电路分析简明教程 习题答案（第三版） 第二章

《电路分析简明教程》（第三版）习题解答第二章2-1试计算图示各电路的等效电阻%。(b)习题2-1图习题2-1图(a):Rb=2Q+(2Q+3Q)x(1QQ+10Q)2n+3Q+10Q+10Q+2Q=8Q图(b):%=(b)习题2-1图习题2-1图(a):Rb=2Q+(2Q+3Q)x(1QQ+10Q)2n+3Q+10Q+10Q+2Q=8Q图(b):%=,(1^)x11.Is0.25sIs五(丄+丄)+丄Is0.25sIs=1.33。2・2试计算图示各电路a、b两端的等效电阻Aab。（提示：图（b）电路可利用其对称性找出等位点,进行等效化简。）(a)(b)1Q1Qao1Q1Qao2Q解习题2-2图(a):通过电阻串并联等效化简求得，其步骤如习题2-2解斷a)所示。习题2-2图(b):在习题2-2解图(b)中，虚线连接的两节点是利用电路的对称性找出的等位点，由于电路中电位相等的点可以短路，故利用串、并联关系得%=（2〃2）a+（2//2〃2〃2）Q+（2〃2〃2〃2）a+（2〃2）Q=1Q+O.5Q+O.5Q+IQ=3Q习题2-2解图(b)

习题2-2图(c):在习题2-2解图(c冲，与a-2-b节点联结的三个O电阻和三个20电阻为对称星形联结，可裁变换为三个3。和三个6。构成的两个对称三角形联结。Rab0=1.2。Rab0=1.2。2+2+(2〃2)°Ix2+2x3+3xl1»鸟2= ； L1=—L1习题2-2图(d):在习题2-2解图(d)中，与1、2、3°Ix2+2x3+3xl1»鸟2= ； L1=—L13^=1x24-2x3+3x1q=11qIx2+2x3+3x1II £2=—£22 2%=[(2//—+11//6)//(4//—)]Q=1.6。3 2习题2-2解图(d)2-3电路如图所示，试求以下三种情况下电压“2和电流知/3O(1)/?3=8KQ(2)码=8(優处开路)(3)A产0(R,处短路):当/?3=8kQ时,100V8x88+8丿kO=100V8x88+8丿kO=8.33mA:当R=8时，Q则u= X1OOV=8OV22+8l2=l2=100V(2+8)k。=10mA4=0:当A=OHt,则纶=0i2=0100V2k100V2k。=50mA2-4分别计算图（a）、（b）所示电路a、b两端的等效电阻玳小(a)10Q100Q(b)(a)10Q100Q(b)习题2-4解图习题2-4图（a）:用“外加电压法”求解，由习题2.4解图（a）得U=31+21.=3/+2(/+—)=5/+—4 2U=10/七号％=1。。习题2-4图（b）:用“外加电压法"求解，由习题2-4解图（b）得u0.5m.+uu—0.5w+u八-er—4+i,=—+——!——=-+ =0.2〃+0.05m=0.25w1-5 10 5 10=-=-^-=4Qi0.25w2-5试计算电路a、b两端的等效电阻Rab。25QlOOkQ由习题2-5图中的有伴受控电流源变换如习题2-5解图(b)所示有伴受控电压源。先用“外加电压法”求习题2-5解图(a)中Eb，,如习题2-5解图(b)所示，得„U'U+99x103/U'U' 99x10"，1=1.+/2= • r= 1 rH 100(100+10)x10，100HOxlO3HOxlO3即lirxl()3=1.1X103#+U"l.lxl03#„u'„u'i()r综3=丁=10Q由习题2-5解图(a)得Rb=25Q+RaV=250+10。=3502.6应用电阻Y・△等效变換法，求图示电路的电流源端电压如b。

6Q解应用Y-△等效变换，将习题2-6图中的三个2Q电阻的Y形联结变换为三个6Q电阻的△形联结，如习题2-6解图所示。习题2-6解图(3〃6)x[(6〃6)+(&/6)]q=]5Q(3//6)+(6//6)+(6//6) ~'虬b=RsxlOA=1.5x10A=15V2・7应用电阻的Y-A等效变换法，求图示电路的对角线电压U。解将习题2-7图中的三个100、10Q、5Q电阻的三角形联结等效变换为星形联结，如习题2-7解图所示，其中

4QI】4。ZU10V一4QI】4。ZU10V一习题2-7解图D10x10八Rg= Q=4Q1010+10+5=10x5Q=2。2 10+10+5Ro=—0=2010+10+5• 10V■'[4+(4+4)//(6+2)+2]QX(4+4+6+2)Q

10V8QA<A= x =0.5A(4+4+2)。16QZ2=；!=0.5AU=4Qx"-2尽厶=(4xO.5-2xO.5)V=lV2-8试用有伴电源等效变换法将图示电路化简为最简形式，并写出端口的VAR-解将习题2-8图等效为习题2-8解图，变换步骤如图(a)一(e)所示，由图(e)得w°z=—+3

3则VAR w=3/-9习题2-8解图2-9试用有伴电源等效变换法求图示受控源支路的电压uabo习题2-9解图将习题2-9图等效为习题2-9解图，得12+8/.(2+2)12+8/.(2+2)=3+2,=-3Awab=一8,+2,=[-8X(-3)+2x(-3)]V=18V2-10电路如习题2-10电路如习题2-10图所示，试用有伴电源等效变换法求电流Io解将习题2-10图等效为习题2-10解图，变换步骤如图(a)(b)所示，(习题2-10图中与50V电压源并联的10A电流源和30Q电阻及与5A电流源串联的10V电压源，对外电路而言均为多余元件)，由图(b)得30。(30+20)。30。(30+20)。2-11电路如习题2.11图所示，试用支路电流法求各支路电流。10V10V习题2-11解图由习题2-11解图，利用KCL列出节点1的电流方程和利用KVL列出回路L的电压方程各一个，即-1{+12+2=01.5/)+/2-1=0解得=1.2A解得/2=1-1.5/,=(1-1.5xl.2)A=-0.8A2-12试用支路电流法列写求图示电路中各支路电流所需的方程。10V20Q()20Q()20V10Q°20Q20。20。习题2-12图解标出各支路电流参考方向如习题2-12解图所示。习题2-12解图由习题2-12解图，利用KCL列出独立节点电流方程3个（选取1、2、3为独立节点），即—Z|—Z2+Zj=0-73-Z4+Z5=0/1+Z4+/6=0由习题2-12解图，利用KVL列出独立回路L1、L2、L3电压方程（选回路绕行方向为顺时针方向），艮卩20Z,+10/3-20/4+10+20=0-20/2-1073-10/5-20=020/4+10/5-20/6-10=02-13试用支路电流法列写求图示电路中各支路电流所需的方程。习题2-13图1习题2-13解图各支流电流参考方向如习题2-13解图所示。利用KCL和KVL列出独立节点电流方程和列出独立回路电压方程如下:—ii+12+/3=0-i2+i4+i5=0阳=0R&+R2i2+R5i5=0-+氏’3一R」4+us=°2-14试用网孔电流法求图示电路的电流，和电压“3解在习题2-14解图所示电路中，选取如图所示参考方向的三个网孔电流，设定网孔绕行方向与网孔电流相同，利用KVL列出三个网孔电压方程为

习题2-14解图（习题2-14解图（1+2）丄一2上—焰=7-2上+(3+2)，m2-3，m3=T2-妇-3歸2+(1+3+4)幕=9解得丄=2Aim2=-1Afm3=1A4=A_，m2=[2_(T)]A=3Awab=2Z]—3=(2x3—3)V=3V2-15试用网孔电流法求习题2-15图示电路中的各支路电流。解各支流电流和各网孔电流如习题2-15解图所示。由于妇=2A ,故只需列两个网孔电压方程求解网孔电流而、/m2o习题2-15解图设初支路的2A无伴电流源的端电压为s列出两个网孔的电压方程为:(20+20)加+20峪20zm2+20/m3=w-50即 40/nll+20x2=-w20im2+20x2=w-5()对i4支路的2A无伴电流源列辅助方程为垢-歸2=2联立求解上述三个方程得L=T・5A/m2=-3.5A贝U =2A i2=-zmI=1.5A，3=A+，m3=[(T・5)+2]A=0.5AL=2A i5=-/m2-im3=[-(-3.5)_2]A=1.5A’6=一如2=3・5A2-16试用网孔电流法求习题2-16图示电路的电压化。习题2-16图习题2-16解图由习题2-16解图列出网孔电压方程为(4+6)/ml-4Zm2=-10t/2-4Zml+(2+4+8)/m2-8/m3=10-8/m24-(8+10)Zm3=10t/2。2=4（/宀丽）联立上述方程解得m3=° (妇=|^人,•0=1°必=02-17试用网孔电流法求习题2-17图示电路的电压U。

习题2-17解图由习题2-17解图列出网孔电压方程为(l+3)，ml无底-扁=5-3/ml+(3+5+4)/m2-5/m3=0上=O.\U"=5x(1、*联立上述方程解得TOC\o"1-5"\h\z, 135卜/j= Am2282^=5x(Zin2-/m3)=5x(Zm2-0.1t/)“ 10.JO135、\,g3 32822-18试用节点电压法求习题2-18图示电路中的电压跖、lh、U"

选取节点0为参考节点，节点1、2分别与节点。之间的电压Uni、如2为求解变量，对习题2-8解图列节点方程为"+*NI-*N2=2+([+；丿厶2=3联立上述方程解得7 1■ t/2=--v2・19用节点电压法求习题2-19图示电路中的电流/o

需将有伴电压源等效为有伴电流源(其过程省略)，由习题2-19解图列出节点方程为(_!_+顼=—+21008村100解得 (/N«15.26V则 ，=国=旧距A5.91A8 82-20试用节点电压法求习题2-20图示电路中的电压％b。解由习题2-20解图列出节点方程为2-232-23试用节点电压法列出习题2-23图示电路的节点电压方程。习题习题2-21解图习题2-20解图（：+氟-％=2_\+（l+l）Mb=3_25453b3联立上述方程解得“L而V“■b=《—〃b=[?—（—%）]V=3.5V2-21试用节点电压法求习题2-21图示各电路节点电压。习题2-21图

设2V无伴电压源支路电流为I,由习题2-21解图列出节点方程为(— )"1—=/10.511°(；+；必-#。=1一/%=5VU\-U[=2联立上述方程解得U,=3VU.=IV2-22用节点电压法求习题2-22图示电路中的U和1。由习题2-22解图列出节点方程为,10-(/25联立上述方程解得/=0.2A习题2-22解图/=0.2A习题2-22解图解由习题2-23解图列出节点方程为（瓦+冗瞄一瓦瞄-瓦％1 ,1I11 ,1I1、一瓦細+（兀+元+応）％一瓦％5ut一元％+（无+応+房瞄-応％I1 ,III、 u./r2_广如1_歹％+（歹+万~+訐知=-妇+5-+苛A. 1\^ 1\^ 1\aA7 Ah■=“N2WN1MN2习题2-23解图2-24在习题2-24图示电路中，当左边电流源电流厶为多大时，电压Uo为零。习题2-24图习题2-24解图运用节点电压法求解，由习题2-24解图列出节点方程为*+弓+屋必*3=0—U2+[—I1 ]U3=222 22(1+2)3u2=un=o联立上述方程解得5=-1.5V则捋-*[-号-导％=2.25A2・25电路如习题2-25图所示，试应用叠加定理求电压比。⑥习题2-25解图12V电压源单独作用时的电路如习题2-25解图(a)所示，求得~*6+[3//(2+4)]X3+(2+4)“句"-2V4A电流源单独作用时的电路如习题2-25解图(b)所示，求得U；=[-4xU；=[-4x3//6(3//6)+(2+4)]x4]V=-4Vt70=t/0+t/；=[2+(-4)]V=-2V2-26如习题2-26图所示电路，300V电源不稳定，设它突然升到360V,求电压化有何变化。解利用齐性定理，可知响应与激励成正比，则Uo的变化值△%=(知—300)Vx30k。x30kQ△%=[60+(30//40)]kQ[30+(1()+30)]kQ2-27电路如习题2-27图所示，当17S=1OV,ZS=2A时"a=4A；当区=5V,/s=4A时,7a=6Ao求当t/s=15V,7S=3A时，电流L是多少？习题2-27图解由齐性定理和叠加定理可知lA=kM+k」s代入已知条件，得4=10偽+2k26=5佑+4处解得灯咤…*・.・当Us=15V /S=3A时，oon则 1A=kxUs+kJ’={—xI5+-^x3]A=6A2-28试应用叠加定理求习题2-28图示电路的输出电压％。解3A电流源单独作用时的电路如习题2-28解图(a)所示，利用节点电压法求解〃。有

习题2-28解图与=5V习题2-28解图与=5V解得8V电压源单独作用时的电路如习题2-28解图（b）所示，利用节点电压法求解％”，有解得w解得w0"=2.67Vw0=“o'+〃o”=(5+2.67)V=7.67V2-29—个有源二端网络，测得其端口开路电压为18V。当输出端接一个9。电阻时，通过的电流为1.8A。试求出该有源网络的戴维宁等效电路。解由题意知%=18V1.8A=18V

1.8A=18V

(Rg+9)。得 Req=1。戴维宁等效电路如习题2-29解图所示。6习题2-29解图2・30习题2-30图（a）线性有源网络的伏安特性如图（b）,求其开路电压临、短路电流农、等效电阻匕。解由习题2-3。图（a）得Uw=10V心=3A则 《疽乒=翌=3.33。2.31试求习题2-31图示电路的戴维宁定理等效电路。解习题2-31解图习题2-31图(a)：由该图所示电路求得Ug=t/ab=-9V+2Ax6Q+3V=6V由习题2-31解图（al）得位q=（6+10）0=16。习题2-31图(a)所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图(a2)所示。

(bl)(b2)(bl)(b2)习题2-31解图习题2-31图(b)：利用节点电压法求Uac,由习题2-31解图(bl)列节点方程(坤中刁8686联立上述方程解得 Ug=7V由习题2-31解图(b2)得Rq=[(l+4)//6//6]Q=1.875Q习题2-31图(b)所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图(b3)所示。习题2-31习题2-31图(c)：由该图所示电路求得命=〃。=4+2、牛蜡=8V利用开路-短路法求Req，将该图所示电路a、b端短路，得习题2-31解图(cl)所示电路，由于。。=〃“=0,故受控电流源电流(与)为零，做开路4处理。由习题2-31解图(cl)电路得4V訟=(2+3)Q=°'A习题2-31图(c)所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图(c2)所云。ion(dl)02)习题ion(dl)02)习题2-31解图习题2-31图(d)：由该图所示电路求得Uoc=2/2x3+1x/2/2=3AUg=(2x3x3+lx3)V=21V利用外加电压法求Req,电路如习题2-31解图(dl)所示，由该电路得t/=3x(2Z2+Z)+lx/2=3x(2/+Z)+lx/=10/小土光。。习题2-31图(d)所示电路的戴维宁等效电路如习题2-31解图(d2)所示。2・32电路如习题2-32图所示，试求线性有源二端网络N的戴维宁南等效电路。已知：开关S打开时，a、b端的电压为12V；开关S闭合时，电流表读数为O.5mA。

设二端网络的戴维宁等效电路由Uoc和Req串联而成，由习题2-32图得出习题2-32解图所示电路。当开关打开时，有(/布=(4+2'10七匕=12当开关闭合时，有Ug=-5X1。3X0.5X10-3+15+(-0.5-2)xl0_3x匕联立上述两方程解得Uoc=10VRq=1000Q=l.kQ2-33用戴维宁定理和诺顿定理计算习题2-33图示电路的电流厶。得诺顿等效电路如习题得诺顿等效电路如习题2-33解图(e),故O3ov(c)(e)(d)习题2-33解图由习题2-33解图(a)及(b)得七=(10x2+10)V=30V匕=10。得戴维宁等效电路如习题2-33解图(c),故由习题2-33解图(d)所示，得据=(君+2)A=3A/3=3x1010+10A=1.5A2-34试用戴维宁定理求习题2-34图示电路中电流I。习题2-34解图由习题2-34解图（a）、图（b）求得^=[^X，O+5X2]V=，5VReq=[(10//10+2+5)。=12Q由习题2-34解图（c）得1512+31512+3)A=1A2-35试应用戴维宁定理求习题2-35图示电路中流过电阻Rs的电流is.

04。pTi6Q祐04。pTi6Q祐6.4。0,5A2Q习题2-35图4Q4Q（C）(a)4Q(b)4Q4Q（C）(a)4Q(b)6)习题2-35解图移去习题2-35图示电路中的电阻&，应用叠加定理求该电路的U°c，其求解电路如习题2-35解图（a）、（b）所示，得"I豈邓- "I豈邓- 45(4+4+2)X2]V=21Vx!5x2]V=12V将图（b）电路中的并联电阻（3Q、6Q）等效合并如图（b?电路，则妃=|土x!5x2]V=12VU,=t/ocWoc，，=(21+12)V=33V由习题2-35由习题2-35解图（O得=[(6//3+(4+4)//2)Q=3.6Q由习题2-35解图由习题2-35解图33(———)A=3.3A3.6+6.4

2-36试求习题2-36图示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。习题2-36图习题2-36解图习题2-36图习题2-36解图由习题2-36图示电路得七=皿=如+10/=12a'8=(-4x—+10)V=5V8利用外加电压法求施，电路如习题2-36解图(a)所示,。=4/一4/|/,=0,故（7=4/4Q由习题2-36解图（c）所示，得=-4/-+10a=-4/-+10aA=-A4该题的的戴维宁宁等效电路和诺顿等效电路如习题2-36解图（b）、（d）所示。2-37求习题2-37图示电路的戴维宁等效电路。习题2-37习题2-37图t2R2(b)（砂(b)习题2-37解图由习题2-37图示电路得U-=U叩'+器;盘2u二"+RDwRi+0-摩2利用外加电压法求原，其电路如习题2-37解图（a）所示，得

丄竺盹R,RR该题的戴维宁等效电路如习题2-37解图(b)所示。2.38用戴维宁定理求习题2-38图示电路中5Q电阻的端电压如b。(a)2i+U22Q4GT(a)2i+U22Q4GT(b)习题2-38解图用节点电压法就求解％C，设无伴受控电流源(刀)支路的电流为/•,其电路如习题2-38解图(a)所示，节点方程为38+r17W2=-iom,-u{=2/=2x—6联立上述方程解得的=24V=w2=24V利用外加电压法求Req,其电路如习题2-38解图（b）所示,点方程为由该电路列节解得1 1 1、2z u 2xw_ u—+—+—)«,=—+—=+—4 6 2 -4 2 4x6 2u2=~li3“

= F30_u2-2i+u23u~~6+ 4~c3 3-2x U+-U o .5x6 5 mm3 4 = + U= U4 102020 205x6由习题2-38解图（c）得24«ab=（—x5）V=12V2-39电路参数如习题2-39图所示。若R电阻可变,时，它可获得最大功率，其最大功率是多少？□2Q(>2V[J2qO47林-20V+1O1习题2-39图u习题2-39解图由习题2-39解图(a),列节点方程为J1、,， 12r412—U(-+-)U=——+4/=6+4x 解得22 2 2解得U=10V=£/-20=(10-20)V=-10V利用外加电压法求Req,其电路如习题2-38解图(b)所示，由该电路得UU'5U'U'U'故R=；Q时，它可以获得最大功率。由习题2-39解图(c),求得匕心=术=(%丿W=75Weq4X-2-40求习题2-40图示双口网络的g、r参数。习题2-40图fiMn,-'-nfiM=0或 &£_I1/P，沽=（丄_）_^^=顷=勺£ I 1(I//D+1——=-= Xt 5母曲’豌寧口骤Y嶙（力国胡0”Z螂代球21_。=咁=%.I'n

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围搠0比口姦k«|=05—u35-s纶3二、习题2-40解图（a）所示双曰网络的电阻参数方程为wi=m；i+ri2i2W2=mZ|+r22Z2将习题2-40解图（a）所示电路等效为习题2-40解图（b）。将习题240解图（b）输出端口开路，即心0,得,11、 5.U,=（-+-+1）Z|=—Z.1 33 131（扣月=争“25.r,l=fl-0=T=lQ4.十*。=辛寺将习题2-40解图（b）输入端口开路，即n=0,得,1、 4.《=（§+1）处=a‘2J1.1V5.“2=（耳+耳+1），2=/r!2=TL|rl=O5.“2I3：

农=7>°=云宥2-41试求习题2-41图示双曰网络的g