专题115古典概型练习题教师版纸间书屋

Ba，Ca，Cb3

1 1 9【答案】9【解析】一个连续掷3次，落地时向上的点数可能出现的组合数为63＝216种.落地时向上的点数 1216（2019届期中）55张奖票(3 C.

525 【答案】55＝则前三次共抽到2 票，共有C2C1A3＝36(种)取法，所以 36＝3.＝32

（省蚌埠二中2019届期末）小明忘记了 登录的后两位，只记得最后一位是字母A，a，B，b中的一个，另一位是数字4，5，6中的一个，则小明输入一次能够成功登陆的概率是 入一 能够成功登陆的概率是1 m＋2＝1的焦距为整数的概率 1 2＝1m1，3，113个，∴椭圆m2＝1（2019届期末）1～9977是5的概率 1【答案】99中任选3组，有C3＝4种选法，故这7个数的平均数是5的概率 4 （2019届期中）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，其X表示.—

1

35 35 2 ＝4，s＝4×8－4×2＋9－4＋10－42(2)X＝9A1，A2，A3，A49，9，11，11；乙组B1，B2，B3，B49，8，9，10.分别从甲、乙两组中随机选取一名B4}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A3，B4}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{A4，B4}16个.设“选出的两名同学的植树总棵数为19”为C，则C中包含的基本为

4 （河北省一中2019届模拟）已知函数

2＋bx＋1，其中a∈{2，4}，b∈{1，3}， 【答案】

b A共有三种

3

的概率是

3 【答案】【解析】63(1，1，4)，(1，2，3)，(2，2，2)3

4 2方程ax2＋bx＋1＝0有实数解的概率是( 2【答案】

ab36种ax2＋bx＋1＝0有实数解，Δ＝b2－4a≥0b2≥4a.b＝5时，a1,2,3,4,5,6b＝6时，a

（山西省阳泉一中2019届模拟）已知a∈{－2,0,1,2,3}，b∈{3,5}，则函数f(x)＝(a2－2)ex＋b为减

515 【答案】

（省洛阳一中2019届模拟）从分别标有1,2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，

979 【答案】

＝9×8相邻且A与C之间恰好有1名同的概率是 【答案】44A，CD2

＝24（浙江省温州中学2019届模拟）一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称这个三位数为“好数”(如213,134)，若a，b，c∈{1,2,3,4}，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“好数”的概率是 1【答案】44 D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名.(1)A岗位服务的概率；(3)求五名中仅有一人参加A岗位服务的概率【解析】(1)记“甲、乙两人同时参加A岗位服务”为EA，那么

13＝3 A岗位服务的概率是1(2)记“甲、乙两人同时参加同一岗位服务”为E，那么

54 14＝ P(E)＝1－P(E)＝9

5 (3)AP2＝53＝A

5319.(江西重点中学盟校2019届联考)从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行 2【答案】32个人进行位置调换，则经过两次这样的调换，基本总数为n＝C2·C2＝9，从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行 ＝n20.（2019届模拟）1kg费10元；质量超过1kg的包裹，除1kg10元之外，超过1kg的部分，每1kg(不足1kg，按1kg算)5元60666(1)打算将A(0.3kg)，B(1.8kg)，C(1.5kg)三件随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递30质量快递费(元质(元1A2B3C3130

处理666处理1.(2018·Ⅱ卷)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概 【答案】5【解析】2352C2＝10种情况，253C2＝33

2.(2018·卷Ⅱ)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想数，其和等于30的概率是 1【答案】

1C2＝45307＋23,11＋19,13＋173

3 1. 3.(2017·山东卷)1，2，…，9921 5

【答案】

基 个数m＝C1C1A2＝40，所以所求概率

542

＝n 8 9 【答案】552人，有(甲，乙2

5.(2018·高考)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生人数分别为240,160,160.现采用分层抽样7名同学去某敬老院参加献爱心活动.(2)7A，B，C，D，E，F，G2名同学承担敬老院的卫②设M为“抽取的2名同