高2013级高三数学周考

PAGEPAGE4邻水县丰禾中学高2013级高三数学周考（3）说一，选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1、集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）A、P=Q

B.PQ

C.

D.2、若与在区间[1，2]上都是减函数，则的取值范围是A.(0，1)

B.(0，1

C.（-1,0）∪(0，1)

D.(-1，0)∪(0，13、已知函数，则

(

)

A、32

B、16

C、

D、4、设则“且”是“”的A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件5、如果对任意实数t都有f(3+t)=f(3-t)，那么（

）A．f(3)<f(1)<f(6)

B．f(1)<f(3)<f(6)

C．f(3)<f(6)<f(1)

D．f(6)<f(3)<f(1)6、

若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，则使得的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.7、下列区间中，函数，在其上为增函数的是（A）(B)(C)(D)8、设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）9、已知，则、、的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．10、若，则的定义域为A.B.C.D.11、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则A.2 B. C. D.12、已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（A）6（B）7（C）8（D）9二填空题（每题5分，共25分）13、下列命题：①偶函数的图像一定与轴相交；

②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④，则为的映射；⑤在上是减函数其中真命题的序号是

.14、函数的值域为

．15、已知定义在R上的函数则=

.16、函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：函数=（xR）数学答案及评分标准一，选择题，每题5分1、

C2、B3、C4、A5、A6、C7、D8、D9、B10、A11、B12、B【解析】因为当时,,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为7个,选B.二，填空题，每题4分13、②14、15、、16、②③三，解答题。17、解：

……2分（Ⅰ）当时，，

……4分……6分（Ⅱ）当时，即，得，此时有；………7分当时，由得：…………10分解得综上有实数的取值范围是

……………12分18.解析（1），函数的最小正周期.（2）当时，，，函数在区间的最小值为.19.解析（1）设甲的康复事件为，则，即甲的康复时间不少于天的概率为.（2）设乙的康复事件为，集合，，则选取病人的基本事件空间为，共个基本事件，其中符合题意的基本事件为：，，，，，，，，，，共个，从而.（3）可以看出组个连续的正整数，组为至共个连续的正整数和，从而或时，两组离散程度相同，即方差相等.20..解析（1）因为为等边三角形，为的中点，所以，又因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，所以.（2）取的中点为，连接，因为四边形是等腰梯形，所以.以为原点，，，为，，轴建立直角坐标系，如图所示，则，，，所以，，设平面的法向量为，显然，设平面的法向量为，则有，即，所以.所以二面角的余弦值的绝对值为，又因为二面角为钝二面角，则二面角的余弦值为.（3）由（1）知，若平面，只需即可，由（2）知，，，得，解得（舍）或.

（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。21、（本小题满分12分）已知,若在区间上的最大值为,最小值为,令.(I)求的函数表达式；(II)判断的单调性,并求出的最小值.22、(本小题满分14分)为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？19、解：（1）由题，函数的定义域为R.

………2分∵=-

∴=-，即=0.

∴。解得，a=1

………6分(2)任取

………7分则，………10分∴即

∴在定义域R上为增函数。

………12分20、解：设

（1）

在上是减函数

所以值域为

……6分

（2）

由所以在上是减函数或（不合题意舍去）……10分当时有最大值，即

……12分21、解：(1)函数的对称轴为直线,而∴在上

……2分①当时，即时，………4分②当2时，即时，………6分

……8分(2).