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文档简介
第4讲数列的求和掌握数列求和的几种常见方法：公式法、分组求和法、累加法、累积法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法．基础自查累加法累积法联动思考想一想：用裂项相消法求数列前n项和的前提是什么？答案：数列中的每一项均能分裂成一正一负两项，这是用裂项相消法的前提．联动体验考向一分组转化求数列的和反思感悟：善于总结，养成习惯某些数列通过适当分组，可得出两个或n个等差(等比)数列，从而转化为等差(等比)数列的求和问题．迁移发散考向二错位相减法求和反思感悟：善于总结，养成习惯1．一般地，如果数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{an·bn}的前n项和时，可采用错位相减法．2．用错位相减法求和时，应注意：
(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形更值得注意．
(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便于下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式．
(3)应用等比数列求和公式必须注意公比q≠1这一前提条件，如果不能确定公比q
是否为1，应分两种情况讨论，这在近几年高考中经常考查．迁移发散考向三裂项相消法求数列的和课堂总结感悟提升1．数列求和，如果是等差、等比数列的求和，可直接用求和公式求解，公式要做到灵活运用．2．非等差、等比数列的一般数列求和，主要有两种思路：①转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数列，这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成；②不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法、错位相减法，倒序相加法等来求和，要将例题中的几类一般数列的求和方法记牢．3．数列求和的方法技能：①倒序相加：用于等差数列、与二项式系数相关联的数列求和．②错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和．③分组求和：用于若干个等差
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