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6.2提取公因式法金乡三中郑孟耕看谁算的最快:0.564×899+0.564×101

=0.564×(899+101)把0.564换成m,899换成a,101换成b

公因式的定义:多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。am+bm=m(a+b)有什么特点?你能找出下面两个单项式的公因式吗?3x2y各项系数的最大公因数各项都含有的相同字母的最低次幂1.3x2-3y

.2.2a+3ab

.3a公因式4.3a(b-c)+8(b-c)

.（b-c）3.15a2b3-6a3bc

.3a2b

下列各式的公因式分别是什么？现学现用例1、分解因式：解：3pq3+15p3q

=3pq•q2+3pq•5p2=3pq(q2+5p2)用公因式去除多项式,所得的商为另一个因式公因式是:

3pq注意:提取公因式后,余下的多项式不再含有公因式①确定应提取的公因式②确定另一个因式③

把多项式写成这两个因式积的形式提取公因式法的一般步骤:温馨提示:提公因式后的剩下多项式的项数应与原多项式的项数一样.1、21x2y+7xy把下列各式分解因式:

3、4a2b+10ab-2ab2

2、2ax2+ay小试牛刀（5）(2a-b)2+2a–b=(2a–b)2+()（6）a(s+t)–s–t=a(s+t)–()回顾去括号法则，完成下列填空：（1）1-x=+();（2）-x+1=–()（3）x-y=+();（4）-x-y=–()你能概括出添括号法则吗？1-xx-1x-yx+y括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。热身训练2a-bs+t例2.分解下面的因式-3ab+6ab2x-9a2by

=-(3ab-6ab2x+9a2by)=-3ab(1-2bx+3ay)

当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。1、-4x2+8ax+2x把下列各式分解因式:

再显身手：2、-3x2y+12xy2-27xy3、–x2+3x判断下列因式分解是否正确？如果不正确，请给予改正。错错错错看谁反应快例3试一试:

把3(m-2n)2-m+2n分解因式探索：2（a-b）2-a+b能分解因式吗？同学们,这节课我们学了什么?还有什么疑问吗?体会·分享1、确定公因式的方法：(1)、公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。(2)、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂2、提取公因式法分解因式３、数学思想-----整体的思想谢谢光临，多多指教祝同学们学习进步！你能写出含有公因式的多项式吗？试一试！并把它因

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