上海六年级(下)数学堂堂练

第五章有理数

第一节有理数§5.1有理数的意义

(时间30分钟)

一、填空题：

1.整数和分数统称；整数包括、和，分数包括

和.

2.若收入100元记作+100,则支出50元记作.

3.最大的负整数是,最小的自然数是.

4.在一3,+5,-上1,20%,2三2,3.14159,0,—0.17这8个数中，正数有：;

67

非负数有：;非负整数有：.

5.一物体在某一平面内可以进行顺时旋转也可以逆时针旋转，设逆时针旋转为正，则顺时针旋

转150记作；如果物体的旋转状况用“+120”表示，那么表明这个物体朝

方向转动了度.

6.月球表面温度最高是127C,最低是-183C,最高温度比最低温度高C.

7.-1与-4之间的负数有..个.

二'选撵题：

8.关于零的叙述，错误的是..........................................()

A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数

C.零是整数D.零既是正数，也是负数

9.用一a表示的数一定是...............................................()

A.负数B.正数

C.正数或负数D.任何一个数

52

10.25,0.3,--,1.020020002……,71,-2-,有理数的个数是.............()

67

A.1个B.2个C.3个D.4个

三'简答邈：

H.把下列有理数写成人的形式(。为是整数且〃。o)

b

()3

-1.25=,—=,12.5%=

0.8

12.回答下列问题：

有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？

有没有最小的整数？有没有最大的整数？

71

13.把下列各数填入相应的集合中：+5,-9,7.45,0,一一,-6.5,7-

83

有理数集合：{…}

整数集合：{…}

非负有理数集合：{…}

负分数集合：{…}

14.试写出2个符合条件的数：

(1)既是正数，又是整数：一(2)是正数，但不是整数：一

(3)是整数，但不是正数：——；(4)既不是正数，又不是整数：-

购'解笞题：

15.5名学生参加数学竞赛，以80分为标准线，如83分记为+3,75分记为-5,老师将他们

的成绩分别简记为+5,+2,-3,0,-2那么这五名学生的平均成绩是几分？

16.规定“*”表示选择两数中较大的数的运算.

表示选择两数中较小的数的运算.例如2*1=2,3A5=3,计算:

17.细心观察前三个图形，按下述方法找出规律:

(1)写出前面三个图形四角中四个数的积.

(2)写出前面三个图形四角中四个数的和.

(3)写出第四个正方形中的数.

第五章有理数

第一节有理数§5.2数轴

（时间30分钟）

一、填空题：

L若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为，负数所对应的点在原点的

,正数所表示的点在原点的.

2.只有符号不同的两个数，我们把其中的一个数叫另一个数的.

3.若一个数的相反数是它本身，那么这个数是.

2

4.-1.5的相反数是_____________,一的相反数是

3-

5.如图，数轴上A点表示—_；它到原点的距离是_—；数

轴上到原点距离与点A到原点距离相同的点所表示的数为.

A

I---111_I__।।i1।7

-5-4-3-2-1012345

（题5）

6.a+b的相反数是

7.若数轴上的A点表示的数为-3，那么与A相距4个单位的B点所对应的数是―

二'选择题：

8.下列说法中正确的是....................................................（）

A.数轴是一条规定了原点、正方向和长度单位的射线

B.离原点近的点所对应的有理数较小

C.任意有理数都可以用数轴上的点表示

D.正有理数所表示的点都在原点的左边

9.若加，〃互为相反数，且WHO,那么一定成立的是.......................（）

nn.nn

A.—>0B.—=1C.—=-lD.—=0

mmmm

10.实数。，匕在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是.........（）

a0b

A.a-b>。B.a+b>0C.a-b<0D.a+b=O

11.自己动手画一个数轴，在数轴上表示2.5,-3,0.125,-2‘,3这五个数，并写出互为相反数

42

的数。

12.已知3x-l与-5互为相反数，求％的值。

四、解笞题：

13.若0+1的相反数是一幺二二，求：。的相反数和倒数。

33

14.①数轴上表示-1.5的点向左平移2个单位长度得到A，向右平移2个单位得到B,则A,B

表示的数分别是多少？请列式计算。

②数轴上表示-1.5的点向左平移1个单位长度得到C,向右平移1•个单位得到。，则C,。

表示的数分别是多少？请列式计算。

15.已知有理数在数轴上的位置如图所示，请比较a,仇-一8的大小，并用“>”把它们

连接起来。

ba

I-I■」I一I」■1”

-3-2-10123

第五章有理数

第一节有理数§5.3绝对值

(时间30分钟)

一、填空题：

1.一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，零的绝对值是

2.-3』的绝对值是_相反数是_

2

3.2.4的绝对值是,绝对值等于2.4的数是.

4.绝对值最小的数是.

2

5.绝对值小于3*的整数是_它们的乘积是

3

2

6.数轴上到-1—所表示的点的距离等于4的点所表示的数是.

3

二'选择题:

8.下列各组数中，互为相反数的是....................................()

A.忱|和—3.14B.-2和—万C.2和—万D.—2和卜2|

9.若时=a,则a一定是.............................................()

A.OB.正数C.负数D.非负数

10.下列说法正确的是................................................()

A.一。的绝对值等于aB.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等

C.若两个数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.一个有理数的绝对值不小于它自身

三'简笞题：

11.比较大小(结果用“<”连接)

233

(1)-1工与—1.5(2)---,-70%,--

345

12.把-3.5卜2|,-1.5,|0|,3:卜3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.

14.已知W=3,|y|=4,x<y,求：x+y的值.

理、解簪题：

15.正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数

记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：

-25,+10,-II,+30,+14,-39

请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明.

11111

16.化简:—+—-H•一—+…+

24345109

第五章有理数

第二节有理数的运算§5.4有理数的加法(1)

(时间30分钟)

一、填空题：

1.同号两数相加，取的符号，并把相加.

号，将答案填入括号内.

)；(2)(-3.5)+

+阂

()(4)(-1.75)

3万元，下半年亏损2.5万元，则全年3

互为倒数，则a+b+cd=_

=_______________；-+f-l口=.

32

12.-+—

57

u

13.解方程:

13--26

口、解笞题：

14.某便利店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：

128.3元—25.6元—15元25元—7元36.5元—98元

一周的盈亏情况如何？

15.一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记

录如下（单位：米）：+5,—3,+10,—8,+7,—6,—5

（1）守门员是否回到了原来的位置？

（2）守门员离开球门的位置最远是多少？

（3）守门员一共走了多少路程？

16.计算题:

323

(1)1-+-+(2)-3.375+-1-+5.75

438

11

+一+—+—

261220304256

第五章有理数

第二节有理数的运算§5.4有理数的加法(2)

(时间30分钟)

一、填空题：

1.确定下列各式的和的符号，将答案填入空括号内.

⑴—外+(+亮)()5<2)(-36.9)+(+3.69)()

2.(一5)与(+8)的和的相反数是.

3.0+|-3,14|=,(-3.6)+[+2；]=.

4.减去4.5所得的差是-6.

5.(-0.75)+[-3-|=________,|-3|+(-2)=___________.

\4/

6.1；+12升(一勺+7.75=

7.如果。+力=()(。,〃00),那么也1+。=

二、选择题：

8.绝对值大于3且小于8的整数有........................................()

A.8个B.4个C.9个D.5个

9.下列计算结果中等于3的是............................................()

A.|-7|+|-4|B.|-7|+(-4)C.(-7)+|-4|D.|(-7)+(-4)|

10.已知a>0,a+b<0,那么+)中最小的数是......................()

A.aB.bC.a+bD.无法确定

三、简簪题：

-+

2

12.6.4+|-9-"|+4-+|-201->|

I3)5I3J

111、

13.------1----F

2346；

334-1612

14.计算：—13—(+-2.15)+4—

13,720I13

的、解答题：

15.已知12a—1|+|58一4|=0,计算下题：

(1)。的相反数与b的倒数的相反数的和;

(2)。的绝对值与b的绝对值的和.

16.一辆货车从货场A出发,向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C,

又向西走了5.5千米到达超市。，最后回到货场.

(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明

货场A,批发部B,商场C,超市。的位置.

(2)超市。距货场A多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

17.如图，根据数轴上点“力工的位置关系，化简下式：|。+4—|力一4一卜+目+k一4

o

第五章有理数

第二节有理数的运算§5.5有理数的减法

（时间30分钟）

一、填空题：

1.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的.

2.如果a<0,/?<0,同>例，那么a-b0.

4.3.2比一31大

3

5.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表:

六

星期一二三四五日

最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃

最低气温2℃1℃0℃-1℃-4℃-5℃-5℃

则温差最大的一天是星期；温差最小的一天是星期—

6.数轴上的点A表示数4,点8表示数9,A,8两点之间的距离为5,它们有这样的关系：

5=9-4,如果已知点C表示数10,点。表示数-3,则C,。两点之间的距离为；

点用表示数机，点N表示数〃（加>〃），则两点之间的距离可以表示为.

7.力口上（一53）,可得到的和是2：.

二'选择题：

8.下列说法中正确的是......................................................（）

A.两个有理数的和一定大于任何一个加数B.两个有理数的和一定大于其中一个加数

C.较小的有理数减去较大的有理数差一定是负数D.两个有理数的和一定大于这两个数的差

9.若。=一"C=L|〃Z|=2,则代数式加一〃+@土々的值为.................（）

dm

A.—3B.3C.—5D.3或—5

3

10.小明在做一道加法题时，把“某数加上-2）错看成了“某数加上2”,结果算得答案是6—,

则正确答数应该是............(

A.8-B.一弓C21D.

4

三'简簪题：

H：12.㈠)[

0.47-4--(-1.53)-l-14.

13.6''6

口、解笞题：

15.解下列方程：

35

(1)6—hx=—1.75(2)-2--2x=-l-

546

16.如图，a,/7,c在数轴上的位置如图所示，求:+卜—4+卜一目

o

17.

75V

18.两个数的差是-5,试写出这两个数.

(1)两个正数；

(2)两个负数；

(3)一正一负.

第五章有理数

第二节有理数的运算§5.6有理数的乘法

（时间30分钟）

一、填空题：

L两数相乘，同号得异号得并把—相乘.

2.-3,的倒数是________________.

4

3.如果4/互为负倒数，则灿=.

4.计算:

71,5、

5.计算：(-4)x49-=_________,-x-75-=__________

8516,

6.两个有理数的积（填“一定”、“不一定”或“一定不”）大于其中一个因数.

7.有一列数如下排列：1二2一士，1一3士；2,士1二4,—3一二,2—e,1-二…，请观察这列数的特征，则

1121231234

--!一是这列数中左起的第个数.

100

二'选择题：

8.若两个有理数之积为0,则下列说法中正确的是...........................（）

A.两个有理数都是0B.有一个有理数是0

C.至少有一个有理数是0D.以上结论均不对

9.下列说法中正确的是....................................................（）

A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负

B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负

C.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负

D.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个

10.一个有理数与它的相反数的乘积...........................................（）

A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于零D.一定不大于零

三'简笞题:

12.计算⑴(-8.76)x2.5x(-4)

14,-41X4--4.25X6-+4-

4664

甥、解簪题：

15.-6—的绝对值的一乘以-三所得的积是多少？

3414)

16.用“>”或“<”填空：

(1)如果。<0/<0,那么0：

(2)如果。>0/<0,那么0：

(3)如果a>0,那么a2a；

(4)如果a<0,那么。2a；

⑸如果孙〃为有理数，且相<〃<0,那么(加+〃)(加-〃)0

五、探究题：

17.先阅读再计算：

2_11

3^5-3-5

2_11

5^7-5-7

---------1------------1..............F.......H的值.

1x33x55x7-------2013x2015

第五章有理数

第二节有理数的运算§5.7有理数的除法

(时间30分钟)

一'填空题：

1.有理数除法法则：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值

零除以任何一个不为零的数都是不能作除数.

2.比-0.3的倒数大2的数是.

一l《x（-3）=23

3.------1--1-----

32

-2.14

4.

(23

3173^18_3^n_£奥

5.比较大小：---_____

4184^17，-4"18~4"17

6相.反数等于它本身的数是；倒数等于它本身的数是

7.当a=时，5+（勿+3）无意义.

8.如果两个有理数的商等于0,则

A.两个数中有一个数为0B.两数都为0

C.被除数为0,除数不为0D.被除数不为0,除数为0

9.下列运算错误的是.................................................)

A."(-3)=3X(一3)

B.—5+7x(-2)

C.8-（-2）=8+2D.0+(-3)=0

10.下列各对算式中，结果互为倒数的是...........................()

A.a-b^\b-aB.(—8)x(—8)和(—8)+(—8)

C.1+m和加+l（mw0）D.4x9和4+9

三'解答题：

1713、12.计算：(一8)3-15卜0.125

11.计算：-3--J--X--

28I。

］工计算:小期弋）f

15>

15.计算:6+[-5)+5

理、解簪题：

16.在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃,已知山脚的温度是

24°C,山顶的温度是4℃,试求这座山的高度.

(132]

17.阅读例题：—-

12<2-43；

解：原式的倒数是（，_3_2]+_L=（J__a_2]xi2=6_9_8=_ii

1243）12（243）

所以原式=一,

11

仿照上述解法计算：--1+（,一3+2]

201245）

第五章有理数

第二节有理数的运算§5.8有理数的乘方

（时间30分钟）

一'填空题:

(1Y

i.—I表不的是个相乘.

2.把-53写成乘法运算的形式：.

3.(-3)4读作—底数是_指数是幕是——数(填

“正”或“负”)

23

4.计算：=

5.按要求写乘方算式，写两个基为正数的乘方算式；写两个幕为负数的乘方

算式.

6.计算：52=，(-5)2=,-52=，-(-5)2=

7.计算：221—2如=(结果用基表示)

二'选撵题：

8.-43表示...........................................................()

A.4的三次方B.-4的三次方的相反数

C.4的三次方的相反数D.3个(-4)相加

9.下列各组运算中，运算后结果相同的是................................()

A.4,和34B.(—4)3和一下C._2,和(-dJD.I--和［一］

10.若4<(),则下列结论中不成立的是.................................()

A.“2=(-a］B.a，=(-a?C.a2=|«2|D.a3=-|a3|

三、简答题：

-52

11.计算：一3?12.计算：—

2

13.计算：\g)x(T4)+(_3)214.计算：x(-3)2

四'解笞题：

15.把下列式子写成乘方的形式：-(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)

"42016

16.计算:|.(-1.25)2。+(-1泮

5.

17.若一张纸的厚度是0.2〃〃〃，将它对折1次后，厚度为2x0.2〃?〃？，问:对折10次后，厚

度是多少？对折100次呢？

18.计算：为整数)

第五章有理数

第二节有理数的运算§5.9有理数的混合运算(1)

(时间30分钟)

一、填空邈：

1.算式5x(—6)—(—4p+(—8)中，最先进行运算的是——

2.-4-(-7)+(-2)2=.

(-42)

/21

5.一[一(一3)丁=--------

6.6+(-2x3)=________.

7

7.-6x(----------)=-2--

2

8.-3^Axm=.

27⑶

9.(-2)x(-5)x^+|jx(-30)=—

10.-52+(-2)3X3+7^-1-=_

\4J

二'选撵题：

11.和等于4的式子是.................................................()

A12{|+卜{|E-(2)(4)，314

C.0.125+1]—1-42D.--7-+f-3-V-

4L2j4

12.下列计算正确的是.................................................()

A.49-3z+8=40+8=5B.6+(2x3)=6+2x3=9

r2(12115

C.32-(-2)2=9+4=13

3(33326

三'细心算一算:

r37

13.-0.875——1-+-+1-

l4；48

14.[2.4-(-2.7+3.5)-2.2]-(-6.7+5.4)

15.-22X8X(-2.5)X(-125)

2

-（-2），小卜£|

16.

18.—24—(1—1.5)x—x|^2—(—3)'J

19.-3x(-2)3-[(-3)x2]2-(-23x3)

第五章有理数

第二节有理数的运算§5.9有理数的混合运算（2）

（时间30分钟）

・、填空题:

ix=4

L计算：\

b=3

2-计算：一(一2)3+(-1：+-(-5)+(-l)3]=

3.计算：（一5）可―/高=——

6.计算：(TZ+G)*1]-1£]=_

7.若(4+2)2+|。一3|=(),则3=.

8.计算：g-gx[-lg)X(—1)2°°7=

二'选择邈：

9.下列计算正确的是........................)

A.49一3z+8=40+8=5B.6+(2x3)=6+2x3=9

n_2_J_j__5

C.32-(-2『=9+4=13

2)3~3+2~6

10.若(—而「is>0,则下列正确的是......................................()

A.-<0B.->0

aa

C.a>0,b<0D.a<0,b>0

三、细心算一算：

11.1781^)+(+78)12.-22-—0.25+[1-+

(-3月3

13.(-1)3_14.3x+2.375+(T)'_2

x(-1)-

16.对于四个数：3,4,5,2；请使用“+”，"_，，，“x”，“+”或乘方运算，使计算结果为24

点，请列出算式，可以使用括号。

口、谈一试你的判断能力

17.第一小组有12名同学，数学测验成绩分别为：85分，92分，99分，100分，78分，92

分，89分，83分，95分，96分，91分，95分；这12名同学的平均成绩超过90分吗？

第五章有理数

第二节有理数的运算§5.10科学记数法

（时间30分钟）

一、填空题：

1.用科学记数法表示20170是

2.用科学记数法表示-47862000是.

3.用科学记数法表示-205.1是—

4.若一个数用科学记数法表示为2.56x104,则原数为.

5.若一个数用科学记数法表示为9.85x105,则原数的整数位有_________位.

6.一个整数位为7的数用科学记数法表示为axlO",那么n=.

7.一双没有洗过的手带各种细菌约80000万个，用科学记数法表示为个.

8.光线每秒可行300000千米，1小时可行米.

二'选择题：

9.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头

每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离

开4小时后水龙头滴了()毫升水.(用科学记数法表示)

A.1440B.1.44xl03C.0.14xl()4D.14xlO2

10.第六次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达13.39亿人，用科学记数法表示为

()

A.1.339x1()7人B.1.339x108人c.1.339xl09D.1.339x10”)

人

11.下列各数属于用科学记数法表示的是................................()

A.51.6xlO3B.0.326xlO2C.537xlO2D.3.26xlO3

12.用科学记数法表示正确的是.........................................()

A.lw3=lxl04cw3B.1天=8.64x104秒

C.1吨=lxl()3克D.1平方分米=1x104平方厘米

三、简笞题：

13.用科学记数法表示下列各数：

(1)3470(2)-8342000(3)534.1

14.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

(1)-IxlO6(2)1.23X1O3(3)-2.18xl05

甥、解簪题：

15.在比例尺为1:1000000的地图上，量到A8两地间的距离为5.5厘米，试用科学记数法表

示A3两地之间的实际距离.(单位：米)

(提示：比例尺=图上距离：实际距离)

16.用科学记数法表示算式的结果：

25侬x4皿=2.5刈x4"10x4?=(2.5x4f°x42=16x10仙=1.6x1()""

请根据上面介绍的方法，解答下面两题：

(1)1.2510x8"(2)(-40)IO1x(0.25)IO°

第六章一次方程(组)和一次不等式(组)

第一节方程与方程的解§6.1列方程

(时间30分钟)

一、填空题：

1.—叫做方程.在方程中，所含的—又称为元.

2.方程3盯2+2=0中，3盯2的系数是，次数是，方程中的常数项是,

3.在方程区■=3中，一次项是_它的系数是_

4

4.某数的2倍等于这个数的50%与6的和，可列方程.

5.某数的,比某数的倒数大16,设某数为X,可列方程

5

*6.轮船从A地顺水开往8地所用时间比逆流由8地到A地少2小时，如果轮船在静水中速

度为20千米/小时，水流速度为4千米/小时，若设A,B两地相距X千米,可列方程.

7.下列各式中，关于X的方程共有...........................................（）

①2x—1；②2,x-1=1；③2-1=1；④2x"—1=1；（5）2x—1=y；

⑥2（x—1）-3（x—1）=x—1；⑦a+b=b+a

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.根据下列条件，不能列出方程的是.........................................（）

A.某数比上它的5倍B.某数与它的一半的差是8

C.某数加上5,再乘以2等于14D.某数的7倍与13的和等于118

*9.若方程3x-5y+4加-2g=1中含x项的系数为零，则用的值为............（）

32

A.1B.0C.-D.-

23

10.用长86cm的铁丝围成一个宽为20cm的矩形.设矩形长为ns,则正确的方程是（）

A.20+x=86B.2x+20=86

C.2（x+20）=86D.g（86+2O）=x

*11.三百七十八里关，初行健步不为难；此后脚痛递减半，六朝才能到边关；请君仔细算一算,

每日里数各若干？

这是一道在我国民间广泛流传的著名数诗算题，请引入适当的未知数，列出方程：

设：列方程

12.在下列问题中引入未知数，并列出方程:

一个三角形的一边长是5厘米，面积是12厘米.求该边上的高.

13.圆的周长为4万厘米，求圆的半径.

*14.在天平秤的左盘里放着3个同样的球和100克祛码，要在右盘里放上400克祛码，天平秤

才平衡，求每个球的重量.

打、列方程：

15.如果小王用50元钱买了15千克西瓜，还找回5元，那么西瓜每千克是多少元？试列出方

程.

16.毕业生在礼堂就座，若一条长椅上坐3人，就有35人没座位.若一条长椅上坐4人，正好

空出5条长椅.问毕业生共有多少人，试列出方程.

17.银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小明的妈妈取出一年到期的存款，取款时银行代扣

20%的利息税，实际取出的税后利息为18元，求小明的妈妈存了多少元，试列出方程.

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）

第一节方程与方程的解§6.2方程的解

（时间30分钟）

一、填空题：

1.如果未知数所取的值，能使方程左右两边的值.那么这个未知数的值，叫做

方程的解.

2.x=\方程V+4=3x+2的解.（填“是”或"不是"）

3.已知方程V+4=3X+2,则x=l―方程的解；x=2—方程的解;

x=3方程的解.(填“是”或“不是”)

4.已知关于x的方程Gt+b=c的解为x=l,则卜一。+匕-2|=

5.检验y=-2是不是方程带」=3g+2y的解.

检验：把代入方程的左边和右边，

得到左边=右边=.

因为左边右边，

所以丁=一2—方程二詈=33+2y的解.

6.请写