－受弯构件正截面计算

4.2钢筋混凝土受弯构件概述受弯构件正截面计算受弯构件斜截面计算受弯构件的变形、裂缝及耐久性2.工程中常见受弯构件的截面形式4.2.1概述1.受弯构件——截面上受弯矩和剪力共同作用，而轴力可忽略不计的构件。4.2.1概述（1/3）4.2钢筋混凝土受弯构件（1/5）3.截面破坏形式ＶＶM4.2.1概述（2/3）4.2钢筋混凝土受弯构件（1/5）破坏通常有正截面和斜截面两种形式4.几个基本概念1）混凝土保护层厚（Ｃ）2）截面的有效高度（h0）——受压砼边缘至受拉钢筋合力点的距离．单排受拉钢筋,双排受拉钢筋,板,C=15mm,>25>dh0>C>25>d>C>30>1.5dhash0>Ch>C>C>Cas>15,d<200>70hh0as4.2.1概述（3/3）4.2钢筋混凝土受弯构件（1/5）——钢筋外缘砼厚度。4.2.2受弯构件正截面计算4.2.2受弯构件正截面计算1（1/14）

适当,截面开裂以后s<fy，随着荷载增大，裂缝开展、s，f

增加，当f=fy(屈服荷载)，s=fy，荷载稍增加，c=cu

砼被压碎。“延性破坏”2.适筋梁3.超筋梁过多,出现许多小裂缝，但s<fy,当c=cu,压区砼被压碎，梁破坏。“脆性破坏”

很低，砼一开裂，截面即破坏。s=fy。“脆性破坏”1.少筋梁（一）破坏形式habAsh0配筋率4.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）一、受弯构件正截面受力特性（二）适筋构件截面受力三阶段→Ia，裂缝出现。M→Mcr→IIa，M→My。正常使用状态第I阶段：弹性工作阶段第II阶段：带裂缝工作阶段→IIIa，M→Mu。第III阶段：破坏阶段是抗裂验算依据是正截面抗弯计算依据是变形和裂缝宽度验算依据4.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2受弯构件正截面计算1（4/14）二、单筋矩形截面构件正截面承载力计算（一）基本假定基本假定:平截面假定；不考虑混凝土抗拉强度；压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。两应力图形面积相等且合理C作用点不变。等效原则:4.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2受弯构件正截面计算1（5/14）（二）基本计算公式4.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2受弯构件正截面计算1（6/14）4.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）1.最小配筋率（三）基本计算公式的适用条件b’fb(h)h’f同时不应小于0.2%;对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。4.2.2受弯构件正截面计算1（7/14）4.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）2.界限相对受压区高度和最大配筋率b.界限破坏当梁的配筋率达到最大配筋率时，受拉钢筋屈服的同时，受压区边缘的混凝土也达到极限压应变被压碎破坏，这种破坏称为界限破坏。a.相对受压区高度超筋破坏适筋破坏c.界限相对受压区高度

可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。4.2.2受弯构件正截面计算1（8/14）d.最大配筋率经济配筋率：梁：（0.5~1.6）%；板：（0.4~0.8）%4.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）e.截面最大抵抗矩系数f.内力臂系数3.适用条件防止超筋破坏防止少筋破坏4.2.2受弯构件正截面计算1（9/14）4.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）【例题1】q=10kN/m6m200350如图所示简支梁，试设计跨中截面配筋。混凝土选用C20，钢筋为II级。4.2.2受弯构件正截面计算1（10/14）【回顾】1.正截面破坏三种形式超筋破坏少筋破坏适筋破坏4.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）【习题1】如图所示简支梁，跨中有集中力作用，试设计跨中截面配筋。混凝土选用C20，钢筋为II级。6m200300P=20kN4.2.2受弯构件正截面计算1（*/14）4.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2受弯构件正截面计算1（*/14）【习题2】如图，板厚60mm（25KN/mm3），顶面20mm砂浆找平（20KN/mm3），板底20mm砂浆抹面（17KN/mm3），活载0.5KN/mm2。混凝土C15，钢筋I极。求受拉钢筋截面面积？3706020201200【例题2】q=10kN/m6m如图所示简支梁，混凝土选用C20，跨中配II级3根16mm受拉钢筋。验算截面承载力是否满足要求？2003004.2钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2受弯构件正截面计算1（13/14）4.赵2钢筋耗混凝妄土受革弯构变件（2/师5）4.闪2.伞2受弯屿构件递正截吼面计区算1（*/1啦4）【习题3】如图怪所示降简支仙梁，摘混凝烈土选细用C2肿5，跨傍中配II级2根20椅mm受拉甩钢筋折。验熊算截波面承我载力拼是否热满足席要求猛？200300P=18kNg+q=10kN/m4.5m三、T形截高面正愁截面博承载李力计秧算4.含2钢筋酿混凝秀土受知弯构制件（2/答5）4.院2.僻2受弯击构件贿正截屠面计贱算2（1/辣10）挖去逃受拉紫区混秘凝土苗，形转成T形截混面，斯对受坑弯承岸载力捞没有姜影响好；节省胜混凝饱土，胞减轻昏自重丈。1.优点受拉叹钢筋圈较多遵时，允可将灰截面异底部制适当至增大谊，形厚成工别形截轨面。2.有效控翼缘侨宽度bf’4.炮2钢筋护混凝凡土受奏弯构昏件（2/订5）4.慌2.冲2受弯疾构件坑正截妻面计包算2（2/跪10）在bf’范围撑内压娃应力矛为均卡匀分肚布，bf’范围炎以外击部分蹈的翼摩缘则饿不考艺虑。翼缘计算宽度fb¢

T形截面

倒L形截面

考

虑

情

况

肋形梁（板）

独立梁

肋形梁（板）

按计算跨度l0考虑

031l

031l

061l

按梁（肋）净距Sn考虑

nSb+

—

nSb21+

当1.00³¢hhf

—

fhb¢+12

—

当05.01.00>¢>hhf

fhb¢+12

fhb¢+6

fhb¢+5

按翼缘高度

fh¢考虑

当05.00<¢hhf

fhb¢+12

b

fhb¢+5

（二披）基控本计售算公梳式第一吊类T形截流面第二缸类T形截彩面界限允状态hx=hf’h0bf’1.截面同受压隶区高赞度不混同分秤类M4.熔2钢筋歪混凝吼土受萄弯构捕件（2/趴5）4.揭2.涝2受弯增构件挤正截倒面计猎算2（3/损10）2.第一蚁类T形截醉面计父算适用孔条件康：xh0bf’bM——按矩铸形截澡面计高算4.衡2钢筋洞混凝枯土受卡弯构增件（2/狼5）4.荐2.充2受弯耗构件花正截昆面计咽算2（4/惑10）xh0bf’bhf’3.第二烦类T形截犹面计捞算M适用槽条件晶：4.守2钢筋蔬混凝桑土受普弯构雕件（2/喇5）4.棉2.迎2受弯跪构件绍正截尼面计拜算2（5/岛10）4.液2钢筋类混凝伏土受珠弯构邮件（2/沈5）【例题1】如图阻所示T形梁着，混爷凝土滨选用C2栗0，钢谊筋II级。危当所距受弯恰矩M=深41绑4kN甘.m时，绢计算央截面奸配筋轮？6006502501204.园2.下2受弯撑构件杠正截牢面计笔算2（6/锄10）【例题2】如图闪所示T形梁妥，混盈凝土纵选用C2多0，钢既筋II级。盏当所及受弯坏矩M=李32警0kN般.m时，碰计算茄截面股配筋献？四、功双筋上矩形判截面价正截蛮面承台载力佩计算4.巧2钢筋扭混凝衔土受死弯构以件（2/芬5）4.所2.址2受弯绢构件睁正截弄面计纺算3（1/替8）A

s'As受压钢筋一般曲来说馆采用迫双筋特不经思济。截面茎尺寸沫和材评料强辅度受拔限而冲不能氏增加深；荷载反有多别种组少合情尽况；抗震皱结构铺中提召高截访面延璃性。◆双筋种截面戏在满币足构快造要裂求的膀条件少下，腊截面企达到Mu的标不志仍德然是受压谢边缘嫩混凝此土达拢到ecu。◆在受寻压边子缘混色凝土察应变狡达到ecu前，刘如受耀拉钢娃筋先暑屈服猪，则嚼其破宾坏形济态与适筋衫梁类罚似，具珠有较戒大延有性。◆在截朽面受蕉弯承厅载力莫计算胖时，颈受压贸区混感凝土楚的应颂力仍制可按以等效乖矩形爆应力开图方年法考饿虑。（一酒）基挑本计逗算公滩式MAA

s's适用他条件蹦：4.熊2钢筋腐混凝暮土受换弯构拖件（2/宵5）4.庸2.冲2受弯浙构件欧正截窜面计启算3（2/峰8）4.筋2钢筋鼠混凝待土受征弯构旗件（2/樱5）【例题1】如图绞所示瓣梁，好混凝孤土选洪用C3闸0，钢猪筋II级。目所受驻弯矩M=乱22爪0k装N.神m，压役区II钢筋A’s=6获28交mm2。计播算拉虾区配薯筋？4.觉2.招2受弯厉构件浮正截时面计船算3（4/而8）250500五、诊构造谜要求（一判）板症的构瓣造1.板的绍厚度2.板的仁配筋单跨狼板，做≥l0/3会5；多垦跨连毯续板愈，≥l0/4政0。且宴≥60仰mm。受力树钢筋分布型钢筋计算确定受力钢筋分布钢筋分布钢筋受力钢筋承受叙拉力固定趴受力糠筋位斧置；眉阻止旬砼开疾裂。4.康2钢筋雕混凝旋土受或弯构报件（2/蜻5）4.踪蝶2.稳2受弯液构件怒正截盏面计饮算3（6/岸8）（二闲）梁剧的构小造1.梁的劈燕截面②,③⑤④①②③⑤④2.梁的广配筋纵向枝受力神钢筋计算确定承受济弯矩寻引起营的拉悼力箍筋架立筋弯起钢筋弯起钢筋纵向受力钢筋弯起瓦钢筋弯起晃段承励受剪拆力和话弯矩软引起嫩的主载拉力眼，弯员起后刊水平侄段承仰受支术座负塘弯矩计算确定4.现2钢筋悦混凝滤土受过弯构叔件（2/柳5）4.要2.脑2受弯柄构件浇正截区面计妨算3（7/饰8）箍筋承受羊剪力揪和弯已矩引艘起的