八年级下册期末考试数学试题(附答案)

八年级下册期末考试数学试题(附答案)八年级下册期末考试数学试题(附答案)全文共7页，当前为第1页。八年级下册期末考试数学试题（附答案）八年级下册期末考试数学试题(附答案)全文共7页，当前为第1页。湖南省双峰县2013年上学期八年级数学下册期末考试试题

时量100分钟总分100分

题号一二三四五总分总分人

得分

一.填空题（每小题3分，共24分）

1.分解因式：8a2﹣2=．

2.化简得；当m=－1时，原式的值为．

3.2012年2月，国务院发布了新修订的环境空气质量标准，首次增加了PM2.5的监测。PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为

.

4.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．

5.要使二次根式有意义，则x的取值范围是．

6.掷一个六面体骰子，出现1点的概率是，出现7点的概率是，出现不大于6点的概率是．

7.已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是（填“梯形”“矩形”或“菱形”）

8.计算：++=，

二.选择题（每小题3分，共24分）

八年级下册期末考试数学试题(附答案)全文共7页，当前为第2页。9.下列因式分解错误的是（）

A.3a（a－b）－5b（a－b）=（a－b）（3a－5b）B.4x2－y2=（2x－y）（2x+y）

C－4x2+12xy－9y2=－（2x－3y）2D.x4－8x2y2+16y4=（x2－4y2）2

10.下列计算错误的是（）

A．B．C．D．

11.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等

C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等

12.下列化简正确的是（）

A.当x≥1时=1－xB.当a≥0,b≥0时=14ab2

C.=5+2D.

13.某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（）

A．买1张这种彩票一定不会中奖

B．买1张这种彩票一定会中奖

C．买100张这种彩票一定会中奖

D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1%

14.解分式方程的结果为（）

A．无解B．C．D．1

15.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，

下列结论不一定正确的是（）

A．AC=BDB．OB=OC

八年级下册期末考试数学试题(附答案)全文共7页，当前为第3页。C．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD

16.如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交

于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于

A.2cmB2.5cm.C3cm.D.4cm

三.运算题（每小题5分，共20分）

17.因式分解：

18.解分式方程：．

19.先化简÷，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。

20.已知x=，y=，求x2－xy+y2的值

四.应用题（本大题8分）

21.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？

五.证明与探究题（每小题8分，共24分）

22.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于

F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．

八年级下册期末考试数学试题(附答案)全文共7页，当前为第4页。(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)若OA＝BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

23.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

24.已知正方形ABCD,AC、BD交于O点，将一个三角板的直角顶点与O重合，它的两条直角边分别与AB、BC相交于点E、F.

（1）当三角板绕点O旋转到OE与AB垂直时（如图1），求证：BE+BF=OB.

（2）当三角板在（1）的条件下绕点O逆时针旋转a°（0°＜a＜45°）时，如图2,上述结论是否成立？若成立,请给予证明；若不成立请说明理由.

湖南省双峰县2013年上学期八年级数学下册期末考试参考答案与评分标准

一.填空题（每小题3分，共24分）

1.2（2a+1）（2a﹣1）2.13.2.5×10-64.八5.x≤6.,0,17.矩形8.10+2

二.选择题（每小题3分，共24分）

9.D10.C11.B12.D13.D14.A15.C16.C

三.运算题（每小题5分，共20分）

17.解：原式1分

3分

八年级下册期末考试数学试题(附答案)全文共7页，当前为第5页。5分

18.解：去分母得：3x+x+2=4，2分

解得：x=，3分

经检验，x=是原方程的解．5分

19.解原式=

因为，取x=0，原式=-1

20解：因为x==－1，1分

y==7+42分

5分

四.应用题（本大题8分）

21.解：(1)设步行速度为米/分，则自行车的速度为米/分．1分

根据题意得：3分

得4分

经检验是原方程的解,5分

答：李明步行的速度是70米/分．6分

(2)根据题意得:7分

∴李明能在联欢会开始前赶到．8分五.证明与探究题（每小题8分，共24分）

22.解：（1）证明：∵BE⊥AC．DF⊥AC，∴∠BEO=∠DFO=90°。1分

∵点O是EF的中点，∴OE=OF。2分

又∵∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF（ASA）。3分

八年级下册期末考试数学试题(附答案)全文共7页，当前为第6页。（2）四边形ABCD是矩形。4分

理由如下：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD。5分

又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形。6分

∵OA=BD，OA=AC，∴BD=AC。7分

∴平行四边形ABCD是矩形。8分

23.解：（1）证明：∵菱形ABCD，

∴AB=CD，AB∥CD，1分

又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE∥CD，2分

∴四边形BECD是平行四边形，3分

∴BD=EC；4分

（2）解：∵平行四边形BECD，

∴BD∥CE，5分

∴∠ABO=∠E=50°，6分

又∵菱形ABCD，

∴AC丄BD，7分

∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．8分

24.（1）∵ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，

∴OB=OC，OB⊥OC,BC=OB.1分

又∵OE⊥AB，OF⊥BC,

∴OE=OF

八年级下册期末考试数学试题(附答案)全文共7页，当前为第7页。∴Rt△BOE≌Rt△COF2分

∴BE=CF3分

∴BE+BF=CF+BF=OB.4分

（2）BE+BF=OB仍然成立.5分

理由是：∵∠EOB+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°

∴∠EOB=∠COF6分

又OB=OC,∠OBE=∠OCF=45°

∴△BOE≌△COF7分

∴BE=CF

∴BE+BF=CF+BF=OB.8八年级下册期末考试数学试题(附答案)全文共7页，当前为第