2019-2020年八年级数学下学期第二次阶段考试试题

2019-2020年八年级数学下学期第二次阶段考试试题一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1.（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.，则a（）3.下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D．4.）B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形5.用下列哪种方法解方程3x2=16x最合适（）6.下列各式中，错误的是（）A．（﹣）2=3 B．﹣=﹣3 C．（）2=3 D．=﹣37.分式（a，b均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A．扩大为原来2倍 B．缩小为原来倍C．不变 D．缩小为原来的8.在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．9.知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是（）或10.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）A．36 B．12 C．6 D．3二．填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11.当x时，分式有意义。12.当a=时，最简二次根式与是同类二次根式．13.xk．14.已知点（，－1），（，2）在函数y＝的图象上，则（填“>、<或=”）．15.x一元二次方程2x2+mx﹣m+3=0．16.使分式方程产生增根的值为_________17.6的正方形ABCD沿其对角线AC沿着ADAA′为 ．18.OP为边作正方形．三、解答题（本大题共54分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19.计算（本题满分6分）（1）+|﹣3|﹣（）2；（2）20．（本题满分6分）已知方程：x2﹣2x﹣8=0，21．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．22．(本题满分6分)如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；A(－2，1)A(－2，1)B(1，n)Oxy第22题图的x的取值范围．（3）求出△AOB的面积。23.(本小题满分5分)已知，求的值.24．（8分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，共有哪几种进货方案？25．（10分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形．（2）在（1）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．分别从A、C出发在折线相同的速度同时出发，，当t为何值时，四边形EGFH为菱形．26．（8分）如图1所示，已知函数y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0）．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q．连接AQ，取AQ的中点C．（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；（2）当点Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2，求此时P点的坐标；（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由．

2016-2017学年度周铁学区联盟第二学期阶段考试评分标准一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.B2.C3.A4.B5.C6.D7.B8.A9.B10.D二．填空题：（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分）11．≠±112．113．-214．＞15．-1/416．±617．12-618．2，-2注：16题、18题写对1个给1分，写对2个给2分。三：解答题19.计算（本题满分6分，每小题3分）解：（1）原式=4+3﹣﹣3……2分=3；……1分（2）原式=……1分……1分.……1分20．（本题满分6分）……1分……1分……1分……1分②因式分解法：∵x2﹣2x﹣8=0，……1分解得：x1=4，x2=﹣2；……1分21．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．解：原式=÷……1分=•……1分=，……1分当x=﹣1时，原式==……1分=．……1分22．(本题满分6分)解；（1）∵点A（-2，1）在反比例函数y=

的图象上∴

，……1分

又∵点B（1，n）也在函数

的图象上

∴n=-2

设直线AB的解析式为

则解得

∴

。……1分

（2）由图象知该一次函数大于该反比例函数的值

则

。……1+1=2分

（3）

。……2分23.(本小题满分5分)解：方程中，当时，方程左边为，故；将方程两边同除以，则有：，……1分即；……1分原式……1分……1分.……1分24．（8分）解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价为m元，根据题意得：……1分=……1分m=4000检验：m=4000时，m（1000+m）≠0，m=4000是原分式方程的解．……1分答：今年三月份的售价为4000元．……1分（2）设购进甲x台，购进乙为（15﹣x）台，根据题意得：……1分……1分6≤x≤10．……1分故5种方案：甲6台，乙9台．甲7台，乙8台．甲8台，乙7台．甲9台，乙6台．甲10台，乙5台．……1分25．（10分）(）明边形BD是形，分别是AB，DC中点，……1分中， ，AGCHAS，……1分同理：GE=HF，EGFH是平行四边形．……1分（2）BCHG是平行四边形，……1分EF=GH=4时，平行四边形EGFH是矩形，……1分分两种情况：解得：t=0.5；……1分解得：t=4.5；……1分综上所述：当t为0.5s或4.5s时，四边形EGFH为矩形．（3）解：连接AG、CH，如图所示：若EGFH为菱形，则GH垂直平分ACEGFH为菱形，AGCH是菱形，……1分设AG=CG=x，则BG=4﹣x，即32+（4﹣x）2=x2，，……1分，=，即ts时，四边形EGFH为菱形．……1分26．（8分）解：（1）如图2，连接OP，则S△PAB=S△PAO=xy=×6=3；……1分（2）如图1，∵四边形BQNC是菱形，∴BQ=BC=NQ，∠BQC=∠NQC，∵AB⊥BQ，C是AQ的中点，∴BC=CQ=AQ，∴∠BQC=60°，∠BAQ=30°，在△ABQ和△ANQ中，，∴△ABQ≌△ANQ（SAS），……1分∴∠BAQ=∠NAQ=30°，∴∠BAO=30°，∵S菱形BQNC=2=×CQ×BN，设CQ=BQ=x，则BN=2×（x×）=x，解得：x=2，∴BQ=2，……1分∵在Rt△AQB中，∠BAQ=30°，∴AB=2，……1分∵∠BAO=30°，∴OA=3，又∵P点在函数y=的图象上，∴P点坐标为（3，2）；……1分（3）∵在Rt△AOB中，OA=3，∠OAB=30°，∴AB==，∵BC=BQ=2，∴在Rt△BMQ中，BM==，MQ==1，∴OM=OB+BM=2，∴Q的坐标为：（1，2），N的坐标为：（3，2），在Rt△ABD中，∠BAD=60°，AB==2，∴AD=2AB=4，