12，则的周长是____.18．现有两根木棒的长度分别是4米和3米，若要钉成一个直角三角形木架，则第三根木棒的长度为_________米．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣6，0)，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，动点D从点A出发沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DE⊥y轴，交y轴于点E，同时，动点F从定点C(1，0)出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为t秒．（1）当点D运动到线段AB的中点时．①t的值为；②判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由．（2）点D在运动过程中，若以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的t的值．20．（6分）如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为.（1）求一次函数解析式；（2）求点的坐标.21．（6分）计算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．22．（8分）如图，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E为AD的中点，G是DC上一点，连接BE，BG，GE，并延长GE交BA的延长线于点F，GC=5（1）求BG的长度；（2）求证：是直角三角形（3）求证：23．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点在直线上，将沿射线方向平移，使点与点重合，得到（点、分别与点、对应），线段与轴交于点，线段，分别与直线交于点，．（1）求点的坐标；（2）如图②，连接，四边形的面积为__________（直接填空）；（3）过点的直线与直线交于点，当时，请直接写出点的坐标．24．（8分）已知：如图，直线y＝﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC，以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE．（1）当点C横坐标为4时，求点E的坐标；（2）若点C横坐标为t，△BCE的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；（3）当点C在线段AB上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式．25．（10分）如图，△ABC的面积为63，D是BC上的一点，且BD：BC＝2：3，DE∥AC交AB于点E，延长DE到F，使FE：ED＝2：1．连结CF交AB点于G．(1)求△BDE的面积；(2)求的值；(3)求△ACG的面积．26．（10分）先化简（-m-2）÷，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m的值代入求值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

由题意得:，又,则k的值即可求出.【详解】设,

直线与双曲线交于A、B两点,

,

，,

,

,则.

又由于反比例函数位于一三象限,,故.

故选A.【点睛】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为,是经常考查的一个知识点.2、D【解析】

根据四边形对角线相等且互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角且邻边相等，判断是正方形【详解】解：如图：∵E、F、G、H分别为各边中点，

∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB，

EH=FG=AC，EH∥FG∥AC，∴四边形EFGH是平行四边形，

∵DB⊥AC，

∴EF⊥EH，∴四边形EFGH是矩形．同理可证EH=AC，∵AC=BD，∴EH=EF∴矩形EFGH是正方形，

故选：D．【点睛】本题考查的是中点四边形，解题时，主要是利用了三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出正确结论．3、B【解析】

由▱ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等边三角形，又由AB＝BC，，证得①∠CAD=30°；继而证得AC⊥AB，得②S▱ABCD=AB•AC；可得OE是三角形的中位线，证得④OE＝BC．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=60°

∴△ABE是等边三角形，

∴AE=AB=BE，

∵AB＝BC，，∴∠BAC=90°，

∴∠CAD=30°，故①正确；

∵AC⊥AB，

∴S▱ABCD=AB•AC，故②正确，，∵BD＞BC，

∴AB≠OB，故③错误；

∵∠CAD=30°，∠AEB=60°，AD∥BC，

∴∠EAC=∠ACE=30°，

∴AE=CE，

∴BE=CE，

∵OA=OC，，故④正确．

故选B．【点睛】此题考查了平行四边形的性质、三角形中位线的性质以及等边三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等边三角形，OE是△ABC的中位线是关键．4、D【解析】

根据算术平方根的性质，可得答案．【详解】解：9=3，故D故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根的计算，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键．5、C【解析】解：∵△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，故DE=AD=×10=1．故选C6、C【解析】∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=1．故选C．7、B【解析】

判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A.=可化简，错误;B.是最简二次根式，正确;C.=,可化简，错误;D.=,可化简，错误.故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握判断最简二次根式的两个条件：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．8、B【解析】

根据正方形的边长以及七巧板的特点先求出七巧板各个图形的边长，继而即可求得六边形的周长．【详解】解：如图，七巧板各图形的边长如图所示，则六边形EFGHMN的周长为：2+2++2+2+2++2=10+4，故选B．【点睛】本题考查了正方形的面积、七巧板、周长的定义等，七巧板由下面七块板组成（完整图案为一正方形）：五块等腰直角三角形（两块小型小三角形，一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形，熟知七巧板中各块中的边长之间的关系是解题的关键．9、B【解析】

由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，可得出△=36-1k＞0，解之即可得出实数k的取值范围．【详解】∵方程x2-1x+k=0有两个不相等的实数根，

∴△=（-1）2-1k=16-1k＞0，

解得：k＜1．

故选：B．【点睛】此题考查根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．10、A【解析】

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．利润=总售价-总成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，赔钱了说明利润＜【详解】利润=总售价-总成本=a+b2b×5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，赔钱了说明利润＜0

∴0.5b-0.5a＜0，

∴a＞b．

故选A【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】

解：根据三角形的中位线定理可得DE=AC，EF=AB，DF=BC所以△DEF的周长为△ABC的周长的一半，即△DEF的周长为1故答案为：1．【点睛】本题考查三角形的中位线定理．12、（8，33）【解析】

根据30度直角三角形的性质得到AD，由勾股定理得到DO，再根据平行线的性质即可得到答案.【详解】∵点A坐标为（﹣3，0）∴AO＝3∵∠ADO＝30°，AO⊥DO∴AD＝2AO＝6，∵DO＝A∴DO＝33∴D（0，33）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD＝8，AB∥CD∴点C坐标（8，33）故答案为（8，33）【点睛】本题考查30度直角三角形的性质、勾股定理和平行线的性质，解题的关键是掌握30度直角三角形的性质、勾股定理和平行线的性质.13、1【解析】

根据10°所对的直角边等于斜边的一半求解．【详解】解：∵∠C＝90°，∠A＝10°，BC＝，∴AB＝2BC＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查含10°角的直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．14、1．2【解析】

仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，从而得到结论．【详解】∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，∴该玉米种子发芽的概率为1.2，故答案为1.2．【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．15、140°【解析】

根据平行四边形的性质可得∠A的度数，再利用平行线的性质解答即可．【详解】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC，∵∠A+∠C=80°，∴∠A=40°，∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=140°．故答案为：140°．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和平行线的性质，属于应知应会题型，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．16、x＜－2【解析】

观察函数图象得到当x＜-2时，y=kx+2的图象位于y=mx-1的下方，即kx+2＜mx-1．【详解】解：∵观察图象知当＜＞-2时，y=kx+2的图象位于y=mx-1的下方，

根据图象可知不等式kx+2＜mx-1的解集是x＜-2，

故答案为：x＜-2．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．17、1.【解析】

延长EF交BC于点H，可知EF，FH，FG、EG分别为△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位线，由三角形中位线定理结合条件可求得EF+FG+EG，可求得答案．【详解】连接AE，并延长交CD于K，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．∴BE=DE，在△AEB和△KED中，，∴△AEB≌△KED（AAS），∴DK=AB，AE=EK，EF为△ACK的中位线，∴EF=CK=（DC-DK）=（DC-AB），∵EG为△BCD的中位线，∴EG=BC，又FG为△ACD的中位线，∴FG=AD，∴EG+GF=（AD+BC），∵两腰和是12，即AD+BC=12，两底差是6，即DC-AB=6，∴EG+GF=6，FE=3，∴△EFG的周长是6+3=1．故答案为：1．【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．18、．【解析】

题目中没有明确直角边和斜边，故要分情况讨论，再根据勾股定理求解即可．【详解】解：当第三根木棒为直角边时，长度当第三根木棒为斜边时，长度故第三根木棒的长度为米．故答案为：．【点睛】本题考查勾股定理的应用，分类讨论问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，不重不漏的进行分类是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）①2s，②是平行四边形，见解析；（2）14秒【解析】

（1）①由直角三角形的性质得出AB＝2OA＝12，由题意得出BD＝AD＝AB＝6，列方程即可得出答案；②求出OF＝OC+CF＝3，由三角形中位线定理DE＝BD＝3，得出DE＝OF，即可得出四边形DOFE是平行四边形；（2）要使以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，则点D在射线AB上，求出BD＝3t﹣12，由直角三角形的性质得出DE＝BD＝t﹣6，OF＝1+t，得出方程，解方程即可．【详解】解：（1）如图1，①∵点A的坐标为（﹣6，0），∴OA＝6，Rt△ABO中，∠ABO＝30°，∴AB＝2AO＝12，由题意得：AD＝3t，当点D运动到线段AB的中点时，3t＝6，∴t＝2，故答案为：2s；②四边形DOFE是平行四边形，理由是：∵DE⊥y轴，AO⊥y轴，∴DE∥AO，∵AD＝BD，∴BE＝OE，∴DE＝AO＝3，∵动点F从定点C（1，0）出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，且t＝2，∴OF＝1+2＝3＝DE，∴四边形DOFE是平行四边形；（2）要使以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，则点D在射线AB上，如图2所示：∵AD＝3t，AB＝12，∴BD＝3t﹣12，在Rt△BDE中，∠DBE＝30°，∴DE＝BD＝（3t﹣12）＝t﹣6，OF＝1+t，则t﹣6＝1+t，解得：t＝14，即以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形时，t的值为14秒．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的判定与性质、坐标与图形性质、矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；本题难度适中，熟练掌握平行四边形的性质和直角三角形的性质是解题的关键．20、（1）；（2）点的坐标为【解析】

（1）将代入中即可求解；（2）联立两函数即可求解.【详解】解：（1）将代入中，得：，∴（2）联立，得∴点的坐标为【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式.21、﹣5．【解析】分析：按照二次根式的相关运算法则进行化简计算即可.详解：原式=2b×﹣4a×﹣3=2﹣4﹣3=﹣5．点睛：熟记“二次根式的相关运算性质、法则”是正确解答本题的关键.22、（1）13（2）见解析（3）见解析【解析】

（1）在Rt△BCG中利用勾股定理即可求解；（2）利用勾股定理依次求出BE,EG，再利用勾股定理逆定理即可证明；（3）由E点为AD中点得到E为FG中点，再根据BE⊥FG得到△BFG为等腰三角形，得到∠F=∠BGF，再根据平行线的性质即可证明.【详解】（1）∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD=12，∠C=90°，∴BG=（2）∵E为AD中点，∴AE=DE=6，∴BE=∵DG=CD-GC=4，∴EG=∴BG2=DG2+EG2,∴是直角三角形（3）∵AE=DE，∠FAE=∠D=90°，又∠AEF=∠DEG，∴△AEF≌△DEG，∴E为EG中点，又BE⊥FG，∴△BFG为等腰三角形，∴∠F=∠BGF，又BF∥CD，∴∠F=∴【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知勾股定理与全等三角形的判定定理.23、（1）C（-1,6）；（2）24；（3）点N的坐标为（，）或（，）；【解析】

（1）先求出点E的坐标，根据平移得到OA=CE=4，即可得到点C的坐标；（2）根据图象平移得到四边形的面积等于的面积，根据面积公式计算即可得到答案；（3）根据直线特点求出，tan∠NCE=tan∠POB=，再分两种情况：点N在CE的上方或下方时，分别求出直线CN的解析式得到点N的坐标即可.【详解】（1）∵点在直线上，∴m=6，∴E（3,6），由平移得CE=OA=4，∴点C的坐标是（-1,6）；（2）由平移得到四边形的面积等于的面积，∴，故答案为：24；（3）由直线y=2x得到：tan∠POB=，当时，tan∠NCE=tan∠POB=，①当点N在CE上方时，直线CE的表达式为：，低昂点C的坐标代入上式并解得：b=，∴直线CN的表达式是y=x+，将上式与y=2x联立并解得：x=，y=，∴N（，）；②当点N在CE下方时，直线CE的表达式为：y=-x+，同理可得：点N（，）；综上，点N的坐标为（，）或（，）.【点睛】此题考查函数图象上的点坐标，平行四边形的面积公式，平移的性质，求函数解析式，根据解析式求角的三角函数值，综合掌握各知识点是解题的关键.24、（1）（﹣2，4）；（2）S＝﹣t2+1t；（3）y＝x+1【解析】

(1)作CF⊥OA于F，EG⊥x轴于G．只要证明△CFO≌△OGE即可解决问题；(2)只要证明△EOB≌△COA，可得BE＝AC，∠OBE＝∠OAC＝45°，推出∠EBC＝90°，即EB⊥AB，由C(t，﹣t+1)，可得BC＝t，AC＝BE＝(1﹣t)，根据S＝•BC•EB，计算即可；(3)由(1)可知E(t﹣1，t)，设x＝1﹣t，y＝t，可得y＝x+1．【详解】解：(1)作CF⊥OA于F，EG⊥x轴于G．∴∠CFO＝∠EGO＝90°，令x＝4，y＝﹣4+1＝2，∴C(4，2)，∴CF＝2，OF＝4，∵四边形OCDE是正方形，∴OC＝OE，OC⊥OE，∵OC⊥OE，∴∠COF+∠EOG＝90°，∠COF+∠OCF＝90°，∴∠EOG＝∠OCF，∴△CFO≌△OGE，∴OG＝OF＝4，OG＝CF＝2，∴G(﹣2，4)．（2）∵直线y＝﹣x+1交y轴于B，∴令x＝0得到y＝1，∴B(0，1)，令y＝0，得到x＝1，∴A(1，0)，∴OA＝OB＝1，∠O