七年级数学下册各单元知识总结及测试

七年级数学下册各单元知识总结及测试一、整数的概念与应用

整数是由正整数、负整数、0三部分组成的数集，其中正整数向上延伸，负整数向下延伸，0作为原点在它们之间，表示没有方向。在日常生活中，整数运用极为广泛，如地图标注、温度计、财务报表等。整数的四则运算中，加法与减法遵循相加减同号得同号，异号得负号的规则，乘法则是两数之积为正当两数同号，为负当两数异号，整数除法的商为正当被除数和除数同号，为负当被除数和除数异号。

测试题：

1.如-3和2的和是（），-3×(-2)的积是（）。

A.-1-6

B.-16

C.-56

D.-5-6

2.已知a+b=10，ab=21，求a²+b²=（）。

A.58B.68C.178D.288

二、分数的概念与运算

分数是指以下形式的数：$\dfrac{a}{b}$（a、b为整数，b≠0）。分数中a叫做分子，表示分数的数量，b叫做分母，表明分数的单位。通常将分子和分母约分后写成分数的最简形式。分数的大小关系要用通分后比较分子的大小，分数四则运算中，加法、减法必须通分后做，而乘法和除法则很容易做。

测试题：

1.1/3与1/5中，小数形式更大的是（）。

A.1/3B.1/5C.两者相等D.不确定

2.5/12和7/9交换分子和分母后得到的两个数中，哪个更接近5/12？（）

A.12/5B.9/7C.5/7D.不确定

三、小数的概念与运算

小数是整数与分数之间的一种数的表示，其特点是有限小数、无限小数和循环小数。小数的加减法要竖式运算，乘法要先化成最简分数再运算，除法则和分数除法类似。

测试题：

1.已知0.18-0.015的差是（）。

A.0.015B.0.165C.0.1655D.0.1650

2.3.1416的三位小数为（）。

A.3.14B.3.141C.3.1415D.3.142

四、比例与比例的应用

比例是指同一类事物的两个或多个性质在数量上的对应关系。常见的比例单位有数值比例、百分数和千分数。比例的四则运算同样分为加法、减法、乘法、除法。在生活中，比例应用非常广泛，如商场促销、地图缩小、英寸与厘米的换算等。

测试题：

1.如图，在等腰直角三角形ABC中，BD⊥AC，$∠$BDC=45°．则（）。

[旋转公式（除法）]$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC-BD}$

A.$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{3}{1}$B.$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{1}{3}$

C.$\dfrac{BD}{DC}=3$D.$\dfrac{BD}{DC}=-3$

2.某大厦共有68层，第一层为地下一层，设一个电梯从第1层到第65层，共经过几段楼层？（）

A.64B.65C.66D.67

五、图形的初步认识

图形是指由一些线段、点组成的形状，其中包括平面图形和立体图形。常见的平面图形有四边形、三角形、圆形等，而立体图形有正方体、圆柱、棱锥等。在图形初中课程中，主要通过计算图形的周长、面积和体积等量来表达图形的大小和空间关系。

测试题：

1.如图，在正方形ABCD中，以BC边为直径画一个半圆，以CD边为直径画一个四分之一个圆。为了保证圆的情况相同，BC线段长度与CD线段长度的比约等于（）。

A.1：3B.2：3C.1：2D.2：1

2.如图，甲、乙两张纸条按图示的方式重叠在一起，E为甲纸条上的一个点，与其相交的是乙纸条上的线段AB、CD和GH，AB=5cm，CD=6cm，GH=3.5cm，AE=3cm，EG=6.5cm，则AD、BE所在的直线交于点F，EFG的三角形面积是（）。

A.13.125$\text{cm}^2$B.13.75$\text{cm}^2$

C.