人教版八年级数学上册教案8篇

人教版八年级数学上册教案8篇人教版八年级数学上册教案篇一

教学目标：

1、经受用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步进展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的严密联系。

2、探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步进展学生的说理和简洁的推理的意识及力量。

重点难点：

重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的问题。

难点：勾股定理的发觉

教学过程

一、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题

出示投影1（章前的图文p1）教师道白：介绍我国古代在勾股定理讨论方面的奉献，并结合课本p5谈一谈，叙述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高（三千多年前周期的数学家）在勾股定理方面的奉献。

出示投影2（书中的。P2图1—2）并答复：

1、观看图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

2、你是怎样得出上面的结果的？在学生沟通答复的根底上教师直接发问：

3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系？

学生沟通后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1—1中的A.B,C的关系呢？

二、做一做

出示投影3（书中P3图1—4）提问：

1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系？

2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系？

3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发觉什么？

学生争论、沟通形成共识后，教师总结：

以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

三、议一议

1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？

2、你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗？

在同学的沟通根底上，教师板书：

直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理”

也就是说：假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

那么

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度（学生测量后答复斜边长为13）请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍旧成立吗？（答复是确定的：成立）

四、想一想

这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？

五、稳固练习

1、错例辨析：

△ABC的两边为3和4，求第三边

解：由于三角形的两边为3、4

所以它的第三边的c应满意=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不行少的条件，可此题

△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

（2）若告知△ABC是直角三角形，第三边C也不肯定是满意，题目中并为交待C是斜边

综上所述这个题目条件缺乏，第三边无法求得。

2、练习P7§1.11

六、作业

课本P7§1.12、3、4

人教版八年级数学上册教案篇二

教学目标：

1、把握三角形内角和定理及其推论；

2、弄清三角形按角的分类，会按角的大小对三角形进展分类；

3、通过对三角形分类的学习，使学生了解数学分类的根本思想，并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

4、通过三角形内角和定理的证明，提高学生的规律思维力量，同时培育学生严谨的科学态

5、通过对定理及推论的分析与争论，进展学生的求同和求异的思维力量，培育学生联系与转化的辩证思想。

教学重点：三角形内角和定理及其推论。

教学难点：三角形内角和定理的证明

教学用具：直尺、微机

教学方法：互动式，谈话法

教学过程：

1、创设情境，自然引入

把问题作为教学的动身点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发觉新学问制造一个最正确的心理和认知环境。

问题1三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？

问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗？

对于问题1绝大多数学生都能答复出来（小学学过的），问题2学生会感到困难，由于这个证明需添加帮助线，这是同学们第一次接触的新学问―――“帮助线”。教师可以趁机告知学生这节课将要学习的一个重要内容（板书课题）

新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧学问切入，特殊是从学问体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

2、设问质疑，探究尝试

（1）求证：三角形三个内角的和等于

让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示详细情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思索，教师进展学法指导。

问题1观看：三个内角拼成了一个什么角？

问题2此试验给我们一个什么启发？

（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）

问题3由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？

其中问题2是解决此题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思索会画出此线的。这里教师要重点讲解“帮助线”的有关学问。比方：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“帮助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，到达化难为易解决问题的目的。

（2）通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？

学生答复后，电脑显示图表。

（3）三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特别的关系呢？

问题1直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？

问题2三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？

问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？

其中问题1学生很简单得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析争论，得出结论并书写证明过程。

这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延长――推论，培育学生良好的学习习惯。其次，仿照定理的证明书写格式，加强学生书写力量。第三，提高学生敏捷运用所学学问的力量。

3、三角形三个内角关系的定理及推论

通过上面四个例题的分析与争论，有利于学生根底学问与根本力量的把握与提高，同时更有利于学生创新意识与制造性思维力量的培育，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反应”是很重要的。

4、变式训练，稳固提高

依据例4的度数的求法，思索如下问题：

（3）如图5，过D点画AB的平行线MN，与AC、BC交于点M、N，则的度数多少？

（4）当MN围着点D旋转过程中，会有怎样的变化？

提示：变化1当直线MN与AC、BC的交点仍在线段AC、BC上时，=

变化2当直线MN与AC的交点在线段AC上，与BC的交点在BC的延长线上时，

变化3当直线MN与AC的交点在线段AC的延长线上，与BC的交点在线段BC上时，=

变化4当直线MN与AC、BC的交点在C点时，=

经过这样的变式、进展、学习，不仅使学生稳固了所学的数学学问，也使学生体验了数学的运动变化观，使学生的思维得到了培育。

5、小结

通过设置问题：“本节在学问方面以及在思想方法方面你有怎样的收获？”师生以谈话沟通的形式进展小结。强调学生留意：帮助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要擅长抓住条件与结论的关系。

6、布置作业

a、书面作业P43#3

b、上交作业P42#16、17

人教版八年级上册数学教案篇三

一、内容和内容解析

1、内容

三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法。

2、内容解析

本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念；需要学生动手的频率也较高，要把握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培育学生动手操作及解决问题的力量；鼓舞学生主动参加，体验几何学问在现实生活中的真实性，激发学生喜爱生活、勇于探究的思想感情。

理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言准确表述，这是学生在几何学习上的一个深入。学习了这一课，对于学生增长几何学问，运用几何学问解决生活中的有关问题，起着非常重要的作用。它也是学习三角形的角、边的连续以及三角形全等、相像等后继学问一个预备。

本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要把握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系。

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）理解三角形的高、中线与角平分线等概念；

（2）会用工具画三角形的高、中线与角平分线；

2、教学目标解析

（1）经受画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念。

（2）能够娴熟用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质。

（3）把握三角形的高、中线与角平分线的画法。

（4）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点。

三、教学问题诊断分析

三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上。

三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点。

三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上。而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有肯定的联系又有本质的区分。

人教版八年级上册数学教案篇四

一、教学目标

1、熟悉中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映肯定的数据信息，帮忙人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：熟悉中位数、众数这两种数据代表

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

3、难点的突破方法：

首先应交待清晰中位数和众数意义和作用：

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能消失在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复消失次数较多时，人们往往关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

教学过程中注意双基，肯定要使学生能够很好的把握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，假如数据个数为奇数则取中间的数，假如数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且一样，此时众数就是这多个数据。

在利用中位数、众数分析实际问题时，应依据详细状况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。

三、例习题的意图分析

1、教材P143的例4的意图

（1）、这个问题的讨论对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的讨论对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的讨论结论去估量总体的状况。

（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（由于在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）

（3）、问题2明显反映学习中位数的意义：它可以估量一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

（4）、这个例题再一次表达了统计学学问与实际生活是严密联系的，所以应鼓舞学生学好这局部学问。

2、教材P145例5的意图

（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要讨论的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。

（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）

（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。

四、课堂引入

严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延长中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们讨论过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今日我们来共同讨论和熟悉数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

五、例习题的分析

教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有根据从小到大（或从大到小）的挨次排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观看会发觉共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

教材P145例5，由表中其次行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的”众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

六、随堂练习

1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？假如不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

1匹1.2匹1.5匹2匹

3月12台20台8台4台

4月16台30台14台8台

依据表格回答下列问题：

商店出售的各种规格空调中，众数是多少？

假设你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何打算？

答案：1.（1)210件、210件(2)不合理。由于15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件适宜，由于它既是中位数又是众数，是大局部人能到达的额定。

2、(1)1.2匹(2)通过观看可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。

七、课后练习

1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是

2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是。

3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是()

A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97

4、假如在一组数据中，23、25、28、22消失的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是()

A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25

5、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：

温度(℃)-8-1715212430

天数3557622

请你依据上述数据回答下列问题：

（1）。该组数据的中位数是什么？

（2）。若当气温在18℃~25℃为市民“满足温度”，则我市一年中到达市民“满足温度”的大约有多少天？

答案：1.9;2.22;3.B;4.C;5.(1)15.(2)约97天

人教版八年级上册数学教案篇五

教学目标

1、学问与技能

领悟运用完全平方公式进展因式分解的方法，进展推理力量。

2、过程与方法

经受探究利用完全平方公式进展因式分解的过程，感受逆向思维的意义，把握因式分解的根本步骤。

3、情感、态度与价值观

培育良好的推理力量，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成敏捷的应用力量。

重、难点与关键

1、重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用。

2、难点：敏捷地应用公式法进展因式分解。

3、关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进展形式上的转化，到达能应用公式法分解因式的目的

教学方法

采纳“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完本钱节课内容。

教学过程

一、回忆沟通，导入新知

【问题牵引】

1、分解因式：

(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

(3)x2-0.01y2.

【学问迁移】

2、计算以下各式：

（1）(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

（3）(a+b)2;(4)(a-b)2.

【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，查找因式分解的规律。

3、分解因式：

(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：

解：

(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

二、范例学习，应用所学

【例1】把以下各式分解因式：

(1)-4a2b+12ab2-9b3;

(2)8a-4a2-4;

（3）(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

【例2】假如x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。

【思路点拨】依据完全平方式的定义，解此题时应分两种状况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.

三、随堂练习，稳固深化

课本P170练习第1、2题。

【探研时空】

1、已知x+y=7，xy=10，求以下各式的值。

(1)x2+y2;(2)(x-y)2

2、已知x+=-3，求x4+的值。

四、课堂总结，进展潜能

由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：

a2-b2=(a+b)(a-b)；

a2±ab+b2=(a±b)2.

在运用公式因式分解时，要留意：

（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；(2)在有些状况下，多项式不肯定能直接用公式，需要进展适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；(3)当多项式各项有公因式时，应当首先考虑提公因式，然后再运用公式分解。

五、布置作业，专题突破

人教版八年级数学上册教案篇六

教学目标：

1、经受运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中进展学生的探究意识和合作沟通的习惯。

2、把握勾股定理和他的简洁应用

重点难点：

重点：能娴熟运用拼图的方法证明勾股定理

难点：用面积证勾股定理

教学过程

七、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题

我们已经通过数格子的方法发觉了直角三角形三边的关系，毕竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今日所要讨论的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学沟通。在同学操作的过程中，教师展现投影1（书中p7图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？

（同学们答复有这几种可能：（1）(2)）

在同学沟通形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。

=请同学们对上面的式子进展化简，得到：即=

这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。

八、讲例

1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？

分析：依据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里肯定要留意单位的换算。

解：由勾股定理得

即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：

答：飞机每个小时飞行540千米。

九、议一议

展现投影2（书中的图1—9）

观看上图，应用数格子的方法推断图中的三角形的三边长是否满意

同学在谈论沟通形成共识之后，教师总结。

勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

十、作业

1、1、课文P11§1.21、2

2、选用作业。

人教版八年级上册数学教案篇七

一、教学目标

1、理解分式的根本性质。

2、会用分式的根本性质将分式变形。

二、重点、难点

1、重点:理解分式的根本性质。

2、难点:敏捷应用分式的根本性质将分式变形。

3、认知难点与突破方法

教学难点是敏捷应用分式的根本性质将分式变形。突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的根本性质，再用类比的方法得出分式的根本性质。应用分式的根本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的根底上敏捷地将分式变形。

三、练习题的意图分析

1.P7的例2是使学生观看等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的根本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。

2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的根本性质进展约分、通分。值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最终的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母。

教师要讲清方法，还要准时地订正学生做题时消失的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。

3.P11习题16.1的第5题是：不转变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号。这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的根本性质得出分子、分母和分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值不变。

“不转变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的根本性质的应用之一，所以补充例5。

四、课堂引入

1、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？

2、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？

3、提问分数的根本性质，让学生类比猜测出分式的根本性质。

五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的根本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变。

P11例3.约分：

[分析]约分是应用分式的根本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。

P11例4.通分：

[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及全部因式的次幂的积，作为最简公分母。

人教版八年级上册数学教案篇八

一、教学目标：

1、加深对加权平均数的理解

2、会依据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题

3、会用计算器求加权平均数的值

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：依据频数分布表求加权平均数

2、难点：依据频数分布表求加权平均数

3、难点的突破方法：

首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。由于在依据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中假如数据分布较为匀称时，比方教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个消失1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比拟合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析

1、教材P140探究栏目的意图。

（1）、主要是想引出依据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮忙学生去回忆、复习七年级下的关于频数