基于Matlab的FM仿真实现

摘要本次设计主要是以Matlab为基础平台，对FM信号进行仿真。介绍了FM信号，及其调制和解调的基本原理，并设计M文件，分析在混入噪声环境下的波形失真，以及分析FM的抗噪声性能。本设计的主要目的是对Matlab的熟悉和对模拟通信理论的更深化理解。关键词：Matlab；FM噪声#在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略， 这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比222So3AKfm(t)3No 8二n°fm (2.20)上式中，a为载波的振幅，Kf为调频器灵敏度，fm为调制信号m(t)的最高频率，no为噪声单边功率谱密度。我们如若考虑m(t)为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为S°/N。 3 2A2/2Gfm mfSUNi 2 n0fm (2.21)考虑在宽带调频时，信号带宽为Bfm=2(mf•1)fm二2C：f fm) (2・22)则可以得到2GFM=3mf(mfT) (2・23)可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的，它与调频指数的立方成正比。可见，加大调频指数mf，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。3FM的仿真实现与分析3.1未加噪声的FM解调实现参数设置Fs=1000;Fc=200;是对信号参数的设置，采样频率为1000Hz,载波频率为200Hz,通常在此参数设置中遵循一个规律，即Fs>2Fc,而1000Hz与200Hz的选择也正是遵循了此规律。原始时域信号输出X=sin(2*pi*10*t)；此语句是对原始信号的一个设定，在此表达式中可以看出，信号是频率为 10Hz的正弦波信号，经过Matlab语言编程输出原始时域波形如图3.2,在此用语句xlabel('t(s)')；ylabel('x')；设置横坐标为t(s)，纵坐标为X。用语句title('未调制时域信号');设置标题为未调制时域信号。用语句axis(［01-11］);设置横轴纵轴的取值范围分别为［01］，［-11］。图3.2基带信号原始频域频谱输出a=fft(x,1024)；plot(abs(a));此语句是对原始时域信号进行傅立叶变换，从而得到它的频谱图，频谱图截图如图 3.2,在此，我们也看到了FM的时域波形与频域频谱是互为傅立叶变换的。 a=fft(x,1024);plot(abs(a))；是对Matlab里边的函数进行调用，在Matlab语言中提供我们大量现有的库函数，这些函数可以直接的调用，不需要自己在自行编程。掌握了库函数的调用对于我们来说具有重大的意义，在Matlab编程中有了很大的方便。FM解调时域波形输出y=modulate(x,Fc,Fs,'FM')；z=demod(yFc,Fs,'FM')；第一条语句y=modulate(x,Fc,Fs,'FM')是对原始信号进行调制，因为解调的前提是对调制后的信号进行解调，故先将原始信号调制，而第二条语 z=demod(yFc,Fs,'FM');则是对调制后的信号进行解调，这两个函数均是Matlab语言中的原有函数，所以这里直接调用，如果在没有的情况下，就需要自己根据基本公式自行编程。这两个语句只是个样式，内容不是一成不变的，比如里边的“x和“y就是个自变量，可以根据自己所定义的任意其它变量替代，运行程序得到解调后时域波形如图3.3。图3.3未加噪声解调信号FM解调频域频谱输出在对此时域波形进行傅立叶变换，仍然用 a=fft(x,1024)；plot(abs(b))；语句进行变换，变换后的结果如图3.3,与原始波形和频谱进行比较，出现了一些失真情况，可能是参数设置有些出入，但波形的形状大体与原来波形一致。

3.2叠加噪声时的FM解调用Matlab语言进行噪声叠加title('ModulatedSignal');k=(norm(yF2)/length(y)；s=sqrt(k)/1O0 noise=s*randn(1,length(y))；r=y+noise；以上几个编程语句是实现对调制信号加入噪声，此语句也可以任意改变其信噪比，以实现大小噪声的变换，用此分析大噪声和小噪声对解调的不同影响，由于噪声对相位有影响，又经鉴频器的非线性作用，计算机分析很复杂，因此只考虑两种极端情况，即大信噪比和小信噪比的输入，输出信噪比和调制增益。输出有噪声时的时域波形(大信噪比)在大信噪比情况下：解调器输入端的信号:Sfm(t)=acosI■ct亠IKfm(t)dt1(3.1)解调器输入端的信噪比:S解调器输入端的信号:Sfm(t)=acosI■ct亠IKfm(t)dt1(3.1)解调器输入端的信噪比:Si_A22Nin0B2n0B(3.2)B为噪声带宽，n0为单边带功率谱密度。解调器输出端的信噪比：m(t)=cos，mt(单音频情况下)(3.3)S。=3m2(mf1)(色)Ni(3.4)Kfmf«mmf调频指数， 二f最大频偏fm解调器中低通滤波器的截止频率(3.5)信噪比增益:FM信号解调器增益(3.6)S°/NFM信号解调器增益(3.6)G=Si/Nimf越大，调制增益G越大，占用带宽也越宽，表示调频系统的抗噪声性能越好，它是以增加带宽为代价。用y=modulate(x,Fc,Fs,'fm')；语句对基带信号进行调制，然后绘制出已调信号的时域波形与频域波形，如图

图3.4已调信号用z=demod(r,Fc,Fs,'FM')；语句进行对加入噪声后的调制信号进行解调，然后绘制出波形与未加入噪声前进行比较，用理论知识分析其影响，通过 Matlab语言编程，运行程序，加入噪声后的时域波形输出如图3.5。图3.5有噪声解调信号1输出有噪声时的频域频谱对输出有噪声时的时域信号进行傅立叶变换，仍然是调用:a=fft(z,1024)；subplot(224)；plot(abs(a));语句，变换后输出结果即为有噪声时的频域频谱，结果如图3.5，把以上波形频谱与无噪声波形的频谱进行比较，通过比较，有噪声波形失真更严重，说明噪声对信号的解调有影响，尽管波形失真，波形和频谱大体都与原来保持一致，所以FM具有很强的抗噪能力。改变信噪比再进行解调(小信噪比)在小信噪比情况下：小信噪比则无单独信号项，存在门限效应。调频解调器的输出与输入信噪比性能与AM系统比较如图3.6：图3.6 调频解调器的输出与输入信噪比性能在相同输入信噪比的情况下，FM系统比AM系统好；但当输入信噪比降低到某一门限时，若继续降低输入信噪比，输出信噪比将急剧变坏，甚至比AM的性能还要差。以上为语句s=sqrt(k)/100时的波形及其频谱。现在将语句中100进行改变，变为10,再次重复以上实验，看噪声的改变对结果有无影响，通过程序中的语句改变后输出时域波形结果与频域波形结果如图3.7：图3.7 有噪声解调信号2与上边小噪声信号进行比较，就有了些变化，失真情况明显增加，但波形和频谱大体上与原来相同。可以看出，FM的抗噪声性能比较稳定。总结在老师和同学的帮助下我顺利的完成了这次课程设计，在这次课程设计中，我们使用MATLAB对FM系统进行了仿真及分析，使我们对模拟调制有了更进一步的认识，也对MATLAB有了一定的了解，熟悉了它的一些操作。通过理论指导，从仿真中可以看出，在FM调制系统中由于存在噪声干扰，会影响调制系统的性能，即存在一定的失真，波形失真与信噪比相关，当信噪比提高时，性能越好。对于我来说，收获最大的是方法和能力——那些分析和解决问题的能力。在整个课程设计的过程中，我发现我们在经验方面十分缺乏，空有理论知识，而没有实际的操作经验，有些东西可能与实际脱节。总体来说，我觉得像课程设计这种类型的课程对我们的帮助还是很大的，它需要我们将学过的相关知识系统地联系起来，并运用与实际中，这样从中暴露出自身的不足，以待改进。本次的课程设计，培养了我综合应用设计课程与课程的理论知识相结合、理论联系实际和应用生产实际知识解决工程实际问题的能力。在设计的过程中还培养了我们的团队精神，同学们共同协作，解决了许多个人无法解决的问题，在今后的学习工作过程中我们会更加努力和团结。致谢通过这一阶段的努力，我们的课程设计《通信系统综合训练》终于完成了。在这次课程设计中，我在学习上和思想上都受益非浅，这除了自身的努力外，与指导老师、同学和朋友的关心、支持和鼓励是分不开的。在本次课程设计的过程中，指导教师王老师倾注了大量的心血，一遍一遍地为我们指导、讲解，在此我表示衷心感谢。同时我还要感谢在我做的过程中给我极大关心和支持的同组成员们。课程设计是一次再系统学习的过程，使我更加认识到《通信原理》这门课程的重要性，在今后的学习中把严密谨慎的优良传统发扬光大。再次感谢老师和同学们的帮助。参考文献李建新•现代通信系统分析与仿真一MATLAB!信工具箱.西安：西安电子科技大学出版社，2000樊昌信.通信原理.北京：国防工业出版社，2002刘敏.MATLAB通信仿真与应用.北京：国防工业出版社张辉等编.现代通信原理与技术.西安电子科技大学出版社曹志刚等著.现代通信原理.北京：清华大学出版社，2001.5吴伟陵.移动通信原理.北京：电子工业出版社，2005WilliamStallings 著.葛秀慧等译，数据通信：原理、技术与应用.清华大学出版社李斯伟,雷新生编著.数据通信技术.人民邮电出版社蒋占军主编.数据通信技术教程.机械工业出版社杨心强等编著.数据通信与计算机网络.电子工业出版社

附录仿真程序：%程序名称：FM.m冰序功能：调用函数demod实现FM解调Fs=1000;%设置采样频率Fc=200;%设置载波频率N=1000;%数据长度n=0:N-1;%时间长度t=n/Fs;%时间矢量x=sin(2*pi*10*t);%基带信号y=modulate(x,Fc,Fs,'fm');%对基带信号调制z=demod(y,Fc,Fs,'fm');%对调制信号解调k=(norm(yF2)/length(y);%定义噪声s=sqrt(k)/10;%定义噪声noise=s*randn(1,length(y));%定义噪声r=y+noise;%加入噪声u=demod(r,Fc,Fs,'fm');%对加入噪声后调制信号解调subplot(211);plot(t,x);%输出未调制信号xlabel('t(s)');ylabel('x');%注释横纵轴名称title（'未调制时域信号'）;%给波形加标题axis([01-11]);%设置横纵坐标范围a=fft(x,1024);%对基带信号进行傅立叶变换subplot(212);plot(abs(a));%输出基带信号频谱xlabel('f');ylabel('power');%注释横纵轴名称title（'未调制频域频谱'）;%将图形命名figuresubplot(211);plot(t,z);%输出解调波形xlabel('t(s)');ylabel('x');%注释横纵轴名称title（'解调时域信号'）;%将图形命名

b=fft(z,1024);%对解调信号进行傅立叶变换subplot(212);plot(abs(b));%输出解调信号频谱xlabel('f');ylabel('power');%注释横纵轴名称title('解调频域频谱');%将图形命名figuresubplot(211);plot(t,u);%输出加入噪声后解调信号xlabel('t(s)');ylabel('x');%注释横纵轴名称title('有噪声解调时域信号');%将图形命名c=fft(u,1024);%对加入噪声后解调信号进行傅立叶变换subplot(212);plot(abs(c));%输出加入噪声后解调信号频谱xlabel('f');ylabel('power');%注释横纵轴名称title('有噪声解调频域频谱');%将图形命名figuresubplot(211);plot(t,r);%输出加入噪声后已调时域信号xlabel('Time');%定义x轴为时间轴ylabel('Amplitude');%定义y轴为幅度