2022-2023学年苏教版高一数学新教材同步讲义专题04 ω的取值范围与最值问题

文档来源网络侵权删除专题04ω的取值范围与最值问题【题型归纳目录】题型一：零点问题题型二：单调问题题型三：最值问题题型四：对称性问题题型五：性质的综合问题【方法技巧与总结】1、在区间内没有零点同理，在区间内没有零点2、在区间内有个零点同理在区间内有个零点3、在区间内有个零点同理在区间内有个零点4、已知一条对称轴和一个对称中心，由于对称轴和对称中心的水平距离为，则．5、已知单调区间，则.【典型例题】题型一：零点问题例1．（2022·全国·高一专题练习）已知函数，若函数在区间上没有零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．例2．（2022·全国·高一单元测试）已知函数，函数在上有3个不同的零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．例3．（2022·全国·高一课时练习）已知函数在区间内恰好有3个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．变式1．（2022·海南华侨中学模拟预测）已知函数在上有且仅有个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．变式2．（2022·陕西·模拟预测（理））已知函数在上有且只有5个零点，则实数的范围是（

）A． B． C． D．变式3．（2022·广东·三模）已知函数，且f（x）在[0，]有且仅有3个零点，则的取值范围是（

）A．[，） B．[，） C．[，） D．[，）题型二：单调问题例4．（2022·河南信阳·高一期中）已知，函数在区间内单调递增，则的取值范围（

）A． B． C． D．例5．（2022·河南焦作·高一期中）已知函数在上单调递增，则的取值范围为（

）A． B． C． D．例6．（2022·湖北·宜城市第一中学高一期中）已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（

）A． B． C． D．变式4．（2022·重庆巴蜀中学高一期末）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．变式5．（2022·湖南·长沙一中模拟预测）已知函数，若在区间内单调递减，则的取值范围是（

）A． B． C． D．题型三：最值问题例7．（2022·全国·高一专题练习）若函数在区间内没有最值，则的取值范围是（

）A． B．C． D．例8．（2022·江西新余·高一期末）若函数

在区间内没有最值，则的取值范围是（

）A． B．C． D．例9．（2022·湖北·高一阶段练习）若函数的图象与轴有交点，且值域，则的取值范围是（

）A． B．C． D．变式6．（2022·全国·高一专题练习）若函数（）在有最大值无最小值，则的取值范围是（

）A． B． C． D．变式7．（2022·全国·高一专题练习）已知函数的部分图像如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（

）A． B． C． D．题型四：对称性问题例10．（2022·安徽·蒙城第一中学高三阶段练习（理））已知函数在区间[0，]上有且仅有3条对称轴，则的取值范围是（

）A．（，] B．（，] C．[，） D．[，）例11．（2022·福建龙岩·模拟预测）已知函数在内有且仅有三条对称轴，则的取值范围是（

）A． B． C． D．题型五：性质的综合问题例12．（2022·天津市武清区杨村第一中学高一阶段练习）已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是（

）A． B． C． D．例13．（2022·全国·高一专题练习）已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围是（

）A． B． C． D．例14．（2022·江苏·高一专题练习）若有零点，值域为则的取值范围是（

）A． B． C． D．变式8．（2022·全国·高一专题练习）已知函数为偶函数，在单调递减，且在该区间上没有零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．变式9．（多选题）（2022·广东清远·高一期末）设函数，已知在上有且仅有4个零点，则（

）A．的取值范围是B．的图象与直线在上的交点恰有2个C．的图象与直线在上的交点恰有2个D．在上单调递减变式10．（多选题）（2022·云南师大附中高一期中）已知函数在区间上单调，且满足，下列结论正确的是（

）A．B．若，则函数的最小正周期为C．关于x的方程在区间上最多有3个不相等的实数解D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为【过关测试】一、单选题1．（2022·山东·德州市第一中学高一阶段练习）已知．在内的值域为，则的取值范围是（

）A． B．C． D．2．（2022·全国·高一课时练习）已知函数在上单调递减，则的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2022·全国·高一专题练习）设函数，在区间上至少有2个不同的零点，至多有3个不同的零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2022·河南·三模）已知，函数在上恰有5个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．5．（2022·河北·石家庄二十三中高一阶段练习）将函数0）的图像向左平移个长度单位得到的图像，且在上单调递减，则的取值范围为（

）A． B． C． D．6．（2022·四川·高一开学考试）若函数在区间上与直线有个交点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．7．（2022·四川眉山·高一期末）函数只有一个零点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．（2022·吉林·长春市第八中学高一期末）如果一个函数在给定的区间上的零点个数恰好为8，则称该函数为“比心8中函数”.若函数，是区间上的“比心8中函数”，则的取值范围是（

）A． B． C． D．9．（2022·陕西·榆林市第一中学高一期中（理））已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．10．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（

）A． B． C． D．11．（2022·江西·宜春九中高一阶段练习）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（

）A． B． C． D．12．（2022·全国·高一单元测试）已知函数，的值域是，则的取值范围是（

）A． B． C． D．13．（2022·广西·模拟预测）已知函数在区间恰有3个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题14．（2022·广东·深圳科学高中高一期中）设函数，已知在有且仅有个零点，对于下列个说法正确的是（

）A．在上存在，，满足B．在有且仅有个最大值点C．在单调递增D．的取值范围是15．（2022·辽宁·沈阳市第三十中学高一期中）已知函数，则下列结论正确的是（

）A．若对于任意的，都有成立，则B．若对于任意的，都有成立，则C．当时，若在上单调递增，则的取值范围为D．当时，若对于任意的，函数在上至少有两个零点，则的取值范围为16．（2022·山东师范大学附中高一阶段练习）设函数．已知在上有且仅有3个零点，则下列四个说法正确的是（

）A．的取值范围是B．在上单调递增C．在上存在，，满足D．在上有且仅有1个最大值17．（2022·江苏·高一单元测试）已知（），下面结论正确的是（

）A．若，，且的最小值为，则B．存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称C．若在上恰有7个零点，则的取值范围是D．若在上单调递增，则的取值范围是18．（2022·全国·高一专题练习）若函数在上单调递增，则（

）A．的图象可能关于点对称B．的取值范围是C．的图象可能关于直线对称D．的取值范围是三、填空题19．（2022·河北邢台·高一阶段练习）已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是________．20．（2022·广西·柳铁一中高一阶段练习）若函数在区间上单调递减，则的取值范围是_______．21．（2022·江西·南昌县莲塘第一中学高一期中）已知函数，在内的值域为，则的取值范围为___________.22．（2022·上海·位育中学高一期中）函数在区间内不存在零点，则正实数的取值范围是________．23．（2022·内蒙古·鄂尔多斯市第一中学高一阶段练习（文））若函数在上的最小值是，但最大