2022学年八年级上学期期中考试数学试题

一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）AB C D ABCD2．如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°3．如图，给出下列四组条件：①；②；③；④．其中，能使的条件共有（）.A．1组B．2组C．3组D．4组4．如图，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第2题第3题第4题第5题5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1=（)A.30°B.35°C.40°D.50°6.到三角形的三边的距离相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点7.下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）

A．4个B．3个C．2个D．1个8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）Ａ．30°Ｂ．30°或150°Ｃ．60°或150°Ｄ．60°或120°9.周末，永奇帮父亲到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用镶地板，他购买的瓷砖形状不可以是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形10.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为（）A.4B.5C.6D.7二、细心填一填（每小题4分，共40分）11.一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________.12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为__________．13.等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为.14．如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．请补充条件：.（写一个即可），使ΔABC≌ΔDEF．15.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是边形．16.如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm,BC=3cm,则∠DBC=,△DBC的周长是_______cm17.如图，已知的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是.18.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_______米．19.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=.20．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=海里．三、解答题（共64分）21.(8分)近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)。26．（14分）如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

（1）(4分)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）(4分)作△BED中BD边上的高；(3)(6分)若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？23.(8分)如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，ACDE，FC与BE相等吗？请说明理由.24.(8分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30o，AB=AD，DC⊥BC于C，若BD=2，求CD的长.25.(12分)在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．（1）(5分)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）(7分)若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．26．（14分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．（1）(6分)求证：AD=AE．（2）(8分)若BE∥AC，试判断△ABC的形状，并说明理由．四、综合题（共16分）27.(16分)如图，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm/s的速度从点B向点C运动,同时，点Q在线段CA上