第六讲方差分析下详解演示文稿

第六讲方差分析下详解演示文稿当前第1页\共有88页\编于星期三\11点优选第六讲方差分析下当前第2页\共有88页\编于星期三\11点FactorialRMDesignANOVA5.6MixedDesignANOVA5.73当前第3页\共有88页\编于星期三\11点

Repeatedmeasures（RM）是指在实验过程中，相同的实体（entities,e.g.participants）参与所有情况下的（实验控制变量的不同水平下的）实验或者在不同的时间点下提供数据。其它的表达方式：Within-participantsdesign,Relateddesign,Within-subjectsdesign5.1RM基本概念4当前第4页\共有88页\编于星期三\11点5.1RM基本概念

RM-ANOVA，重复测量的方差分析适用条件：各组样本数据不独立控制变量的水平数在三个以上满足球形检验5当前第5页\共有88页\编于星期三\11点5.2

球形检验

球形（sphericity

表示为ε）指不同实验条件（即控制变量的不同水平）下的观测变量的变化是相似的。

球形和方差齐次性相类似，但是方差齐次性是同一变量在不同观测水平下的方差之间无显著性差异；而球形是指不同变量（不同水平下的观测变量在RM-ANOVA中对应于不同的变量）的变化要类似。6当前第6页\共有88页\编于星期三\11点5.2.1

球形检验例子varianceA-B≈varianceA-C≈varianceB-C球形检验通过的条件为：7当前第7页\共有88页\编于星期三\11点5.2.1

球形检验例子当有两个组间差异的方差非常接近时，数据满足本地球形（localsphericity）检验。在本例中A-C差异和B-C差异的方差非常接近，因为球形检验是通过的。8当前第8页\共有88页\编于星期三\11点实际检验方法：在SPSS中球形检验可以通过Mauchly’stest进行。其零假设为：实验不同情况下差异的方差是相等的。若Mauchly’stest的检验结果不显著，则球形检验通过。5.2.2在SPSS中进行球形检验9当前第9页\共有88页\编于星期三\11点

当球形检验没通过时：ε>0.75,采用Huynh–Feldtestimate的结果ε<0.75或未知，采用Greenhouse–Geisser

修正结果5.2.3

球形检验没通过怎么办？

球形检验是否通过还影响我们对置信区间调整方法的选择：Shpericity满足时，采用Tukey（LSD）Shpericity不满足时，采用Bonferronimethod10当前第10页\共有88页\编于星期三\11点5.3

RM-ANOVA原理11当前第11页\共有88页\编于星期三\11点5.3

RM-ANOVA原理实例分析12当前第12页\共有88页\编于星期三\11点5.3

RM-ANOVA原理实例分析N-1为总离差的自由度，由样本总量决定13当前第13页\共有88页\编于星期三\11点5.3

RM-ANOVA原理实例分析每个人（participant）的自由度为n-1（n为水平数）SSw的自由度为8×3=2414当前第14页\共有88页\编于星期三\11点5.3

RM-ANOVA原理实例分析dfM=k−1=315当前第15页\共有88页\编于星期三\11点5.3

RM-ANOVA原理实例分析16当前第16页\共有88页\编于星期三\11点5.3

RM-ANOVA原理实例分析17当前第17页\共有88页\编于星期三\11点5.3

RM-ANOVA原理实例分析18当前第18页\共有88页\编于星期三\11点5.4

数据录入与操作每一水平下的观测值单独作为一个变量的值录入19当前第19页\共有88页\编于星期三\11点5.4

数据录入与操作20当前第20页\共有88页\编于星期三\11点5.4

数据录入与操作添加Within-subject因素名称与水平数21当前第21页\共有88页\编于星期三\11点5.4

数据录入与操作设置变量22当前第22页\共有88页\编于星期三\11点5.4

数据录入与操作设置RM模型23当前第23页\共有88页\编于星期三\11点5.4

数据录入与操作设置对比方法24当前第24页\共有88页\编于星期三\11点5.4

数据录入与操作设置绘图模式25当前第25页\共有88页\编于星期三\11点5.4

数据录入与操作设置置信区间及其它可选项26当前第26页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达27当前第27页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达28当前第28页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达29当前第29页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达30当前第30页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达31当前第31页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达32当前第32页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达33当前第33页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达34当前第34页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达35当前第35页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达36当前第36页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolated,χ2(5)=11.41,p=.047,thereforeGreenhouse–Geissercorrectedtestsarereported(ε=.53).Theresultsshowthatthetimetoretchwasnotsignificantlyaffectedbythetypeofanimaleaten,F(1.60,11.19)=3.79,p=.063.37当前第37页\共有88页\编于星期三\11点5.5

结果分析与表达Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolated,χ2(5)=11.41,p=.047,thereforemultivariatetestsarereported(ε=.53).Theresultsshowthatthetimetoretchwassignificantlyaffectedbythetypeofanimaleaten,V=0.94,F(3,5)=26.96,p=.00238当前第38页\共有88页\编于星期三\11点5.6Factorialrepeated-measuredesign指在RMdesign中有两个以上的控制因素。对应的方差分析称为FactorialRM-ANOVA。基本的原理和分析方法与OnewayRM-ANOVA类似。39当前第39页\共有88页\编于星期三\11点5.6.1FactorialRM-ANOVA实例控制因素：Drink和ImageDrink有三个水平：Beer、Wine、Water。Image有三个水平：Positive、Neutral、Negative。40当前第40页\共有88页\编于星期三\11点5.6.2

录入数据每个控制要素中作为基准或参考水平的数据放在第一位或者最后一位。41当前第41页\共有88页\编于星期三\11点5.6.2

分析步骤42当前第42页\共有88页\编于星期三\11点5.6.2

分析步骤设置Within-SubjectFactor：定义因素的顺序要和控制要素顺序及数据录入的顺序相一致。43当前第43页\共有88页\编于星期三\11点5.6.2

分析步骤44当前第44页\共有88页\编于星期三\11点5.6.2

分析步骤按顺序添加Within-SubjectsVariables45当前第45页\共有88页\编于星期三\11点5.6.2

分析步骤根据问题的实际性质设置对比方式46当前第46页\共有88页\编于星期三\11点5.6.2

分析步骤设置ProfilePlots47当前第47页\共有88页\编于星期三\11点5.6.2

分析步骤设置Options48当前第48页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析49当前第49页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析球形检验结果：两个主因素效果Significant交互因素效果non-significant50当前第50页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析

51当前第51页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析自由度的计算：dfD-M=KD-1=3-1=2dfD-W=n×dfD-M=20×2=40dfR-D=dfD-W-dfD-M

=40-2

=38dfD×I-M=dfD-M×dfI-M

=2×2

=4dfD×I-W=n×dfD×I-M=20×4=80dfR-D×I=dfD×I-W-dfD×I-M

=80-4

=7652当前第52页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析自由度的计算：dfD-M=KD-1（dfD-Mfreedomdegrees,df,ofmodeleffectsfordrinks）=3-1=2dfD-W=n×dfD-M（dfD-wdfofwithin-subjecteffectsfordrinks）=20×2=40dfR-D=dfD-W-dfD-M（

dfR-D

dfofresidualeffectsfordrinks）

=40-2

=38dfD×I-M=dfD-M×dfI-M（dfD×I-Mdfofmodelinteractioneffectsfordrinks*Imagery）

=2×2

=4dfD×I-W=n×dfD×I-M（

dfD×I-Wdfofwithin-subjectinteractioneffectsfordrinks*Imagery）=20×4=80dfR-D×I=dfD×I-W-dfD×I-M（

dfD×I-Wdfofresidualinteractioneffectsfordrinks*Imagery）

=80-4

=7653当前第53页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析dfGG-D=dfD×GG

=2×0.577=1.154dfR-GG-D=dfR-D×GG=38×0.577=21.926调整F检验中的其余各项自由度计算方法相同。54当前第54页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析55当前第55页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析56当前第56页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析不一致！57当前第57页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析58当前第58页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析当Posthoc和Contracts的结果不一致时，以后者为准。59当前第59页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析60当前第60页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析61当前第61页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析Mauchly’stestindicatedthattheassumptionofsphericityhadbeenviolatedforthemaineffectsofdrink,χ2(2)=23.75,p<.001,andimagery,χ2(2)=7.42,p=.024.ThereforedegreesoffreedomwerecorrectedusingGreenhouse–Geisserestimatesofsphericity(ε=.58forthemaineffectofdrinkand.75forthemaineffectofimagery).Reporttheresults:62当前第62页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析Reporttheresults:Therewasasignificantmaineffectofthetypeofdrinkonratingsofthedrink,F(1.15,21.93)=5.11,p=.011.Contrastsrevealedthatratingsofbeer,F(1,19)=6.22,p=.022,andwine,F(1,19)=18.61,weresignificantlyhigherthanwater.Therewasalsoasignificantmaineffectofthetypeofimageryonratingsofthedrinks,F(1.50,28.40)=122.57.63当前第63页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析Contrastsrevealedthatratingsafterpositiveimageryweresignificantlyhigherthanafterneutralimagery,F(1,19)=142.19.Conversely,ratingsafternegativeimageryweresignificantlylowerthanafterneutralimagery,F(1,19)=47.07.Reporttheresults:64当前第64页\共有88页\编于星期三\11点5.6.3结果分析Therewasasignificantinteractioneffectbetweenthetypeofdrinkandthetypeofimageryused,F(4,76)=17.16.Thisindicatesthatimageryhaddifferenteffectsonpeople’sratingsdependingonwhichtypeofdrinkwasused.Tobreakdownthisinteraction,contrastswereperformedcomparingalldrinktypestotheirbaseline(water)andallimagerytypestotheirbaseline(neutralimagery).Theserevealedsignificantinteractionswhencomparingnegativeimagerytoneutralimagerybothforbeercomparedtowater,F(1,19)=6.75,p=.018,andwinecomparedtowater,F(1,19)=26.91.Reporttheresults:65当前第65页\共有88页\编于星期三\11点Lookingattheinteractiongraph,theseeffectsreflectthatnegativeimagery(comparedtoneutral)loweredscoressignificantlymoreinwaterthanitdidforbeer,andloweredscoressignificantlymoreforwinethanitdidforwater.Theremainingcontrastsrevealednosignificantinteractiontermwhencomparingpositiveimagerytoneutralimagerybothforbeercomparedtowater,F(1,19)=1.58,p=.225,andwinecomparedtowater,F(1,19)=0.24,p=.633.However,thesecontrastsdidyieldsmalltomediumeffectsizes.5.6.3结果分析Reporttheresults:66当前第66页\共有88页\编于星期三\11点5.7MixeddesignANOVAMixeddesign是指在实验过程中有多个控制因素，其中有些因素（within-subjectsfactor）的不同水平为所有的实验实体（Entity，如subjects）都参与测试，而另外一部分的因素(between-subjectsfactor)的不同水平则由不同的实验实体参与测试。67当前第67页\共有88页\编于星期三\11点5.7.1数据录入组内因素（within-subjectsfactor)的每个水平都按照单独的变量进行数据录入，一个组间因素（between-subjectsfactor)的作为一个单独的变量进行数据录入。录入组内因素的不同水平时，需要考虑不同水平的次序关系，把参考水平（referencelevelorbaseline）排在该因素不同水平的第一位或最后一位。若某因素的各个水平之间地位对等，则在排列时没有特殊要求，在对比时一般采用repeated方式进行对比。68当前第68页\共有88页\编于星期三\11点5.7.2实例问题：测试长相（looks）和个性魅力(personality)对快速约会效果的影响。控制因素：长相（3个水平）个性魅力（3个水平）性别（2个水平）测试值：愿意和同一个人再次约会的意愿。69当前第69页\共有88页\编于星期三\11点5.7.3关键分析步骤按照实验测试的顺序（该顺序和数据录入顺序相一致），添加组内因素名称及各因素水平数。70当前第70页\共有88页\编于星期三\11点5.7.3关键分析步骤映射组内因素变量指定组间因素71当前第71页\共有88页\编于星期三\11点5.7.3关键分析步骤设置各因素的对比方式72当前第72页\共有88页\编于星期三\11点5.7.3关键分析步骤设置绘图方式73当前第73页\共有88页\编于星期三\11点5.7.3关键分析步骤设置可选项因有组间因素，所以需要进行方差齐次性检验74当前第74页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析因素摘要表75当前第75页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析描述性统计76当前第76页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析检查组间因素方差分析的条件是否满足方差齐次性检验77当前第77页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析检查组内因素方差分析的条件是否满足球形检验78当前第78页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析组间因素效果79当前第79页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析组间因素效果对比80当前第80页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析Maineffect-Gender81当前第81页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析Maineffect-Looks82当前第82页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析Interaction-Looks83当前第83页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析--ReportAlleffectsarereportedassignificantatp<.001unlessotherwisestated.Therewasasignificantmaineffectoftheattractivenessofthedateoninterestexpressedbyparticipant,F(2,36)=423.73.Contrastsrevealedthatattractivedatesweresignificantlymoredesirablethanaverage-lookingones,F(1,18)=226.99,anduglydatesweresignificantlylessdesirablethanaverage-lookingones,F(1,18)=160.07.84当前第84页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4结果分析--ReportTherewasalsoasignificantmaineffectoftheamountofcharismathedatepossessedontheinterestexpressedindatingthem,F(2,36)=328.25.Contrastsrevealedthatdateswithhighcharismaweresignificantlymoredesirablethandateswithsomecharisma,F(1,18)=109.94,anddullardsweresignificantlylessdesirablethandateswithsomecharisma,F(1,18)=227.94.85当前第85页\共有88页\编于星期三\11点5.7.4