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文档简介

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《八年级上册》第十一章三角形11.2.2三角形的外角ABCD学习目标1.了解三角形的外角;能画出三角形的外角;2.探索三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;3.会证明你探索出来的结论;4.学会运用简单的说理来计算三角形相关的角.ABCD引入课题

如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?

若延长BC,得到∠ACD,则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系?ABCD探索概念

三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.三角形的外角的三个特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一条边;3.另一条边是三角形的某条边的延长线探索概念画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．动手操作想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？

4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?

归纳：1、每一个三角形都有____个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有___个。

4、一个三角形的每一个外角对应一个_____________和两个______________.3、这6个外角中有_____对外角相等。623相邻的内角不相邻的内角探索概念画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．动手操作143265FAEDCB探索性质思考ABCD如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°∠ACD是△ABC的一个外角.你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？

任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？∠ACD=∠A+∠B探索性质三角形的外角的性质三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

推论是由定理直接推出的结论.和定理一样,推论可以作为进一步推理的依据.例题示范例

如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?FCBDEA123

在三角形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做三角形的外角和.

三角形的外角和是360°

1.求下列各图中∠1的度数.30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

190°95°85°小试牛刀2.说出下列图形中∠1和∠2的度数：挑战自我60°80°1240°1240°70°21CE平分∠ACDABCDEABCABC盘点收获完善新知这节课你有哪些收获？

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